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线性代数行列式按行列展开PPT学习教案.pptx
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线性代数行列式按行列展开PPT学习教案.pptx
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会计学
1
线性代数行列式
按行列展开
例:计算下面三阶行列式第二列元素的代数余子式
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1
0
划去
所在的行和列,
0
2
2
3
0
得子式
,注意
在第一行第二列
1+2
0
2
2
= (-
1)
6
3
0
所以,
的代数余子式
第
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0
1
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3
1
0
划去
所在的行和列
,
2+2
1
1
1
= (-
1)
3
3
0
在第二行第二
列,代数余子式
1
2
1
1
0
1
2
3
1
0
划去
第二列第三个元
所在的行和列,
3+2
1
1
= (-
1)
2
0
2
代数余子式
下面我们首先观测三阶行列式的展开式与代数余子式的
关系
32
23
1
1
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31
22
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32
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23
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13
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a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
D
+
+
)
(
)
(
)
(
31
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23
33
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1
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a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
+
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)
1
(
)
1
(
)
1
(
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
+
+
13
13
12
12
1
1
1
1
A
a
A
a
A
a
+
+
容易看出行列式的值等于第一行元素与它们对应的代数
余子式乘积之和,于是我们可以得到下面的定理。
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