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线性代数矩阵行列式PPT学习教案.pptx
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线性代数矩阵行列式PPT学习教案.pptx
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会计学
1
线性代数矩阵行列
式
第二章 矩阵与行列式
§2.2
行列式
3
阶方阵
A
=
的行列式
|
A
|
定义为
a
1
1
a
12
a
13
a
21
a
22
a
23
a
31
a
32
a
33
|
A
| =
a
1
1
a
12
a
13
a
21
a
22
a
23
a
31
a
32
a
33
=
a
1
1
A
1
1
+
a
12
A
12
+
a
13
A
13
=
a
1
1
a
22
a
33
+
a
12
a
23
a
31
+
a
13
a
21
a
32
a
1
1
a
23
a
32
a
12
a
21
a
33
a
13
a
22
a
31
.
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第二章 矩阵与行列式
§2.2
行列式
一般地
,
在
n
阶行列式中
,
把元素
a
ij
所在的第
i
行
和第
j
列划去
,
留下来的
n
1
阶行列式叫做元素
a
ij
的
余子式
(minor),
记作
M
ij
,
令
A
ij
= (
1)
i+j
M
ij
,
并称之为
a
ij
的
代数余子式
(cofactor).
例如
,
四阶阶行列式
中
a
32
的余子式为
a
1
1
a
12
a
13
a
14
a
21
a
22
a
23
a
24
a
31
a
32
a
33
a
34
a
41
a
42
a
43
a
44
a
1
1
a
13
a
14
a
21
a
23
a
24
a
41
a
43
a
44
M
32
=
,
代数余子式
A
32
= (
1)
3+2
M
32
=
M
32
.
第
2
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页
第二章 矩阵与行列式
§2.2
行列式
补充
.
数学归纳法
(Principl
e of mathem
atical
induction)
1.
第一数学归纳法原理
:
则
P
对于任意的自然数
n
n
0
成立
.
设
P
是一个关于自然数
n
的命题
,
若
①
P
对于
n
=
n
0
成立
.
②
当
n
n
0
时
,
由“
n
=
k
时
P
成立”可推出
“
n
=
k
+1
时
P
成立”
,
第
3
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第二章 矩阵与行列式
§2.2
行列式
2.
第二数学归纳法原理
:
设
P
为一个关于自然数
n
的命题
,
若
①
P
对于
n
=
n
0
成立
,
②
由“
n
0
n
k
时
P
成立”可推出
“
n
=
k
+1
时
P
成立”
,
则
P
对于任意的自然数
n
n
0
成立
.
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