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若方阵 A 可逆,则其逆矩阵唯
一 .
证明
设 B 和 C 都是 A 的逆矩阵,则由定义
有 AB = BA = E , AC = CA = E ,
B = BE = B( AC ) = ( BA )C = EC = C .
所以逆矩阵唯一 .
单位矩阵的逆为其本身。
对角矩阵的逆为(如果它可逆的话)
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