SPSS统计分析 主成分分析和因子分析PPT学习教案.pptx

**SPSS统计分析：主成分分析与因子分析详解** 主成分分析和因子分析是多元统计分析中的两种重要方法，常用于处理多变量数据，降低数据的复杂性，并挖掘变量间的内在结构。这两种方法都旨在通过合并原始变量，构建出一组新的、相互独立的综合指标，以简化数据分析。 1. **主成分分析（PCA）** - 主成分分析是1933年由Hotelling提出的，它的目标是将多个指标转换为少数几个不相关的主成分，这些主成分是原始变量的线性组合，彼此间无相关性。主成分分析的主要目的是降低数据维度，同时尽可能保留原始信息。 - PCA的关键在于计算相关系数矩阵，然后找到特征值和对应的单位特征向量。特征值表示主成分的影响力，累积贡献率通常要求达到80%~85%以上，以确定需要提取的主成分数量。特征值大于1的主成分被认为是有效的。 - 在SPSS中，进行主成分分析的步骤包括原始数据的标准化处理、计算相关系数矩阵、确定特征值和特征向量、计算主成分的方差贡献率和累积方差贡献率，最后计算主成分。 2. **因子分析（FA）** - 因子分析起源于心理学，由Charles Spearman提出，它试图通过显在变量来测量潜在的抽象因子。因子分析认为多个观测变量可能是少数潜在因子的线性组合。 - 与主成分分析相比，因子分析更注重解释性，提取的因子有明确的含义，而主成分可能不具有直接的解释意义。 - 因子分析的操作流程与主成分分析类似，但在SPSS中，都是通过“分析→降维→因子分析”菜单进行，但因子分析通常需要进行因子旋转，以优化因子结构的解释性。 3. **主成分分析与因子分析的联系与区别** - 两者都基于变量间的相关性创建新变量，以减少分析的复杂性。 - 当使用主成分法提取因子时，主成分分析和因子分析在数学上是等价的。 - 因子分析的因子通常比主成分分析的主成分有更强的理论背景和解释性。 - 在实际应用中，主成分分析更关注数据的压缩和简化，而因子分析则侧重于发现潜在的结构并解释变量间的关系。 4. **应用领域** - 主成分分析常用于解决多重共线性问题，评估问卷结构效度，以及寻找变量间的潜在结构。 - 因子分析广泛应用于社会科学研究，如心理学、教育学、市场营销等领域，以揭示潜在的变量结构。 在进行主成分分析或因子分析时，务必注意数据的质量，包括缺失值处理、异常值检测和变量的正态性检验。此外，结果的解释应结合专业知识，确保新构建的主成分或因子能够反映研究问题的本质。在SPSS中，通过输出结果的因子载荷、共同度和方差贡献率等指标，可以深入理解分析结果并做出决策。