3
二、真值表法
由定义 1-8.1 可以看出,要证明 C 是一组前提 H
1
, H
2
,…, H
n
的有效结论,只需证明
H
1
∧H
2
∧…∧H
n
→C 为重言式。而证明一个公式为重言式,可以用真值表、等值演算、主析
( 合 ) 取范式或已知的蕴含式等方法进行。用等价演算和主析 ( 合 ) 取范式证明重言式的方法
前面已经讨论过了,我们已经非常熟悉了。这里仅对真值表法作简单说明。
( 1 )真值表法
设 P
1
, P
2
,…, P
n
出现于前提 H
1
, H
2
,…, H
m
和结论 C 的全部命题变
元,假定对 P
1
, P
2
,…, P
n
作了全部的真值指派,这样就能对应地确定
H
1
, H
2
, … , H
n
和 C 的 所 有 真 值 , 列 出 这 个 真 值 表 , 即 可 看 出
H
1
∧H
2
∧…∧H
m
C 是否成立
即找出 H
1
, H
2
,…, H
m
均为1的行,对于每一个这样的行,若 C 也为1 , 则上式成
立。或 C 为0, H
1
, H
2
,…, H
m
中起码有一个为0
第 2 页 / 共 22 页