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谓词公式中常包含命题变元和客体变元,当客体变元由确
定的客体所取代,命题变元用确定的命题取代时,就成为具有
确定真值的命题,这时称作对谓词公式赋值。
定义:给定任何两个谓词公式 wA 和 wB ,设他们具有共同的
个体域 E:
1 )若对 A 和 B 的变元给定任一组赋值,所得到的命题的真值相同,
则称谓词公式 A 和 B 在 E 上是等价的,记为 A B
2 )若对 A 的所有变元进行赋值, A 都为真,则称 A 在 E 上是永
真的;
3 )若 AB 为永真式,则称 A 蕴涵 B ,记作 AB ;
4 )如果 A 至少有一种赋值为真, 则称 A 在 E 上是可满足的;
5 )若对 A 的所有变元进行赋值, A 都为假,则称 A 在 E 上是永
假的 / 不可满足的。
有了谓词公式的等价和永真等概念,就可以讨论谓词演算的一
些等价式和蕴含式。
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