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注:元素与集合的关系是属于∈和不属于 。
本书规定集合的元素都是集合。对任何集合 A ,都有 AA .
2. 子集合 (Def 6.1): 若集合 B 中的元素都在集合 A 中,则称 B 是 A 的子集
合 ( 简称子集 ) 。这时也称 B 被 A 包含,或 A 包含 B 。记为 B A 。
如果 B 不被 A 包含,则记为 BA 。
注: (1) 包含的符号化: BAx(xB→xA) 。
(2) 对任何集合 A ,都有 AA 。
3. 集合的相等 (Def6.2): 如果 AB 且 BA, 则称集合 A 与 B 相等,记为
A=B 。
注:相等的符号化: A=B AB B∧ A 。
4. 真子集 (Def6.3): 对符号 A,B, 若 BA 且 BA, 则称 B 是 A 的真子集 , 记
为 BA 。
如果 B 不是 A 的真子集,则记为 BA 。
注:真子集的符号化: BA (BA) (B ∧ A) 。
§6.1 集合的基本概念
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