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天津大学自动控制原理控制系统的数学模型详解PPT学习教案.pptx
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天津大学自动控制原理控制系统的数学模型详解PPT学习教案.pptx
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会计学
1
天津大学自动控
制原理控制系统的
数学模
型详解
2-1
控制系统的
时域数学模型
一、线性
元件的微分方程
(
1
)
R
、
L
、
C
组成的系统
:
如图所示,
设
作用量为
,
输出量为
注意
,
,
由克希霍
夫定律可得
(
1
)
如果
设作
用量为 ,输出量为电容
C
上的电荷量
,
注意
,
,
,
由克希霍
夫定律可得:
(
2
)
如果
设作
用量为 ,输出量为电容
C
上的电压
,
由及式(
1
)可得
(
3
)
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L
R
C
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C
C
(
2
)机械位移系统
:
弹簧—质量—阻尼系统
设作用量为
,
输出
量为
注意
,
,
由力平衡
原理有:
(
4
)
{
(
1
)
}
设作
用量
为
,
输出量为
注意 , ,
由力
平
衡原
理
有:
(
5
)
{
(
2
)
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u
C
t
q
dt
t
dq
R
dt
t
q
d
L
r
(
2
)机械角位移系统
:
扭簧—惯量—阻尼系统
为扭簧力矩,
T
为输入力矩,
为阻尼力矩
。
设作用量
为
,
输出量为
注意
,
,
由力矩平
衡原理有:
(
6
)
{
(
1
)
}
设作用量为
,
输出量为
注意
,
,
由力矩平衡原理有:
(
7
)
{
(
2
)
}
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R
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L
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力(力矩)
--
电压相似系统中的相似变量
机械位移系统
机械角位移系统
R
、
L
、
C
串联网
络
力
F
力矩
T
电压
u
质量
m
转动惯量
J
电感
L
阻尼系数
f
阻尼系数
f
电阻
R
弹簧系数
K
扭簧系数
K
电容
1/C
线位移
x
角位移
θ
电荷
q
速度
v
角速度
ω
电流
I
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