RobustPCA
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Robust PCA (Robust Principal Component Analysis) implementation and examples (Matlab).
**Robust PCA** is a matrix factorization method that decomposes the input matrix X into the sum of two matrices L and S, where L is low-rank and S is sparse. This is done by solving the following optimization problem called Principal Component Pursuit (PCP):
> \min ||L||_* + \lambda ||S||_1
> s.t. L + S = X
where ||.||_* is a nuclear norm, ||.||_1 is L1-norm. For more information on Robust PCA please refer to the original paper "Robust principal component analysis?" Emmanuel J. Candès, Xiaodong Li, Yi Ma and John Wright, 2009. The optimization method is ADMM algorithm (Alternating Direction Method of Multipliers).
**Examples:**
* Toy data example: small toy matrix decomposition into low-rank and sparse component.
![alt text](http://img-fotki.yandex.ru/get/5107/10605357.9/0_85836_f54be680_L.png "Toy data")
* Inpainting: recovering corrupted images via low-rank representation learning.
![alt text](http://img-fotki.yandex.ru/get/4806/10605357.9/0_85837_18223bc3_L.png "Inpainting")
* Video decomposition: separating foreground from background in the video.
![alt text](http://img-fotki.yandex.ru/get/4806/10605357.9/0_85838_472a4c65_L.png "Video decomposition")
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强大的PCA实施和示例( Matlab ).zip
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2024-03-11
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matlab算法,工具源码,适合毕业设计、课程设计作业,所有源码均经过严格测试,可以直接运行,可以放心下载使用。 Matlab(Matrix Laboratory)是一种专为数值计算和科学与工程应用而设计的高级编程语言和环境。在算法开发和实现方面,Matlab具有以下一些好处: 1. 丰富的数学和科学函数库:Matlab提供了广泛的数学、信号处理、图像处理、优化、统计等领域的函数库,这些函数库可以帮助开发者快速实现各种复杂的数值计算算法。这些函数库提供了许多常用的算法和工具,可以大大简化算法开发的过程。 2. 易于学习和使用:Matlab具有简单易用的语法和直观的编程环境,使得算法开发者可以更快速地实现和测试他们的算法。Matlab的语法与数学表达式和矩阵操作非常相似,这使得算法的表达更加简洁、清晰。 3. 快速原型开发:Matlab提供了一个交互式的开发环境,可以快速进行算法的原型开发和测试。开发者可以实时查看和修改变量、绘制图形、调试代码等,从而加快了算法的迭代和优化过程。这种快速原型开发的特性使得算法开发者可以更快地验证和修改他们的想法。 4. 可视化和绘图功能:Matlab具有强大的可视化和绘图功能,可以帮助开发者直观地展示和分析算法的结果。开发者可以使用Matlab绘制各种图形、曲线、图像,以及创建动画和交互式界面,从而更好地理解和传达算法的工作原理和效果。 5. 并行计算和加速:Matlab提供了并行计算和加速工具,如并行计算工具箱和GPU计算功能。这些工具可以帮助开发者利用多核处理器和图形处理器(GPU)来加速算法的计算过程,提高算法的性能和效率
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