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历届(第1-21届)希望杯数学竞赛初一试题及答案(最新整理).doc全国数学邀请赛(264页资料)
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历届(第1-21届)希望杯数学竞赛初一试题及答案(最新整理).doc全国数学邀请赛(264页资料)
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希望杯第一届(1990 年)初中一年级第一试试题.................................................003-005
希望杯第一届(1990 年)初中一年级第二试试题.................................................010-012
希望杯第二届(1991 年)初中一年级第一试试题.................................................017-020
希望杯第二届(1991 年)初中一年级第二试试题.................................................023-026
希望杯第三届(1992 年)初中一年级第一试试题.................................................031-032
希望杯第三届(1992 年)初中一年级第二试试题.................................................037-040
希望杯第四届(1993 年)初中一年级第一试试题.................................................047-050
希望杯第四届(1993 年)初中一年级第二试试题.................................................055-058
希望杯第五届(1994 年)初中一年级第一试试题.................................................063-066
希望杯第五届(1994 年)初中一年级第二试试题 ................................................070-073
希望杯第六届(1995 年)初中一年级第一试试题.................................................077-080
希望杯第六届(1995 年)初中一年级第二试试题.................................................084-087
希望杯第七届(1996 年)初中一年级第一试试题.................................................095-098
希望杯第七届(1996 年)初中一年级第二试试题.................................................102-105
希望杯第八届(1997 年)初中一年级第一试试题.................................................110-113
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希望杯第九届(1998 年)初中一年级第一试试题.................................................126-129
希望杯第九届(1998 年)初中一年级第二试试题.................................................135-138
希望杯第十届(1999 年)初中一年级第二试试题.................................................144-147
希望杯第十届(1999 年)初中一年级第一试试题.................................................148-151
希望杯第十一届(2000 年)初中一年级第一试试题.............................................158-161
希望杯第十一届(2000 年)初中一年级第二试试题.............................................166-169
希望杯第十二届(2001 年)初中一年级第一试试题.............................................170-174
希望杯第十二届(2001 年)初中一年级第二试试题.............................................175-178
希望杯第十三届(2002 年)初中一年级第一试试题.............................................181-184
希望杯第十三届(2001 年)初中一年级第二试试题.............................................185-189
希望杯第十四届(2003 年)初中一年级第一试试题.............................................192-196
希望杯第十四届(2003 年)初中一年级第二试试题.............................................197-200
希望杯第十五届(2004 年)初中一年级第一试试题.............................................203-207
希望杯第十五届(2004 年)初中一年级第二试试题.............................................208-211
希望杯第十六届(2005 年)初中一年级第一试试题.............................................213-218
希望杯第十六届(2005 年)初中一年级第二试试题.............................................219-225
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希望杯第十七届(2006 年)初中一年级第二试试题.............................................234-238
希望杯第十八届(2007 年)初中一年级第一试试题.............................................242-246
希望杯第十八届(2007 年)初中一年级第二试试题.............................................248-251
希望杯第十九届(2008 年)初中一年级第一试试题.............................................252-256
希望杯第十九届(2008 年)初中一年级第二试试题.............................................257-262
希望杯第二十届(2009 年)初中一年级第一试试题.............................................263-266
希望杯第二十届(2009 年)初中一年级第二试试题.............................................267-271
希望杯第二十一届(2010 年)初中一年级第一试试题.........................................274-276
希望杯第二十一届(2010 年)初中一年级第二试试题.........................................277-281
希望杯第一届(1990 年)初中一年级第 1 试试题
一、选择题(每题
1
分,共
10
分)
1.如果a,b都代表有理数,并且a+b=0,那么 ( )
A.a,b都是0. B.a,b之一是0.C.a,b互为相反数.D.a,b互为倒数.
2.下面的说法中正确的是 ( )
A.单项式与单项式的和是单项式.B.单项式与单项式的和是多项式.
C.多项式与多项式的和是多项式.D.整式与整式的和是整式.
3.下面说法中不正确的是 ( )
A. 有最小的自然数. B.没有最小的正有理数.
C.没有最大的负整数. D.没有最大的非负数.
4.如果a,b代表有理数,并且a+b的值大于a-b的值,那么 ( )
A.a,b同号. B.a,b异号.C.a>0. D.b>0.
5.大于-π并且不是自然数的整数有 ( )
A.2个. B.3个.C.4个. D.无数个.
6.有四种说法:
甲.正数的平方不一定大于它本身;乙.正数的立方不一定大于它本身;
丙.负数的平方不一定大于它本身;丁.负数的立方不一定大于它本身.
这四种说法中,不正确的说法的个数是 ( )
A.0个. B.1个.C.2个. D.3个.
7.a代表有理数,那么,a和-a的大小关系是 ( )
A.a大于-a.B.a小于-a.C.a大于-a或a小于-a.D.a不一定大于-a.
8.在解方程的过程中,为了使得到的方程和原方程同解,可以在原方程的两边( )
A.乘以同一个数.B.乘以同一个整式.C.加上同一个代数式.D.都加上1.
9.杯子中有大半杯水,第二天较第一天减少了10%,第三天又较第二天增加了10%,那么,第
三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是( )
A.一样多. B.多了.C.少了. D.多少都可能.
10.轮船往返于一条河的两码头之间,如果船本身在静水中的速度是固定的,那么,当这条河
的水流速度增大时,船往返一次所用的时间将( )
A.增多. B.减少.C.不变. D.增多、减少都有可能.
二、填空题(每题1分,共10分)
1.
2
1 1 15 16
0.0125 3 ( 87.5) ( 2 ) 4
5 7 16 15
� � � � � � � � � �
______.
2
.
19891990
2
-
19891989
2
=______
.
3.
2 4 8 16
32
(2 1)(2 1)(2 1)(2 1)(2 1)
2 1
� � � � �
�
=________.
4.
关于
x
的方程
1 2
1
4 8
x x� �
� �
的解是
_________.
5.1-2+3-4+5-6+7-8+…+4999-5000=______.
6.当x=-
24
125
时,代数式(3x
3
-5x
2
+6x-1)-(x
3
-2x
2
+x-2)+(-2x
3
+3x
2
+1)的值是____.
7.当a=-0.2,b=0.04时,代数式
2
72 71 1
( ) ( 0.16) ( )
73 72 4
a b b a a b� � � � � �
的值是______.
8.含盐30%的盐水有60千克,放在秤上蒸发,当盐水变为含盐40%时,秤得盐水的重是______
克.
9.制造一批零件,按计划18天可以完成它的
1
3
.如果工作4天后,工作效率提高了
1
5
,那么完成这批
零件的一半,一共需要______天.
10.现在4点5分,再过______分钟,分针和时针第一次重合.
答案与提示
一、选择题
1.C 2.D 3.C 4.D 5.C 6.B 7.D 8.D 9.C 10.A
提示:
1.令a=2,b=-2,满足2+(-2)=0,由此
2.x
2
,2x
2
,x
3
都是单项式.两个单项式x
3
,x
2
之和为x
3
+x
2
是多项式,排除A.两个单项式x
2
,2x
2
之和为3x
2
是单项式,排除B.两个多项式x
3
+x
2
与x
3
-x
2
之和为2x
3
是个单项式,排除C,因此选D.
3.1是最小的自然数,A正确.可以找到正
所以C“没有最大的负整数”的说法不正确.写
出扩大自然数列,0,1,2,3,…,n,…,易知无最大非负数,D正确.所以不正确的说法应选
C.
5.在数轴上容易看出:在-π右边0的左边(包括0在内)的整数只有-3,-2,-1,0共4
个.选C.
6.由1
2
=1,1
3
=1可知甲、乙两种说法是正确的.由(-1)
3
=-1,可知丁也是正确的说法.而负
数的平方均为正数,即负数的平方一定大于它本身,所以“负数平方不一定大于它本身”的说法不
正确.即丙不正确.在甲、乙、丙、丁四个说法中,只有丙1个说法不正确.所以选B.
7.令a=0,马上可以排除A、B、C,应选D.
8.对方程同解变形,要求方程两边同乘不等于0的数.所以排除A.
我们考察方程x-2=0,易知其根为x=2.若该方程两边同乘以一个整式x-1,得(x-1)(x-
2)=0,其根为x=1及x=2,不与原方程同解,排除B.若在方程x-2=0两边加上同一个代数式
去了原方程x=2的根.所以应排除C.事实上方
程两边同时加上一个常数,新方程与原方程同解,对D,这里所加常数为1,因此选D.
9.设杯中原有水量为a,依题意可得,
第二天杯中水量为a×(1-10%)=0.9a;
第三天杯中水量为(0.9a)×(1+10%)=0.9×1.1×a;
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随风浪仔
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