风险决策法建模
一 模型解释
风险决策是指根据多种不同状态可能发生的概率作出的决策。决策通常是在多
种方案中进行选择,每种方案又有多种不以人的意志为转移的自然状态。风险
决策的前提是各种自然状态发生的概率是可估的,因此,可计算出各方案在不
同状态下的益损值。风险决策是根据决策目标,如收益最大或是损失最小等,
在各方案中进行选择。适用于多选择的决策分析,如:广告投资,股票,基金,
债券的多决策的方案的选择。
二 期望值决策法
根据不同方案、不同状态下的益损值,我们可以得到下列收益(损失)矩阵表:
表 2.1 收益(损失)矩阵表
状态
θ1 θ2 … θn
概率
P1 P2 … Pn
方
案
a
1
a
2
…
a
m
q
11
q
12
… q
1n
q
21
q
22
… q
2n
… … … …
q
m1
q
m2
… q
mn
1)当表 2.1 为收益矩阵表时,决策者将希望期望收益越大越好。所以假设期望
最大,得到决策方案,模型如下:
i=1,……m (2.1)
i=1,……m (2.2)
式中, ——各不同的方案
——第 i 种方案在第 j 种状态下的益损值
——处于 j 种状态的概率
——第 i 种方案的期望值
——最大收益期望值
2)当表 2.1 为损失矩阵表时,决策者将希望期望损失越小越好。所以假设期望
最小,得到决策方案,模型如下:
i=1,……m