一. 层次分析模型和一般步骤
层次分析法是一种定性与定量分析相结合的多因素决策分析方法。
这种方法将决策者的经验判断给于数量化,在目标因素结构复杂且
缺乏必要数据的情况下使用更为方便,因而在实践中得到广泛应用。
层次分析的四个基本步骤:
(1)在确定决策的目标后,对影响目标决策的因素进行分类,建
立一个多层次结构;
(2)比较同一层次中各因素关于上一层次的同一个因素的相对重
要性,构造成对比较矩阵;
(3)通过计算,检验成对比较矩阵的一致性,必要时对成对比较
矩阵进行修改,以达到可以接受的一致性;
(4)在符合一致性检验的前提下,计算与成对比较矩阵最大特征
值相对应的特征向量,确定每个因素对上一层次该因素的权重;计
算各因素对于系统目标的总排序权重并决策。
二. 建立层次结构模型
将问题包含的因素分层:最高层(解决问题的目的);中间层
(实现总目标而采取的各种措施、必须考虑的准则等。也可称策略
层、约束层、准则层等);最低层(用于解决问题的各种措施、方
案等)。把各种所要考虑的因素放在适当的层次内。用层次结构图
清晰地表达这些因素的关系。
例 1〕 购物模型
某一个顾客选购电视机时,对市场正在出售的四种电视机考虑了
八项准则研究了统计分位数的一些性质 ,特别是它们与数学期望之间
的关系 ,并归纳了统计分位数的求法 ,介绍了统计分位数的一些应用
分位数有三种不同的称呼,即 α 分位数、上侧 α 分位数与双侧 α 分
位数,它们的定义如下: 当随机变量 X 的分布函数为 F(x),实数 α
满足 0 <α<1 时,α 分位数是使 P{X< xα}=F(xα)=α 的数 xα,
上侧 α 分位数是使 P{X >λ}=1-F(λ)=α 的数 λ,双侧 α 分位数是
使 P{X<λ1}=F(λ1)=0.5α 的数 λ1、使 P{X>λ2}=1-
F(λ2)=0.5α 的数 λ2。作为评估依据,建立层次分析模型如下: