遗传算法-面向节能的单多列车优化决策问题 (3).pdf
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2022-05-01
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（由组委会填写）
第十二届“中关村青联杯”全国研究生
数学建模竞赛
题 目 面向节能的单/多列车优化决策问题
摘 要：
本文建立了单列车的节能操控策略分析模型、单列车的节能优化最优控制模型、单
列车的速度—路程计算模型、多列车的发车间隔优化分析模型、列车延误恢复优化控制
模型。在上述模型基础上，对单列车的操控策略以及多列车的发车间隔进行了全面分析
和优化。在模型求解方法上面，引入了贪心算法，二分法以及分治算法，提高了模型计
算效率，有利于模型的推广。
针对问题一，提炼出了典型的最优控制问题模型。并利用 E-T 曲线的单值对应关系，
创新性地提出将时间约束问题转化为能量约束问题。
通过对哈密尔顿函数的分析，总结出单列车单路段最节能的五种操控策略。在模型
求解方面，采用二分法对最小能量点进行求解。给出了单列车的速度—路程曲线以及各
个时刻的速度、牵引力、消耗功率等数据结果。
对于单列车两路段的模型，是在单路段优化模型基础之上，进行两路段的时间分配
再优化。对于该模型的求解，从 E—T 函数曲线的性质进行求解，引入了贪心算法，不
断迭代进行求解。给出了两路段的速度—距离计算曲线，以及各时刻速度、牵引力、消
耗功率等数据结果。
针对问题二，将整个复杂的多变量约束优化问题分步优化。
第一步借鉴了第一题的求解思想，将单列车在全程路段中进行能耗的优化，使之在
不考虑能量回收时，达到最小能耗的节能要求。
第二步是将多列列车的发车间隔作为优化控制变量。先对两相邻列车模型进行了优
化分析，得出在两车间隔为 241s 秒为最优发车间隔；再对三相邻列车模型进行了优化
分析，得出在题给约束条件下，三车分别相隔 660s 和 658s 时，三车的总能耗达到最低
的结论。基于对两车优化和三车优化的分析，结合分治算法，提出了多列车的有约束能
耗优化模型，该模型将复杂的多车优化分组优化，通过两车优化或者三车优化使问题得
到简化，有利于求解。并且在模型的改进中，提出了将分组优化后的相邻车辆进再次等
值成单列列车，反复使用两车优化和三车优化模型，最终得出全部列车的优化结果。
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