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强干扰环境下水声时延估计技术研究.docx
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强干扰环境下水声时延估计技术研究.docx
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1. 引言
海洋作为地球最大的生态系统影响着全球能量流动、气候变化与生态安全,将地球连
结为一个命运共同体。我国是一个海洋大国,海洋面积辽阔,认识海洋、经略海洋、建设
海洋强国具有重要的战略地位。深海面积超过海洋总面积的 90%,走向深海是海洋强国的
必由之路。对深海环境特性的精确认知和对深海资源的科学开发利用是建设海洋强国的基
础
[1-3]
。随着对海洋特别是深海探索和开发的深入,对各类水下潜器、平台的高精度定位导
航需求越来越强烈。水声定位系统是现代深海作业必备的高精度水下定位装备,针对复杂
多变的海洋环境开展深海高精度水下声学定位技术研究,将成为推动海洋强国建设不断取
得新成就的必要手段
[3]
。
基于多元传感器阵列的水声定位系统通过水面声学基阵与水下声学应答器进行声波交
互,通过估计声波从应答器到达基阵中心的传播时延和声波在水中的传播速度估计基阵与
目标的距离,通过声波到达各基元的时延差(或相位差)估计目标方位,从而获得目标相对
基阵中心的位置,再结合罗经、全球定位系统(Global Positioning System, GPS)等外接辅助
设备转换得到目标的绝对位置。目前,高精度水声定位面临着定位信号长距离传播导致能
量衰减,水面作业船、海洋生物以及海洋环境等因素产生的干扰(噪声),导致接收数据的
信干噪比(Signal to Interference and Noise Radio, SINR)较低,而 SINR 是决定时延估计精度
的重要因素,从而制约定位精度进一步提高,因此抑制干扰(噪声)的影响是高精水声定位
中不可避免且亟待解决的问题之一。
目前的干扰抑制算法主要分为两类,一类是针对单通道的降噪方法,如最小均方误差
(Least Mean Square, LMS)自适应滤波器法
[4-6]
、短时傅里叶变换(Short Time Fourier
Transform, STFT)
[7,8]
等。LMS 算法基于最小均方误差准则,通过输入量与期望响应的差值
对权值进行迭代更新,以获取最优权值。LMS 算法具有计算量小、稳健性强、易于实现
等优点,但该方法的收敛过程慢,而且对于随机干扰的适应性较差,而在复杂的海洋环境
中干扰的统计特性往往是复杂且随机的。基于短时傅里叶变换的干扰抑制算法通过对接收
数据进行短时傅里叶变换,根据期望信号和干扰在时频域的能量分布对期望信号进行重
构,从而达到抑制干扰的效果,但该方法对于 SINR 要求较高。与此同时,LMS 和 STFT
算法的共同问题是会影响期望信号的相位,这会严重影响定位系统的定位精度。另一类算
法是针对阵列信号的算法,包括波束形成类方法和子空间类算法。波束形成类算法
[9-12]
通
过对各基元的接收数据进行加权,从而在期望方向形成波束,抑制非期望方向的信号,可
以视为一种空域滤波器。但是在进行波束设计时往往需要已知阵列流型,从而针对性地设
计波束,而在水声定位作业中目标的方位通常是未知的。子空间类算法是依靠对数据矩阵
的奇异值分解或对协方差矩阵的特征值分解估计信号子空间和噪声子空间,子空间类算法
有 3 个重要理论基础:(1)信号子空间与噪声子空间垂直;(2)对于窄带信号模型,阵列流型
所张成的子空间与信号子空间相等;(3)对于窄带信号模型,信号子空间维度等于信源个
数。子空间类算法的典型应用为多信号分类(MUltiple SIgnal Classification, MUSIC)算法,
利用信号子空间与噪声子空间垂直特性进行频率估计、方位估计等。基于子空间的特性,
还有学者提出了基于子空间理论的干扰抑制方法。Bose 等人
[13]
提出了通过子空间类算法进
行语音降噪,通过对信号协方差矩阵进行特征值分解估计信号子空间,并利用信号子空间
与噪声子空间的垂直特性将带噪数据线性投影到信号子空间中以实现数据降噪,该算法只
考虑了信号中仅包含高斯噪声的情况,当干扰存在时,信号子空间与干扰子空间将发生空
间纠缠,导致无法抑制干扰。针对干扰和噪声同时存在的情况,目前的研究内容主要集中
在对窄带信号的抑制。张春海等人
[14]
提出基于子空间跟踪的直接序列扩频 (Direct-Sequence
Spread-Spectrum, DSSS)通信系统抗窄带干扰研究,通过跟踪接收信号自相关矩阵大特征值
对应特征矢量构成的干扰子空间,实现对窄带干扰的有效抑制。周峰等人
[15]
提出了一种用
于合成孔径雷达的基于回波数据特征子空间滤波的干扰抑制方法,首先在频域对窄带干扰
进行识别,然后在时域对干扰进行抑制处理。张小飞等人
[16]
提出一种基于斜投影的波束形
成算法,算法通过构造斜投影矩阵先对接收数据进行斜投影抑制干扰和噪声的影响,然后
进行波束设计,进而提高了波束形成的鲁棒性,但算法只适用于窄带模型,且要求阵列流
型已知,但在水声定位过程中,信号和干扰均为宽带且目标的方位是未知的。
综上,基于子空间的干扰抑制算法目前还面临如下挑战:(1)接收数据中同时包含期望
信号、干扰和噪声;(2)期望信号和干扰均为宽带;(3)期望信号入射方位未知。基于上述挑
战,本文提出一种基于子空间理论的宽带强干扰抑制方法,首先通过贝叶斯信息量准则
(Bayesian Information Criterion, BIC)估计信号子空间和干扰子空间的维度,然后推导不同信
号假设下的概率密度函数,求解未知参数的最大似然估计,构造广义似然比并通过最优匹
配广义似然比检测法估计与期望信号最匹配的子空间,然后以此构造空间投影算子对接收
数据进行线性投影,实现对干扰和噪声的抑制。本方法的优点在于,适用于宽带阵列信
号,且无需已知阵列流型和信源个数,同时不影响期望信号的相位信息。仿真结果表明本
文所提方法能够在低 SINR 条件下有效抑制干扰的影响,提高水声定位系统时延估计精
度。
2. 阵列信号模型与子空间理论
2.1 子空间框架下的阵列信号模型
假设定位系统接收基阵由 NN 个无指向性的基元构成,每个基元进行时域均匀采样接
收 LxLx 个快拍(即采样点个数),位于远场的目标发射快拍数为 LsLs 的波形已知的定位信
号 s0(t)s0(t), t∈Ωs≡{K+1,t∈Ωs≡{K+1,K+2,⋅⋅⋅,K+Ls}K+2,···,K+Ls}且 K+Ls<LxK+Ls<Lx,其
中 K 为未知正整数。定义接收数据 x(t)∈RNx(t)∈ℜN, t∈Ωx≡{1,2,⋅⋅⋅,Lx}t∈
Ωx≡{1,2,···,Lx},同时包含期望信号 s(t)∈RNs(t)∈ℜN,t∈Ωst∈Ωs,干扰信号 i(t)∈RNi(t)∈
ℜN, t∈Ωxt∈Ωx,以及加性高斯白噪声 n(t)∈RNn(t)∈ℜN, t∈Ωxt∈Ωx。根据不同时刻期望
信号是否存在,将 tt 时刻的接收数据定义为
H0:x(t)=i(t)+n(t),t∈ΩxH1:x(t)=s(t)+i(t)+n(t),t∈Ωs}H0:x(t)=i(t)+n(t),t∈ΩxH1:x(t)=s(t)+i(t)+n(t),t∈Ωs}
(1)
即在 H0H0 假设下,接收信号只包含干扰信号和噪声;在 H1H1 假设下,接收信号包
含期望信号、干扰信号和噪声。其中,期望信号可以表示为
s(t)=[s0(t+τ1) s0(t+τ2) ⋅⋅⋅ s0(t+τN)]Ts(t)=[s0(t+τ1) s0(t+τ2) ··· s0(t+τN)]T
(2)
其中,[⋅]T[⋅]T 表示转置运算。τkτk 表示期望信号到达第 kk 个基元和参考点之间的时
延差,该时延差由入射信号方位和基元位置关系决定。
因此,包含 LxLx 个快拍的接收数据矩阵 X∈X∈RN×LxℜN×Lx 可以表示为
X=[x(1)x(2)⋅⋅⋅x(Lx)]X=[x(1)x(2)···x(Lx)]
(3)
在子空间理论框架下,假设期望信号和干扰分别位于两个独立的子空间<QQ>和<FF>
中。因此,期望信号可以表示为一个列满秩矩阵 Q∈RN×rQ∈ℜN×r 所有列的线性组合
[17,18]
,r 为期望信号子空间的维度。于是 s(t)s(t)可以表示为
s(t)=QA(t)s(t)=QA(t)
(4)
其中,A(t)∈Rr×1A(t)∈ℜr×1 为期望信号在子空间<QQ>中的坐标。
同理,干扰信号可以表示为一个列满秩矩阵 F∈RN×qF∈ℜN×q 所有列的线性组合,q
为干扰子空间的维度,于是 i(t)i(t)可以表示为
i(t)=FB(t)i(t)=FB(t)
(5)
其中,B(t)∈Rq×1B(t)∈ℜq×1 为干扰信号在子空间<FF>中的坐标。
将式(4)和式(5)代入式(1)可得子空间理论框架下基阵在 tt 时刻的接收数据
H0:x(t)=FB(t)+n(t),t∈ΩxH1:x(t)=QA(t)+FB(t)+n(t),t∈Ωs}H0:x(t)=FB(t)+n(t),t∈ΩxH1:x(t)=QA(t)+FB(t)+n(t),t∈Ωs}
(6)
进一步假设干扰为随机干扰且协方差为 RiRi,即
Ri=FRBFTRi=FRBFT
(7)
其中,RB=E[B(t)BT(t)]RB=E[B(t)BT(t)],E[⋅]E[⋅]表示求矩阵(向量)的期望。因此接
收数据分布满足
H0:x(t)∼N(0,FRBFT+σ2I)H1:x(t)∼N(QA(t),FRBFT+σ2I)}H0:x(t)∼N(0,FRBFT+σ2I)H1:x(t)∼N(QA(t),FRBFT+σ2I)}
(8)
其中,σ2Iσ2I 为噪声的方差。
2.2 线性子空间投影
根据 2.1 节所述的接收信号模型,假设期望信号、干扰信号和噪声相互独立,则接收
数据的协方差矩阵可表示为
Rx=E[x(t)xT(t)]=QRAQT+FRBFT+σ2IRx=E[x(t)xT(t)]=QRAQT+FRBFT+σ2I
(9)
其中,RA=E[A(t)AT(t)]RA=E[A(t)AT(t)]。
令子空间<MM>由列满秩矩阵[QF][QF]的列张成,即
span{M}=span{[QF]}span{M}=span{[QF]}
(10)
其中,span{M}span{M}表示由矩阵 MM 的列张成子空间。因此
RM=QRAQT+FRBFT=MPMTRM=QRAQT+FRBFT=MPMT
(11)
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