1. 引言
信号时延估计(Time Delay Estimation, TDE)在无线电监测及目标定位等领域发挥着重
要作用。传统 TDE 算法大多是基于 2 阶或高阶统计量的,尽管在高斯噪声下这些方法可以
表现出优良的性能,但在同频带干扰及脉冲噪声并存的复杂电磁环境下,其性能会显著下
降。因此,研究 TDE 新算法显得尤为重要。
研究表明,在雷达、声呐和通信等信号处理问题中,许多信号的某些统计特性往往随
时间按周期或多周期规律变化,即具有循环平稳性
[1]
。利用信号的循环平稳性可消除时延
估计中的同频带干扰现象。Gardner 等人
[2,3]
提出的一系列基于信号循环平稳性的 TDE 方
法,在同频带干扰存在时表现出良好的性能。
在实际应用中,电磁、雷电等自然或人为因素的干扰,可能会导致噪声在极短时间内
呈现出极强的脉冲性,称为脉冲噪声,常用 Alpha 稳定分布描述
[4]
。Alpha 稳定分布可通过
对参数的选择来描述不同程度、对称或不对称的脉冲噪声
[5]
。为了解决 2 阶或高阶统计量
在脉冲噪声下不收敛的问题,文献中提出了一系列基于分数低阶统计量的 TDE 方法,例如
FLOC
[6]
(Fractional Lower-Order Covariance), FLOS-PHAT
[7]
(FLOS PHAse Transform)以及最
小 p 范数法
[8]
等。但基于分数低阶统计量的方法对噪声先验知识有一定的依赖性。作为通
用的相似性度量工具,相关熵理论可以同时反映信号的时间结构和统计特性
[9]
,具有更强
的抑制脉冲噪声的能力,且不依赖于噪声的先验知识,故其逐渐成为消除脉冲噪声影响的
主要方法。
循环相关熵方法
[10,11]
既可以抑制脉冲噪声,也可以消除同频带干扰的影响。文献[12-
17]在原有基础上进一步丰富了循环相关熵的理论
[12,13]
与应用
[14-17]
。其中,文献[16,17]将循
环相关熵应用于 TDE 中,具有较好的性能。文献[16]利用广义高斯核函数
[18]
替代循环相关
熵中的高斯核函数,提出一种基于广义循环相关熵的 TDE 算法。该算法在脉冲性较强时仍
可获得较好的估计效果,但广义高斯核函数的参数确定较繁琐,会影响算法的效率。文献
[17]则是在相关熵的基础上,进一步将广义相关熵与循环统计量结合,提出另一种形式的
广义循环相关熵,并通过仿真验证了该算法在同频带干扰及脉冲噪声并存下的有效性。该
算法的优势是效率较高,无需计算广义高斯核的相关参数,但其性能会随脉冲噪声特征指
数的减小而衰退。
为解决上述算法在强脉冲噪声下性能衰退的问题,受文献[19-23]利用有界非线性函
数(Bounded Non-linear Function, BNF)处理脉冲噪声的启发,本文利用双曲正切函数作为有
界非线性函数对基于广义循环相关熵
[17]
的方法进行改进,提出一种改进的广义循环相关熵