自适应空间异常的目标跟踪.docx资源-CSDN文库

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1. 引言

目标跟踪是计算机视觉领域

[1,2]

中的一个热点问题，即在第 1 帧框选出目标区域后，对

目标进行顺序定位。此技术广泛应用于现代化军事

[3,4]

、无人驾驶

[5,6]

等领域。尽管目标跟踪

在近些年间已获得了一定的成果，但仍因其在线学习的性质，目标物体会出现遮挡、形

变、运动模糊等类型的挑战，目标跟踪仍然是一项有挑战性的学术研究。

基于相关滤波框架的目标跟踪

[7,8]

，具有足够的跟踪精度和较高的运行速度，在近几年

广泛应用于处理上述问题，并取得了较好的成果。此类算法是从在线样本集中训练相关滤

波器，转换到频域后计算相关响应值，响应值最大的位置即为目标区域

[9,10]

。2014 年，

Henriques 等人

[11]

提出了核相关滤波(Kernelized Correlation Filters, KCF)跟踪算法，引入循环

矩阵，加大了训练样本集的数量；引入高斯核函数，将低维空间的非线性问题转化为高维

空间的线性问题，简化计算。由于跟踪过程中搜索区域是有限的，此算法在训练和检测样

本时的循环移位操作会使得生成的样本进行周期性的扩展，从而导致边界效应。针对这一

问题，2015 年，Danelljan 等人

[12]

在目标函数中加入了空间正则项，提出空间正则化相关滤

波(Spatially Regularized Discriminant Correlation Filters, SRDCF)算法，通过设置一个负高斯

形状的权重矩阵，加大目标区域的权重，降低边缘区域的权重，从而缓解边界效应，具有

较好的跟踪效果，但跟踪速度较慢，无法达到实时跟踪；同一时期，Galoogahi 等人

[13]

提出

有限边界相关滤波(Correlation Filters with Limited Boundaries, CFLB)算法，加入掩模矩阵，

也是通过空间约束的方式去除训练相关滤波器时所带来的边界效应问题。2017 年，

Galoogahi 等人

[14]

在 CFLB 的基础上提出背景感知相关滤波(Background-Aware Correlation

Filters, BACF)算法，利用来自背景信息的负样本训练相关滤波器，并进行样本裁剪，筛选

出每个样本的有效区域，增加了样本数量的同时又能够保证样本的质量。随后，2018 年，

Li 等人

[15]

在 SRDCF 算法的基础上加入时间正则项，提出时空正则化相关滤波(Spatial-

Temporal Regularized Correlation Filters, STRCF)算法，控制相邻两帧之间的滤波器，避免滤

波器发生退化；并且不再记录从开始到结束所有帧的样本信息，只需记录单个样本信息，

降低运算成本。

以上这些方法构造的正则项都没有与样本建立联系，当出现遮挡、旋转或其他背景干

扰的情况时，算法可能无法提取出可靠的权重矩阵，易出现漂移，进而导致跟踪失败。因

此，Dai 等人

[16]

在 BACF 算法的基础上与目标建立联系，提出自适应空间正则化相关滤波

(Adaptive Spatially-Regularized Correlation Filters, ASRCF)算法，该算法能够根据目标的变

化，对空间正则项权重进行更新，使得算法在训练滤波器时对非目标区域的惩罚更加精

准。但是由于该算法采取逐帧更新的方式，对快速运动、运动模糊等一些异常情况的处理

不够鲁棒。Li 等人

[17]

在 STRCF 算法的基础上提出了自动时空正则化目标跟踪(automatic

spatio-temporal regularization Tracking, AutoTrack)算法，通过设置局部响应变量，确定空间

惩罚的权重；通过设置全局响应变量，控制滤波器的更新速率。但是该算法通过计算搜索

区域内每个像素的可信度对空间正则项的参数进行更新，当目标变化较大时，无法及时学

习到外观模型，易造成跟踪失败。

另外还有 Huang 等人

[18]

在 BACF 算法的基础上提出的异常抑制相关滤波(Aberrance

Repressed Correlation Filters, ARCF)算法，通过抑制检测过程中出现的异常，避免了因引入

过多背景噪声而使跟踪结果可信度降低的问题。

STRCF 算法采用 SRDCF 算法的负高斯形状空间权重矩阵，降低了目标边缘区域的权

重，缓解了边界效应。但是固定的空间权重存在当目标出现遮挡、旋转等异常情况时，模

型学习到错误信息，易造成跟踪漂移这一问题。因此，本文通过对以上算法的研究，在

STRCF 算法框架的基础上，提出了一种自适应空间异常的目标跟踪算法。本文的主要工作

为：(1)定义目标函数时，加入自适应的空间正则项，融入样本信息，更加精确地惩罚非目

标区域的权重，实现空间自适应性；(2)目标函数求解时，采用交替方向乘子法(Alternating

Direction Multipliers Method, ADMM)

[19]

，降低算法的复杂度；(3)模型更新时，融入异常分

析策略，即利用从之前连续帧中学习到的响应值模型与当前帧的响应值进行计算，得到一

个验证分数，并利用该验证分数进行异常分析，控制模型的学习速率，从而削减不必要的

学习，强化必要的学习，进一步提高了跟踪算法的自适应能力。

2. 时空正则化相关滤波算法原理

时空正则化相关滤波算法通过在目标函数中加入权重矩阵$ \tilde

{\boldsymbol{\omega}} $和时间感知项，结合空间和时间正则化，能够在有效处理边界效

应的同时，提高跟踪的速度与性能。该算法在目标发生较大变化时表现出了较优的性能。

该算法的最优滤波器$ h_k^t $通过最小化以下目标函数得到

$$ \begin{split} \varepsilon ({\boldsymbol H}) =& \frac{1}{2}||y - \sum\limits_{k = 1}^K {{x_k} * h_k^t||_2^2} \\ &+

\frac{1}{2}\sum\limits_{k = 1}^K {||\tilde {{\boldsymbol{\omega}}} \cdot h_k^t||_2^2} + \frac{\mu }{2}{\left\|

{{{\boldsymbol{h}}^t} - {{\boldsymbol{h}}^{t - 1}}} \right\|^2} \end{split} $$

(1)

式中，符号*表示卷积运算。${x}_{k}\in {R}^{N\times 1}, (k=1, $$ 2,\cdots ,K)$表示在

t 帧中提取出的特征样本，N 为整幅图片的大小，K 为每帧图片的总通道数。$ y \in {R^{N

\times 1}} $为理想的相关响应值，${\boldsymbol{H}} = [h_1^t,h_2^t, \cdots ,h_K^t]$, $ h_k^t

\in {R^{N \times 1}} $为第 t 帧训练的第 k 通道的滤波器。STRCF 算法引用 SRDCF 算法中

的空间正则项$\dfrac{1}{2}\displaystyle\sum\nolimits_{k = 1}^K {||\tilde

{\boldsymbol{\omega}} \cdot h_k^t||_2^2}$, $ \tilde {\boldsymbol{\omega}} \in R $为负高斯形

状的空间权重矩阵，使正则化权重从目标区域平稳地过渡到背景区域，并且增加了权重矩

阵在傅里叶域中的稀疏性。引入时间正则项$\dfrac{\mu }{2}{\left\| {{{\boldsymbol{h}}^t} -

{{\boldsymbol{h}}^{t - 1}}} \right\|^2}$，其中$ \mu $为系数，$ {{\boldsymbol{h}}}^{t}和

{{\boldsymbol{h}}}^{t-1} $表示当前帧和上一帧训练的滤波器。

该算法在目标函数中引入的负高斯形状的空间权重矩阵，有效缓解了边界效应的问

题。但是由于该权重是固定的，在跟踪过程中无法根据样本信息进行更新，一些目标外观

特殊变化场景下的跟踪效果较不稳定。

因此，本文针对 STRCF 算法的空间权重问题，在目标函数中构造自适应空间正则

项，与样本信息建立联系，从而得到一个更加鲁棒的外观模型；并且针对跟踪过程中目标

旋转、背景模糊等异常情况下失跟率较高的问题，融入异常分析策略，实现自适应的模型

更新速率。

3. 自适应空间异常的目标跟踪

3.1 目标函数模型

针对上述问题，本文定义目标函数为

$$ \begin{split} \varepsilon ({\boldsymbol{H}},{\boldsymbol{W}}) =& \frac{1}{2}\left\| {y - \sum\limits_{k = 1}^K

{{x_k} * h_k^t} } \right\|_2^2 + \frac{{{\lambda _1}}}{2}\sum\limits_{k = 1}^K {\left\| {{\boldsymbol{\omega}}

\cdot h_k^t} \right\|_2^2} \\ &+ \frac{{{\lambda _2}}}{2}\left\| {{\boldsymbol{\omega}} - {{\boldsymbol{\omega}}

_{\rm{r}}}} \right\|_2^2 + \frac{\mu }{2}{\left\| {{{\boldsymbol{h}}^t} - {{\boldsymbol{h}}^{t - 1}}} \right\|^2} \\[-

15pt] \end{split} $$

(2)

式中，符号*表示卷积运算。$ y \in {R^{N \times 1}} $为理想的相关响应，K 为总通道

数，$ {x_k} $为初始帧采集到的样本，$ h_k^t \in {R^{N \times 1}} $为第 t 帧训练的滤波

器，$ {\lambda _1} $, $ {\lambda _2} $, μ 为正则项系数。引入自适应空间正则项

$\dfrac{{{\lambda _1}}}{2}\displaystyle\sum\nolimits_{k = 1}^K {\left\|

{{\boldsymbol{\omega}} \cdot h_k^t} \right\|_2^2}$, $ {\boldsymbol{\omega}} \in R $为自适应

空间正则权重，融入样本信息，在解决边界效应的同时，使空间权重随着样本信息的变化

而变化，实现空间的自适应性。$\dfrac{{{\lambda _2}}}{2}\left\|

{{{\boldsymbol{\omega }}}{\rm{ - }}{{{\boldsymbol{\omega }}}_{\rm{r}}}} \right\|_2^2$为

约束项，能够自适应调整目标区域内特征提取的权重，避免在求解最优空间权重时出现的

过拟合现象。

根据 Parseval 定理，引入辅助变量$ {\hat g_k} \in {C^{NK \times 1}} $, $\hat

{\boldsymbol{G}} = \left[ {{{\hat g}_1},{{\hat g}_2}, \cdots ,{{\hat g}_K}} \right]$，可将式

(2)转化到频域

$$ \begin{split} \varepsilon (\boldsymbol{H}{,}\boldsymbol{W}{,}\hat {\boldsymbol{G}}) =& \frac{1}{2}\left\| {\hat

y - \sum\limits_{k = 1}^K {{{\hat x}_k} \cdot {{\hat g}_k}} } \right\|_2^2 \\ &+ \frac{{{\lambda

_1}}}{2}\sum\limits_{k = 1}^K {\left\| {\boldsymbol{\omega} \cdot h_k^t} \right\|_2^2} \\ &+ \frac{{{\lambda

(3)

_2}}}{2}\left\| {\boldsymbol{\omega} - {\boldsymbol{\omega} _{\rm{r}}}} \right\|_2^2 + \frac{\mu }{2}{\left\|

{{\boldsymbol{h}^t} - {\boldsymbol{h}^{t - 1}}} \right\|^2} \end{split} $$

其中，$ \hat y{\rm{ = }}\sqrt N {\boldsymbol{F}}y $, $ {{{\hat x}}_k}{\rm{ = }}\sqrt N

{\boldsymbol{F}}{x_k} $, $ {\hat g_k}{\rm{ = }}\sqrt N {\boldsymbol{F}}{{{g}}_k} $为傅里

叶变换，其中$ {\boldsymbol{F}} \in {C^{N \times N}} $为正交矩阵。

3.2 目标函数优化

由于式(3)为凸光滑可微函数，可采用交替方向乘子法(ADMM)进行迭代求解，以降低

算法的复杂度，优化跟踪速度。其增广拉格朗日形式

[20]

可以表示为

$$ \begin{split} {{L}}({{\boldsymbol{H}}},{{\boldsymbol{W}}},{{\boldsymbol{\hat G}}},{{\boldsymbol{\hat

M}}}) =& \varepsilon ({{\boldsymbol{H}}},{{\boldsymbol{W}}},{{\boldsymbol{\hat G}}}) \\ &+

\frac{\gamma }{2}\sum\limits_{k = 1}^K {\left\| {{{\hat g}_k} - \sqrt N {{\boldsymbol{F}}}h_k^t} \right\|_2^2} \\ &+

\sum\limits_{k = 1}^K {{{\left( {{{\hat g}_k} - \sqrt N {{\boldsymbol{F}}}h_k^t} \right)}^{\rm{T}}}} {{\hat m}_k}

\end{split} $$

(4)

式中，$\hat {\boldsymbol{M}} = \left[ {{{\hat m}_1},{{\hat m}_2}, \cdots ,{{\hat m}_k}}

\right] \in {R^{N \times K}}$为拉格朗日乘子。$ \gamma $为步长参数。上角标$ {\rm T} $表

示矩阵的转置。

引入$ {v_k} = \dfrac{1}{\gamma }{m_k} $, ${\boldsymbol{V}} =

[{v_1},{v_2},\cdots,{v_k}]$，式(4)可转化为

$$ \begin{split} L({{\boldsymbol{H}}},{{\boldsymbol{W}}},{{\boldsymbol{\hat G}}},{{\boldsymbol{\hat V}}}) =&

\varepsilon ({{\boldsymbol{H}}},{{\boldsymbol{W}}},{{\boldsymbol{\hat G}}}) \\ &+

\frac{\gamma }{2}\sum\limits_{k = 1}^K {\left\| {{{\hat g}_k} - \sqrt N {{\boldsymbol{F}}}h_k^t + {{\hat v}_k}}

\right\|_2^2} \\ \end{split} $$

(5)

通过使用 ADMM 算法，等式可分解为$ {{\boldsymbol{\hat

G}}},{{\boldsymbol{H}}},{{\boldsymbol{W}}} $ 3 个子问题，式(5)可通过对这 3 个子问题

进行迭代解出最优值。

(1)求解$ \hat G $：假设给定$ {\boldsymbol{H}}, {\boldsymbol{W}},

\widehat{{\boldsymbol{V}}} $, $ \hat {\boldsymbol{G}} = [{\hat g_1},{\hat g_2}, \cdots ,{\hat

g_k}] $，目标函数为

$$ \begin{split} {L_{{{\boldsymbol{\hat G}}}}} =& \frac{1}{2}\left\| {\hat y - \sum\limits_{k = 1}^K {{{\hat x}_k}

\cdot {{\hat g}_k}} } \right\|_2^2 \\ &+ \frac{\gamma }{2}\sum\limits_{k = 1}^K {\left\| {{{\hat g}_k} - \sqrt N

{{\boldsymbol{F}}}h_k^t + {{\hat V}_k}} \right\|_2^2} \end{split} $$

(6)

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