基于相关性和稀疏表示的运动想象脑电通道选择方法.docx

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1. 引言

脑机接口(Brain Computer Interface, BCI)是一种先进的通信系统，旨在大脑和计算机之

间建立直接的通信

[1]

。脑电信号(ElectroEncephaloGram, EEG)因为其低成本、高时间分辨率

而成为 BCI 中最常用和广泛研究的信号

[2]

。目前，最广泛采用的实验范式有事件相关电位

(Event-Related Potentials, ERP)

[3]

、稳态视觉诱发电位(Steady-State Visual Evoked Potentials,

SSVEPs)

[4]

和运动想象(Motor Imagery, MI)

[5, 6]

。根据 EEG 研究表明，不同身体部位的想象

运动可以导致在相应的活跃皮层区域的感觉运动节律(α 和 β 节律)的功率衰减，称为事件相

关去同步(Event-Related Desynchronization, ERD)；与此同时，在相应的对侧皮层区域的感

觉运动节律的功率增强，称为事件相关同步(Event-Related Synchronization, ERS)

[7]

。通过

ERD/ERS 模式的分类，可以识别不同身体部位的想象运动，从而产生控制信号用于 MI-

BCI 系统中。

现有研究中，通常利用较多的 EEG 通道信号获得更多的空域信息来提升性能

[8]

。然而

同时也会引入包含与 MI 任务无关或冗余信息的通道

[9]

，从而使用较多的 EEG 通道并不能

保证性能的提升

[10]

。为了去除与 MI 任务无关的、冗余的通道，研究者提出了许多通道选

择的方法。Feng 等人

[11]

提出了基于多频带的共空间模式滤波器排序进行通道选择的方法

(Common Space Pattern-Rank channel selection for Multi-Frequency band, CSP-R- MF)，结合

多频带信号分解滤波和 CSP-Rank 方法选择通道；Jin 等人

[12]

提出了基于皮尔逊相关系数进

行通道选择的方法(Correlation based Channel Selection, CCS)，CCS 利用皮尔逊相关系数选

择与 MI 任务相关的通道，之后对这些通道进行正则化共空间模式(Regularized CSP,

RCSP)

[13]

特征提取；Han 等人

[14]

提出了基于特征压缩和通道排序(Feature Compression and

Channel Ranking, FCCR)的通道选择方法，通过 K-Means 方法聚类降低特征维数，进而通

过结构稀疏最小二乘回归等特征选择方法，对脑电通道进行排序和选择。

MI 任务的执行需要多个大脑区域的参与，并且这些区域相互联系

[15, 16]

。因此通道选

择方法应充分考虑通道间的整体性和大脑区域内电极的相互联系。为此，本文提出一种基

于相关性和稀疏表示的运动想象脑电通道选择方法(Correlation and Sparse Representation

based Channel Selection, CSR-CS)，用以选择含有判别性信息的通道。首先计算训练样本通

道的皮尔逊相关系数来选择显著通道，对显著通道所在的每个区域提取滤波器组 CSP(Filter

Bank CSP, FBCSP)

[17]

特征并拼接成字典矩阵，通过验证样本的 FBCSP 特征用字典稀疏表示

[18]

，得到每个区域的非零稀疏系数个数，利用其个数表征每个通道区域的分类能力来选出

显著区域，将显著区域所包含的显著通道作为最优通道，最后用 CSP 和支持向量机

(Support Vector Machine, SVM)分别进行特征提取与分类，利用 BCI 第 3 次竞赛数据集

IVa(Competition III Dataset IVa)和 BCI 第 4 次竞赛数据集 I (Competition IV Dataset I)对提出

的方法进行验证。

2. 方法

本文所提基于相关性和稀疏表示的运动想象脑电通道选择方法考虑了通道间的整体性

和大脑区域内电极的相互联系，可以有效排除与 MI 任务无关的冗余通道，从而改善后续

特征提取和分类的准确性。

图 1 是 CSR-CS 方法的框图。首先计算训练样本 EEG 通道的皮尔逊相关系数，选择

高于阈值的通道，称为显著通道；然后将每个区域提取的 FBCSP 特征拼接成字典，利用得

到的每个区域非零稀疏系数个数表征其区域分类的能力；接着在通道区域的选择中选出 K

个显著区域，显著区域所包含的显著通道称为最优通道，从而构造新的 EEG 矩阵作为 CSP

的输入，并提取 CSP 特征，最后采用 SVM 进行分类。

图 1 CSR-CS 方法框图

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2.1 基于相关性的显著通道选择

相关性有利于检测出与 MI 任务相关的活跃皮层区域

[19]

。研究表明当受试者执行 MI

任务时，与 MI 任务相关的那些通道应该包含共同信息，并且在多次 MI 任务中都存在这种

通道之间的相关性

[12]

。基于这一结论，本文使用皮尔逊相关系数去除一些与 MI 任务不相

关或者相关性小的通道，从而减少后续特征提取和分类所需要的脑电通道数量。计算皮尔

逊相关系数具体步骤如下：

首先，采用 Min-Max 归一化方法将所有通道的 EEG 数据归一化。

然后，计算\boldsymbolXi\boldsymbolXi, \boldsymbolXj\boldsymbolXj 通道的皮尔逊

相关系数

ρ(\boldsymbolXi,\boldsymbolXj)=1T−1∑t=1T(\boldsymbolXti−mean(\boldsymbolXi)std(\boldsymbolXi))⋅(\boldsymbolXtj−mean(\boldsymbolXj)std(\boldsymbolXj))ρ(\boldsymbolXi,\boldsymbolXj)=1T−1∑t=1T(\boldsymbolXit−mean(\boldsymbolXi)std(\boldsymbolXi))⋅(\boldsymbolXjt−mean(\boldsymbolXj)std(\boldsymbolXj))

(1)

其中，TT 是每个通道的采样点数，mean(⋅)mean(·), std(⋅)std(·)分别表示 EEG 通道数

据的平均值和标准差。ρ(\boldsymbolXi,\boldsymbolXj)ρ(\boldsymbolXi,\boldsymbolXj)在

0～1，ρ(\boldsymbolXi,\boldsymbolXj)ρ(\boldsymbolXi,\boldsymbolXj)越接近 0，说明两

通道间的相关性越弱，反之相关性越强。

最后，记 NchNch,NtrialNtrial 分别为通道数和实验次数，计算单次实验相关系数后会

得到 Nch×NchNch×Nch 的系数矩阵，计算该矩阵的行平均值，平均值较大的行说明其对应

的通道与其他通道含有较多与 MI 任务相关的共同信息；经过 NtrialNtrial 次计算相关系

数，并最终得到系数矩阵行平均值的平均值，选择其平均值大于预先设置的阈值的通道作

为显著通道，反之去除。

2.2 CSP 特征提取

共空间模式(CSP)是处理二分类任务的空域滤波算法，该算法提取多通道的脑电信号

中每类的空间分布成分，通过空间投影寻找最好的投影方向，使其中一类方差最大化而另

一类最小化，从而达到分类的目的。

设单次实验 EEG 信号为矩阵\boldsymbolXN×T\boldsymbolXN×T，其中 NN 为通道

数。首先，计算两类的空间协方差矩阵

\boldsymbolCi=\boldsymbolXi\boldsymbolXTitrace(\boldsymbolXi\boldsymbolXTi)\boldsymbolCi=\boldsymbolXi\boldsymbolXiTtrace(\boldsymbolXi\boldsymbolXiT)

(2)

其中，ii 代表运动想象类别(i=1,2i=1,2)，

\boldsymbolC1\boldsymbolC1,\boldsymbolC2\boldsymbolC2 分别为第 1 类和第 2 类想象运

动的协方差矩阵，trace(⋅)trace(·)表示矩阵的迹，\boldsymbolXTi\boldsymbolXiT 表示

\boldsymbolXi\boldsymbolXi 的转置矩阵。则可以得到混合空间协方差矩阵

\boldsymbolCc\boldsymbolCc

\boldsymbolC1¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯=1N1∑n=1N1\boldsymbolCn1\boldsymbolC1¯=1N1∑n=1N1\boldsymbolC1n

(3)

\boldsymbolC2¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯=1N2∑n=1N2\boldsymbolCn2\boldsymbolC2¯=1N2∑n=1N2\boldsymbolC2n

(4)

\boldsymbolCc=\boldsymbolC1¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯+\boldsymbolC2¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯\boldsymbolCc=\boldsymbolC1¯+\boldsymbolC2¯

(5)

其中，N1N1 和 N2N2 分别是第 1 类和第 2 类想象运动的实验次数。

第 2 步，对混合空间协方差矩阵\boldsymbolCc\boldsymbolCc 进行特征值分解

\boldsymbolCc=\boldsymbolUc\boldsymbolλc\boldsymbolUTc\boldsymbolCc=\boldsymbolUc\boldsymbolλc\boldsymbolUcT

(6)

其中，\boldsymbolUc\boldsymbolUc 为混合空间协方差矩阵

\boldsymbolCc\boldsymbolCc 的特征向量矩阵，\boldsymbolλc\boldsymbolλc 是对应降序

排列的特征值构成的对角阵。白化矩阵\boldsymbolP\boldsymbolP 为

\boldsymbolP=\boldsymbolλc−1−−−−−−−−−−−−−−√\boldsymbolUTc\boldsymbolP=\boldsymbolλc−1\boldsymbolUcT

(7)

第 3 步，将两类平均空间协方差矩阵进行如式(8)的变换，有

\boldsymbolS1=\boldsymbolP\boldsymbolC1¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯\boldsymbolPT=\boldsymbolB\boldsymbolΛ\boldsymbolBT\boldsymbolS1=\boldsymbolP\boldsymbolC1¯\boldsymbolPT=\boldsymbolB\boldsymbolΛ\boldsymbolBT

(8)

\boldsymbolS2=\boldsymbolP\boldsymbolC2¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯\boldsymbolPT=B(E−Λ)\boldsymbolBT\boldsymbolS2=\boldsymbolP\boldsymbolC2¯\boldsymbolPT=B(E−Λ)\boldsymbolBT

(9)

其中，\boldsymbolE\boldsymbolE 为单位阵；由式(8)、式(9)可知，S1S1 最大特征值

对应的特征向量是\boldsymbolS2\boldsymbolS2 最小特征值对应的特征向量，反之亦然，

\boldsymbolS1\boldsymbolS1 最小特征值对应的特征向量是\boldsymbolS2\boldsymbolS2

最大特征值对应的特征向量。所以，投影矩阵\boldsymbolW\boldsymbolW 为

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