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多基地雷达聚类分析鉴别有源假目标.docx
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多基地雷达聚类分析鉴别有源假目标.docx
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1. 引言
欺骗式干扰是有源干扰的重要干扰样式,通常存在于自卫式干扰和随队干扰中,通过
对雷达发射信号进行延时转发,在雷达回波中产生大量有源假目标,以迷惑雷达,让其真
假难分,达到保护期望目标的目的
[1]
。尤其是随着大规模集成电路和数字射频存储(Digital
Radio Frequency Memory, DRFM)等先进器件的快速发展,干扰机可以瞬间精确模仿雷达发
射波形,快速实现高逼真度的假目标欺骗,在真实目标附近产生时域、频域、空域特征都
高度相似的有源假目标。这种高逼真度假目标可以迷惑和扰乱雷达对期望目标的探测,甚
至造成雷达检测、跟踪和识别等处理电路的过载。
雷达系统通常采用多种抗干扰方式以对抗电子干扰,单站雷达常用的抗欺骗式干扰方
法包括频率捷变、旁瓣匿隐、极化特性、发射信号优化,以及利用 DRFM 量化误差等
[2-
4]
。然而,单部雷达探测视角单一,可达到的抗干扰性能有限,通常无法对抗较高逼真度的
有源假目标。多基地雷达由多个空间上分散布置的发射站、接收站或发射-接收站组成,通
过将各接收站的信息在系统融合中心进行联合处理,完成目标检测、跟踪与识别
[5]
。鉴于
拥有多视角探测和融合处理这两个特点,多基地雷达具有天然的抗干扰优势,其协同抗干
扰方法受到学者的广泛研究。
针对欺骗式干扰,首先可以利用数据融合处理进行有源假目标鉴别
[6,7]
,主要利用真实
目标量测在统一坐标系下聚集而有源假目标量测相对分散的差异。数据融合对数据传输速
率的要求较低,但信息融合级别较低,抗欺骗式干扰能力有限。随着数据同步和处理能力
的不断提高,信号级融合算法逐渐成为信息融合发展趋势,由于进行融合的目标回波信息
损失率较低,信号级融合技术可以大大提高系统抗欺骗式干扰的能力。由于真实目标雷达
散射截面积(Radar Cross Section, RCS)随探测视角的变化而随机起伏,因此,当各雷达站从
不同视角对目标进行探测的情况下,雷达站得到的目标回波是去相关的。相反地,由于干
扰机在各个辐射方向上的干扰信号均相同,各雷达站接收到干扰信号是高度相关的。真假
目标空间相关性上的差异是信号级协同抗干扰的理论基础。在多基地雷达独立检测的情况
下,文献[8,9]提出利用目标回波复包络间的相关性进行有源假目标鉴别,但需要利用多个
脉冲回波数据,仅适用于快起伏目标背景下。文献[10]进一步提出利用真假目标幅度比特
征的差异进行有源假目标鉴别,仅需要单脉冲回波数据。在多基地雷达联合检测的情况
下,文献[11]提出对目标接收信号矢量利用似然比检测的方法进行欺骗式干扰鉴别,但仅
适用于单干扰源的场景下。
在多个干扰源实施协同欺骗干扰的背景下,本文提出利用聚类分析方法对有源假目标
进行有效鉴别,首先,分析了真假目标信号接收矢量之间相关系数的差异,并利用此差异
进行聚类分析,将同一干扰源产生的有源假目标聚为一类,而真实目标各成一类,完成真
假目标鉴别。由于本文利用真假目标空间散射特性的差异进行目标鉴别,与欺骗干扰类型
无关,因此,提出方法可适用于任意调制产生的有源假目标。
2. 信号模型
多基地雷达系统由 M 个发射站和 N 个接收站组成,采用多通道联合目标检测。在其
探测区域内,存在多部有源干扰机对雷达系统实施欺骗式干扰,以达到保护探测目标的目
的。这里的干扰机可以是随队干扰机或者自身携带的自卫式干扰机,产生欺骗式干扰可以
采用距离欺骗、速度欺骗、角度欺骗,或者联合欺骗方式。
在进行协同探测之前,多基地雷达系统需要完成各个站之间的空间对齐、时间和相位
同步。通过 GPS 可以实现精准的时间同步,更有挑战的相位同步和空间对齐也得到了学者
的广泛研究
[12]
,本文不再做深入探讨,假设雷达系统空间对齐和同步工作已经完成。
多基地雷达将整个空间区域划分为不同空间分辨单元(Space Resolution Cell, SRC),进
行协同探测,在多基地雷达短基线或目标位于相对较远区域时,转发干扰机可以在一个
SRC 中产生欺骗假目标
[13]
。对于探测区域的一个 SRC,它是不同发射-接收通道空间分辨
单元的交集,所有发射站同时照射该探测区域,但采用正交发射信号。各接收站接收到的
回波数据首先通过一组匹配滤波器,将接收到的不同发射站的回波信号进行分离,得到共
MN 个发射-接收通道回波信号。然后,对各通道回波信号在该 SRC 所在的离散距离单元进
行采样,得到该 SRC 在各发射-接收通道中的回波样本,构成该分辨单元的目标接收信号
矢量\boldsymbolx\boldsymbolx,维度为 MN×1MN×1。
对各 SRC 的接收信号矢量\boldsymbolx\boldsymbolx,利用非相干积累检测器进行协
同探测,对于探测的目标,可能是真实目标或欺骗式干扰产生的有源假目标。
若探测目标是真实目标,其接收信号矢量\boldsymbolxT\boldsymbolxT 为
\boldsymbolxT=\boldsymbolζT+\boldsymboln\boldsymbolxT=\boldsymbolζT+\boldsymboln
(1)
其中,\boldsymboln\boldsymboln 表示噪声矢量,服从复高斯分布,即
\boldsymboln∼CN\boldsymboln∼CN(0,σ2n\boldsymbolIMN)(0,σn2\boldsymbolIMN),
σ2nσn2 是各独立通道中的噪声功率,\boldsymbolIMN\boldsymbolIMN 是
MN×MNMN×MN 的单位矩阵。
\boldsymbolζT\boldsymbolζT 是真实目标的理想接收信号矢量,
\boldsymbolζT=[α11exp(−j2πR1T1/λ),α12exp(−j2πR1T2/λ),⋯,αmnexp(−j2πRmTn/λ),⋯,αMNexp(−j2πRMTN/λ)]T\boldsymbolζT=[α11exp(−j2πR1T1/λ),α12exp(−j2πR1T2/λ),⋯,αmnexp(−j2πRmTn/λ),⋯,αMNexp(−j2πRMTN/λ)]T
(2)
其中,(⋅)T(⋅)T 表示矩阵转置。exp(−j2πRmTn/λ)exp(−j2πRmTn/RmTnλλ)是载频剩
余项,λλ 是系统波长,距离和 RmTn=RmT+RTnRmTn=RmT+RTn,RmTRmT 是第 m 个发射
站到目标的距离,RTnRTn 是目标到第 n 个接收站到目标的距离。
αmnαmn 是目标在第 mnmn 通道(发射站 m-接收站 n 所构成通道)目标信号幅度,根据
雷达方程,可以得到
αmn=λσmnPTmGTmGRn−−−−−−−−−−√/(4π4π−−√RmTRTn)αmn=λσmnPTmGTmGRn/(4π4πRmTRTn)
(3)
其中,PTmPTm 是第 m 个发射站的发射功率,GTmGTm 和 GRnGRn 分别为第 m 个发
射站和第 n 个接收站的天线增益。σmnσmn 是目标在第 mnmn 通道的 RCS,设目标采用
Swerling-I 起伏模型,σmnσmn 是服从零均值复高斯分布的随机变量,即
σmn∼CN(0,ς2mn)σmn∼CN(0,ςmn2)。
由于多基地雷达系统中目标 RCS 的空间分集特性,目标 RCS 在不同通道回波间的相
关性可以用相关系数来衡量,Zhou 等人
[14]
推导了目标圆形散射模型下的相关系数。设目标
尺寸为 DD,第 mnmn 通道和第 m′n′m′n′通道目标 RCS 之间的相关系数为
ρ=2J1(πfeD/c)πfeD/cρ=2J1(πfeD/πfeDcc)πfeD/πfeDcc
(4)
fe=fm1+[cos(θm−ϕn)+cos(θm′−ϕn′)−cos(θm−θm′)−cos(θm−ϕn′)−cos(ϕn−θm′)−cos(ϕn−ϕn′)]−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√fe=fm1+[cos(θm−ϕn)+cos(θm′−ϕn′)−cos(θm−θm′)−cos(θm−ϕn′)−cos(ϕn−θm′)−cos(ϕn−ϕn′)]
(5)
其中,J1(⋅)J1(⋅)是 1 阶的第 1 类贝塞尔函数,cc 为光速,载频 fm=c/λfm=c/λ,θmθm
是第 m 个发射站的照射角度,ϕnϕn 是第 n 个接收站的观测角度。
若探测目标是有源假目标,其接收信号矢量\boldsymbolxF\boldsymbolxF 为
\boldsymbolxF=\boldsymbolζF+n\boldsymbolxF=\boldsymbolζF+n
(6)
\boldsymbolζF\boldsymbolζF 是有源假目标的理想接收信号矢量,
\boldsymbolζF=[β11exp(−j2πR1J1/λ),β12exp(−j2πR1J2/λ),⋯, βmnexp(−j2πRmJn/λ),⋯,βMNexp(−j2πRMJN/λ)]\boldsymbolζF=[β11exp(−j2πR1J1/λ),β12exp(−j2πR1J2/λ),⋯, βmnexp(−j2πRmJn/λ),⋯,βMNexp(−j2πRMJN/λ)]
(7)
其中,RmJnRmJn 是由第 m 个发射站到干扰机再到第 n 个接收站的距离和。
βmnβmn 是欺骗式干扰信号在第 mnmn 通道的信号幅度,
βmn=υPJGRn−−−−−−√λ/(4πRJn)βmn=υPJGRnλ/(4πRJn)
(8)
其中,υυ 表示未知分布的可能振幅波动,PJPJ 是干扰机的干扰功率,RJnRJn 是干扰
机到第 n 个接收站的距离。
3. 目标相关性分析
由于目标的空间分集特性,在差异足够大的不同观测方向上,目标 RCS 是相互独立
的,其回波信号是去相关的。相反地,由于同一个干扰机发射的干扰信号在不同方向上是
完全相同的,因此,在不同通道中接收的干扰信号是高度相关的。因此,真实目标和欺骗
式干扰产生有源假目标的接收信号矢量间的相关系数存在差异,利用这种差异可以对有源
假目标进行有效鉴别。
3.1 相关系数分析
多基地雷达系统探测的目标可能是真实目标或有源假目标,若是假目标,可能是同一
部干扰机产生的假目标,也可能是不同干扰机产生的假目标。因此,对探测的目标相互间
计算接收信号矢量的相关系数存在以下 4 种情况:
情况 1 两个真实目标间的相关系数;
情况 2 同一部干扰机产生的两个有源假目标间的相关系数;
情况 3 两部不同干扰机产生的有源假目标间的相关系数;
情况 4 真实目标和有源假目标间的相关系数。
下面依次对上述 4 种情况进行理论分析。
(1) 情况 1。两个接收信号矢量均对应真实目标,根据式(2)和式(3),由于目标 RCS 的
随机性,真实目标的理想接收信号矢量\boldsymbolζT\boldsymbolζT 是服从复高斯分布的
随机矢量,两个真实目标接收信号矢量\boldsymbolxT\boldsymbolxT 和
\boldsymbolx′T\boldsymbolxT′之间的相关系数为
ρT=E[(\boldsymbolxT)H\boldsymbolx′T]E[(\boldsymbolxT)H\boldsymbolxT]−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√E[(\boldsymbolx′T)H\boldsymbolx′T]−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√ρT=E[(\boldsymbolxT)H\boldsymbolx′T]E[(\boldsymbolxT)H\boldsymbolxT]E[(\boldsymbolx′T)H\boldsymbolx′T]
(9)
对于其分子,
E[(\boldsymbolxT)H\boldsymbolx′T]==== E[(\boldsymbolζT+n)H(\boldsymbolζ′T+n′)] E[(\boldsymbolζT)H\boldsymbolζ′T] E[∑m=1M∑n=1N[αmnexp(−j2πRmTn/λ)]*⋅α′mnexp(−j2πR′mTn/λ)]∑m=1M∑n=1NE[α*mnα′mn]⋅exp(j2π(RmTn−R′mTn)/λ)E[(\boldsymbolxT)H\boldsymbolx′T]= E[(\boldsymbolζT+n)H(\boldsymbolζ′T+n′)]= E[(\boldsymbolζT)H\b
oldsymbolζ′T]= E[∑m=1M∑n=1N[αmnexp(−j2πRmTn/λ)]*⋅α′mnexp(−j2πR′mTn/λ)]=∑m=1M∑n=1NE[αmn*α′mn]⋅exp(j2π(RmTn−R′mTn)/(RmTn−R′mTn)λλ)
(10)
其中,(⋅)H(⋅)H 表示矩阵共轭转置,(⋅)*(⋅)*表示共轭运算,E[⋅]E[⋅]表示求期望。
由于不同目标的幅度随机起伏 αmnαmn 和 α′mnα′mn 一般是不相关的,因此
E[α*mnα′mn]=0E[αmn*α′mn]=0,则
E[(\boldsymbolxT)H\boldsymbolx′T]E[(\boldsymbolxT)H\boldsymbolx′T]=0=0, ρT=0ρT=0
。这一结论是在样本足够的情况下,不同真实目标间相关系数的理想值。
相关系数估计的样本数最大为总发射-接收通道个数 MNMN,根据式(4),不同通道内
的随机样本可能存在一定的相关性,与目标尺寸、系统波长、多基地雷达布站、目标位置
都是相关的。因此,相关系数估计的有效样本数 K≤MNK≤MN,ρ^Tρ^T 将大于 0,且
ρ^Tρ^T 与有效样本数 KK 成正比:在最大 K=MNK=MN 的情况下,ρ^Tρ^T 最小;在 KK
最小的情况下,目标在不同通道内的 RCS 完全相同,此时,有效样本数 K=1K=1,
ρ^Tρ^T 最大。
值得注意的是,除了目标幅度起伏以外,由于不同目标的位置各不相同,
exp(j2π(RmTn−R′mTn)/λ)exp(j2π(RmTn−R′mTn)/λ)在不同通道中也各不相同,也同样会
带来目标回波信号的去相关。因此,即使在最差的情况下,K=1K=1,不同真实目标接收
信号矢量间的相关性仍较小。
(2) 情况 2。两个接收信号矢量对应同一部干扰机产生的有源假目标。根据式(7)和式
(8),有源假目标的理想接收信号矢量可以表示为
ζF=υλPJ−−√4π⋅ζJζF=υλPJ4π⋅ζJ
(11)
其中,线性倍数 υλPJ−−√/4πυλPJ/υλPJ4π4π 不影响其相关性,矢量 ζJζJ 定义为干扰导
向矢量,
ζJ=[GR1−−−−√RJ1exp(−j2πR1J1/λ),GR2−−−−√RJ2exp(−j2πR1J2/λ),⋯,GRn−−−−√RJnexp(−j2πRmJn/λ),⋯,GRN−−−−√RJNexp(−j2πRMJN/λ)]TζJ=[GR1RJ1exp(−j2πR1J1/λ),GR2RJ2exp(−j2πR1J2/λ),⋯,GRnRJnexp(−j2πRmJn/λ),⋯,GRNRJNexp(−j2πRMJN/λ)]T
(12)
从式(12)中,可以看到干扰导向矢量 ζJζJ 是干扰机位置和接收天线增益的函数,对于
同一个干扰机,ζJζJ 是一个恒定矢量,对该干扰机产生的所有有源假目标均是相同的。
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