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结合非局部信息与模糊聚类的SAR图像分割方法.docx
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结合非局部信息与模糊聚类的SAR图像分割方法.docx
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0引言
合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar,SAR)是一种主动式的高分辨率微波成像雷达传感器,
相比传统的光学或红外成像设备,其不受恶劣天气影响,能在任何时间进行成像
[1]
,因此在军事侦察
[2]
、地图测绘
[3]
、灾害监测
[4]
等领域有着广泛应用。但由于 SAR 特殊的相干成像原理,SAR 图像中总
是会存在较多的相干斑噪声,严重影响了 SAR 图像质量,也给 SAR 图像解译及后续工作带来了极大
困难。如何在保留 SAR 图像真实信息的前提下抑制图像中的噪声,提高 SAR 图像分割精度,逐渐成
为近年来的研究热点。
图像分割是指利用图像本身的灰度、纹理等特征,将图像划分为不同区域。这些区域之间应有明显差
异,且不能重叠,而每个区域的内部特征应当相似
[5]
。对 SAR 图像进行分割是 SAR 图像处理与分析
环节中的重要步骤,可提取出人们感兴趣的区域,为后续处理提供便利。常用于 SAR 图像分割的方法
主要分为基于阈值
[6]
、基于边缘
[7]
、基于聚类
[8]
、基于条件随机场模型
[9]
的方法等。基于阈值的方法实
现简单、运算高效,一般用于两区域分割,但在噪声严重的 SAR 图像中选择并确定合适的阈值是一个
难题;基于边缘的方法能准确定位出 SAR 图像中不同区域的边界,但通常适用于边缘特征比较明显的
图像,且噪声抑制与边缘保持两方面难以平衡;基于条件随机场模型的方法利用像素间的相关性抑制
噪声的影响,但在后验概率计算中需要计算每个像素的结构信息,运算量较大,不能做到实时分割。
模糊 C 均值(Fuzzy C-Means,FCM)聚类算法是一种软性划分的无监督聚类方法,其允许像素点
同时隶属于不同类别,能更真实地反映出图像的像素分布状态,因此被广泛应用于各类图像分割中。
传统 FCM 算法由于仅利用了图像中的灰度信息,在处理带有噪声的图像时效果不理想。很多学者通
过引入空间信息作为惩罚项以提升 FCM 算法抗噪性能,如 Ahmed 等
[10]
将邻域信息加入到 FCM 目标
函数中,提出 BCFCM(Bias-Corrected Fuzzy C-means)算法,获得了较好的分割效果,但该
算法在每次迭代时都需对邻域的每一个像素重新进行计算,时间复杂度高;Chen 等
[11 ]
针对 BCFCM
运算效率低的问题,分别利用邻域均值与中值信息提出 FCM_S1 和 FCM_S2,以提高运算速度,且
具有良好的抗噪效果,最终分割结果较为理想。为解决参数依赖问题, Krinidis 等
[12]
同时引入灰度信
息与局部空间信息,提出 FLICM(Fuzzy Local Information C-Means)算法,但该算法复杂度仍
然较高,且易受到孤立噪声的干扰;Szilagyi 等
[13]
针对线性加权图像,通过利用灰度直方图加速聚类
过程,提出 EnFCM,有效减少了计算时间,但是鲁棒性较差;韩子硕等
[14 ]
利用图像灰度直方图构建
拟合曲线,然后选取峰值点作为聚类中心,但该方法对灰度值分布均匀的图像效果一般,普适性不强 ;
谈玲珑等
[15]
利用蚁群优化算法计算聚类中心,但该算法计算量大、收敛速度慢;王燕等
[16]
采用马氏距
离替换欧氏距离,结合核函数提升了算法的抗噪性,但损失了一定的边缘细节。
为有效抑制 SAR 图像中的相干斑噪声,同时较好地保留图像细节以及减少运算量,本文提出一种结合
非局部信息的模糊聚类算法。该算法首先对少量预先选择出的主要像素点确定聚类中心,再引入非局
部信息对 FCM 算法进行改进,最后利用形态学操作完成分割。实验结果表明,该算法不仅降低了算
法迭代次数,而且具有较强的鲁棒性,较好地保留了图像细节信息,提升了分割准确度。
1标准 FCM 聚类算法
模糊 C 均值聚类算法(FCM)最先由 Bezdek
[17 ]
提出,其特点是一个元素不止属于一个类,而是以不
同的隶属度分别属于不同的类。该算法通过构建一个目标函数,并不断迭代使其最小化,最终将数据
集 分 为 不 同 类 别 。 在 图 像 处 理 过 程 中 , 设 一 幅 图 像 大 小 为 M×N , 其 所 含 有 的 像 素 总 数 为
n(n=M×N),图像中的所有像素构成待分类集合 X={x
1
,x
2
,…,x
n
},其中 x
i
表示像素点 i 的灰度值。
FCM 算法的目标函数由图像中每个像素点到聚类中心的灰度差值加权和构成,并且在后续迭代过程中
最小化目标函数,最终将像素划分到隶属度最大的一类。其目标函数表达式为:
其中,目标函数 J(U,V)表示图像聚类的紧凑程度,值越小表示聚类结果的准确性越高; U=[u
ki
]
c×n
表
示隶属度矩阵,V={v
1
,v
2
,…,v
c
}表示聚类中心向量集合;u
ki
表示第 i 个像素属于第 k 类的隶属度,且
满 足 和 u
ki
∈[0,1] ; m 为 模 糊指 数 , 表 示 聚 类 的模 糊 程 度 , m∈[1,∞) ,一 般 取 m=2 ;
d
ki
=x
i
-v
k
表示集合中第 i 个像素 x
i
到第 k 个聚类中心 v
k
之间的差异程度,一般使用欧式距离。
FCM 算法在约束条件 下,利用 Lagrange 乘数法最小化目标函数,构造出如下函数:
通过求得该函数关于隶属度 u
ki
与聚类中心 v
k
的一阶偏导数,并令其等于零,可求出隶属度与聚类中
心的迭代更新表达式为:
FCM 算法通过在迭代过程中不断更新隶属度矩阵和聚类中心以最小化目标函数,直到达到停止条件,
最终将像素划分到隶属度最大的类中,得到聚类结果。
2结合非局部信息的改进 FCM 算法
由于 SAR 图像具有地物背景复杂、相干斑噪声严重等特点,采用一些经典的图像分割方法分割效果不
理想。本文通过选取主要像素预先确定聚类中心,再结合图像的非局部信息提出一种 FCM 改进算法。
该算法首先对图像进行高斯滤波,减少部分噪声的干扰,然后在图像中均匀选取出主要像素点,接下
来进行 K-means 聚类,将结果作为初始参数,结合非局部信息改进 FCM 算法,最后利用形态学操作
完成图像分割。算法流程如图 1 所示。
Fig. 1Algorithm ow
图 1算法流程
下载:原图˜|高精图˜|低精图
2.1初始聚类中心选取
传统的 FCM 算法采取随机初始化隶属度矩阵或聚类中心的方式,具有随机性与不确定性,从而导致
算法不稳定,使得聚类的迭代次数多、目标函数收敛速度慢,且容易陷入局部极值,进而影响最终的
聚类效果,导致分割结果不佳。本文提出一种新的基于主要像素与 K-means 的初始聚类中心选取方
式,首先对 SAR 图像进行高斯滤波,减少图像中固有的相干斑噪声干扰,其次将整幅图像划分为大小
相等的矩阵块(本文采用 5×5 大小),根据式(5)选取主要像素点。
其中,x
mid
、x
max
和 x
min
分别为每个矩阵分块像素集合的中值、最大值与最小值,从每个矩阵块中选取
出主要像素构成主要像素集,再对像素集进行 K-means 聚类,将结果作为下一步处理的聚类中心。
主要像素集是从整幅图像中均匀且分散地选出的,其值也都是根据每个分块的灰度信息计算得来的,
源于图像本身,可以很大程度上代表 SAR 图像的主要信息。K-means 聚类是一种简单的基于硬划分
的无监督聚类方法,聚类效果好,收敛速度快。对主要像素集合进行 K-means 聚类,不仅可有效减
少聚类中心初始值的计算量,而且选取过程不受图像灰度分布的影响,受噪声干扰较小。
2.2结合非局部信息的 FCM 算法
一些学者通过对 FCM 算法的目标函数加上不同惩罚项对其进行改进,一定程度上提升了算法的鲁棒
性,但在处理噪声严重的图像时效果有限,并且使得目标函数复杂化,导致后续更新迭代次数过多。
为 解 决 上 述 问 题 , 本 文 结 合 图 像 的 非 局 部 信 息 对 算 法 进 行 改进 。 非 局 部 均 值 滤 波 ( Non Local
Means,NLM)是一种经典的空域滤波方法,相比传统基于像素邻域的滤波,其利用图像的冗余性
引入一个大尺度的搜索窗,让图像中的更多有效像素参与到噪声平滑处理中。在搜索窗中使用小尺度
的相似窗计算不同像素块之间的相似性,根据相似性对中心像素分别赋予不同权值,最后利用加权平
均计算得到目标像素点的值。
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