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基于对角积分双谱的海面慢速小目标检测方法.docx
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基于对角积分双谱的海面慢速小目标检测方法.docx
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1. 引言
海面慢速小目标的检测问题一直是雷达探测领域研究的热点,自 20 世纪以来已经积
累了大量检测方法
[1,2]
。文献[3]从检测机理层面将它们划分为能量检测方法和特征检测方
法。其中,能量检测方法主要依据海杂波的局部幅度或功率水平信息构造似然比,根据门
限因子形成检测门限并对目标存在与否做出判决
[4-6]
。该方法所需的雷达驻留时间较短,但
对目标的信杂比(Signal-to-Clutter Ratio, SCR)要求较高,且在海尖峰密集场景下易引起大量
虚警,因此在实际检测时性能常常无法达到预期。
与基于严格数学统计模型的能量检测方法不同,特征检测方法的形成往往是直观、经
验、启发式的。它主要通过挖掘海杂波与目标之间的差异特征,将二者从高重叠的观测空
间转换到低重叠的特征空间,在特征空间内实现目标检测
[7]
。特征检测方法所需的雷达驻
留时间较长,但却可以突破能量检测方法存在的信杂比限制,具有较为可观的研究潜力,
目前已有的差异特征主要从雷达回波的幅度、多普勒谱、时频谱、极化信息等维度提取
[8-
20]
。其中,文献[8,9]通过研究海杂波与目标回波之间的分形特性差异,首次将非能量特征
引入目标检测,文献[10]在此基础上从雷达回波的自回归谱(autoregressive spectrum)中提取
联合分形特征用于小目标检测,效果较好。为进一步提升检测性能,文献[11]提出了一种
三特征检测器,该检测器从雷达回波中提取了相对平均幅度(Relative Average Amplitude,
RAA)、相对多普勒峰高(Relative Doppler Peak Height, RDPH)、相对多普勒熵(Relative
Vector Entropy, RVE)特征,并在 3 维空间中利用凸包算法实现检测分类。接着针对目标回
波与杂波在多普勒域存在混叠的问题,Shi 等人
[12]
融合应用归一化平滑伪维格纳-威利分布
(Normalized Smoothed Pseudo Wigner-Ville Distribution, NSPWVD)中的时频脊累积量(Ridge
Integration, RI)、连通区域个数(Number of connected Regions, NR)和最大连通区域尺寸
(Maximal Size of connected regions, MS)信息,提出一种基于时频三特征的检测器,经 IPIX
数据集验证,其性能优于前者。文献[13,14]又将归一化 Hurst 指数(Normalized Hurst
Exponent, NHE)、广义似然比检验统计量(Generalized Likehood Ratio Test with Linear
Threshold Detector, GLRT-LTD)与上述 6 个特征结合,利用 K 近邻(K-Nearest Neighbor,
KNN)算法实现 8 维空间下的目标检测,性能得到较大提升,但同时也牺牲了算法的复杂
度。为了避免高维特征空间的复杂性,文献[15]提出了基于特征压缩的海面漂浮小目标检
测方法。
为有效检测海杂波背景下的弱小目标,上述检测器需要对海面进行长时间的观测积
累,通常可达几百毫秒甚至几秒。然而,在雷达的扫描观测模式下,目标驻留时间通常难
以达到上述量级,随着积累时间的降低,特征检测方法性能下滑严重。以文献[12]提出的
方法为例,在虚警率为 10
–3
的情况下,当积累时间由 1.024 s 降为 0.128 s 时,HH 极化数据
的检测概率由 0.821 降为 0.629,而 VV 极化时则由 0.789 降为 0.599。针对这一情形,文献
[21]将香农熵(Shannon Entropy, SE)与分形特性结合,提出一种基于多普勒谱非广延熵的检
测方法,取得了一定成效,但性能提升有限。事实上,由复合高斯理论可知,在短驻留时
间条件下,由于海杂波纹理分量相关时间较长,因此海杂波可近似看作局部高斯随机信
号,高阶谱(Higher-Order Spectrum, HOS)由于对高斯信号具有盲性,在解决此类问题上具
有优势。
高阶谱作为信号分析的有效工具,可以直观展现各谐波分量之间的频率、相位耦合现
象,近年来在图像和物体识别等领域获得了广泛应用。其中,双谱作为阶数最低的高阶
谱,在具有时移不变性、相位保持性、对称性等优良特性的同时依然能够保持高阶谱的所
有特征,因此高阶谱分析时通常选择双谱作为研究对象
[22]
。由于双谱是 2 维函数,直接使
用将导致计算量巨大,无法满足实时目标检测的要求。针对这一问题,文献[23]只提取了
双谱中的对角切片谱(Diagonal Slice Spectrum, DSS)用作分析,而文献[24]通则过积分的方
式将 2 维双谱转化成 1 维函数进行研究,并将转换后的双谱称为积分双谱(Integrated
Bispectrum, IB)。这两种方法都能够有效降低算法复杂度,具有实用价值。
本文进一步将积分双谱特征应用于海上小目标检测中,综合运用雷达历史扫描数据,
提出基于对角积分双谱的三特征融合检测方法。本方法基本思路为:首先通过对角积分的
方式从待检测单元(Cell Under Test, CUT)双谱中获得对角积分双谱(Diagonal IB, DIB),接着
提取峰值(Peak Value, PV)、质心频率(Frequency Centroid, FC)、谱宽(Spectral Width, SW)特
征,并沿帧间维度进行积累,得到累积峰值(Cumulative Peak Value, CPV)、质心全变差
(Total Variation, TV)、累积谱宽(Cumulative Spectral Width, CSW)3 种累积特征,最后在特
征空间内利用凸包分类算法实现目标检测。
2. 对角积分双谱分析及差异特征提取
2.1 对角积分双谱的引入及分析方法
对于 0 均值的海杂波序列$\{ {\boldsymbol{x}}(t),t = 1,2, \cdots ,T\}$,双谱定义为其 3
阶累积量${{\boldsymbol{c}}_{\text{3}}}({\tau _1},{\tau _2})$的 2 维离散傅里叶变换,即
$$ {\boldsymbol{B}}({\omega _1},{\omega _2}) = \sum\limits_{{\tau _1} = - \infty }^\infty {\sum\limits_{{\tau _2} =
- \infty }^\infty {{{\boldsymbol{c}}_{\text{3}}}({\tau _1},{\tau _2})} } {{\text{e}}^{ - {\text{j}}({\omega _1}{\tau
_1} + {\omega _2}{\tau _2})}} $$
(1)
式中,${{\boldsymbol{c}}_{\text{3}}}({\tau _1},{\tau _2})$需满足绝对可和条件,且
有
$$ {{\boldsymbol{c}}_{\text{3}}}({\tau _1},{\tau _2}) =
{\text{E}}[{{\boldsymbol{x}}^{\text{H}}}(t){\boldsymbol{x}}(t + {\tau _1}){\boldsymbol{x}}(t + {\tau _2})] $$
(2)
与功率谱是信号方差在频域的投影类似,双谱可以看作是信号偏度在双频域上的投
影,它可以同时衡量海杂波的非高斯性、非线性和非对称特性。若双谱幅度在双频域平面
出现峰值,则峰值对应的双频率参数处存在频率或相位的 2 次非线性耦合(Quadratic-Phase
Coupling, QPC),且耦合强度与峰值幅度相关。图 1 展示了信号长度为 64 点的海杂波单元
(Sea Clutter Cell, SCC)和目标单元(Target Cell, TC)双谱估计结果,其中目标为一匀速运动的
小船。对比发现,SCC 双谱的幅值较低,近似为 0,这是因为海杂波在较小的时间尺度上
具有高斯性,而高阶谱恰好对此类信号存在盲性。相比之下,TC 双谱幅值较高,而且由于
目标与海杂波之间的耦合作用较强,使得其 QPC 现象集中在双频域中心附近。
图 1 海杂波和目标单元双谱估计结果
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由于对角切片谱能够包含双谱的主要特征信息,因此出于降低计算量和存储量的考
虑,工程上主要以对角切片谱为研究对象,表示为
$$ {\bf{DSS}}(\omega ) = {\boldsymbol B}({\omega _1},{\omega _2}),{\omega _1} = {\omega _2} $$
(3)
然而其缺陷也显而易见:DSS 只包含有单一频率内部的耦合特征信息,并不能展示不
同频率之间的耦合关系;而由图 1 发现,当目标存在时,其 QPC 现象不仅仅存在于对角切
片上。因此为了更有效地分析双谱特征信息,本文结合双谱的对称性质及积分双谱思想,
提出对角积分双谱。它通过对角积分的方式融合不同频率间的耦合信息,进一步增强目标
与海杂波之间的可分性,定义为
$$ {\bf{DIB}}(\omega ){\text{ = }}{\bf{DIB}}({\omega '_1}) = \int {\left| {{\boldsymbol B}({{\omega
'}_1},{{\omega '}_2})} \right|} {\text{d}}{\omega '_2} $$
(4)
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