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基于子带矩阵CFAR的海面慢速小目标检测算法.docx
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基于子带矩阵CFAR的海面慢速小目标检测算法.docx
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1. 引言
强海杂波背景下的弱目标检测是雷达目标检测中较为重要的难题,其检测性能主要受
到杂波、噪声和其他干扰的限制,而海杂波的影响最为显著。在现有的检测方法中,基于
快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform, FFT)滤波器组的单元平均法(Cell Averaging, CA),
即 FFT-CA 法被广泛应用
[1]
。然而,在杂波谱展宽、多普勒滤波器组能量泄露以及多普勒
分辨率较低的短脉冲序列情况下,FFT-CA 算法的性能受到严重的影响
[1]
。为了克服这些缺
点,Conte 等人
[2]
采用增加相干积累时间的相干检测算法,提出了自适应归一化匹配滤波器
(Adaptive Normalized Matched Filter, ANMF)检测方法,该方法对杂波的结构分量和协方差
矩阵都具有恒虚警性,且相对于非相参雷达,显著提高了检测性能。随后一系列基于相干
积累检测算法被相继提出并得以应用
[3-5]
。
对于目标多普勒矢量未知的情况下,相干积累检测算法会存在失配损失。为了克服这
一缺点,一类捕获数据之间相关性的矩阵 CFAR 检测方法被提出
[6-17]
。类比于常规
FFT+CFAR 检测方法,Arnaudon 等人
[6]
提出的矩阵 CFAR 检测器利用检测单元回波相关矩
阵与参考单元相关矩阵之间的黎曼均值的测地线距离作为检测统计量,并将其应用于其他
雷达目标检测场景中
[7]
。为了克服测地线距离的能量积累性能有限的缺陷,赵兴刚等人
[8-10]
利用具有更优积累性能的 KLD (Kullback-Leibler Divergence)代替测地线距离,提出了一种
改进的矩阵 CFAR 检测器和基于 AR 模型的矩阵 CFAR 检测器,取得了较好的检测和恒虚
警性能。Ye 等人
[11]
利用信息几何将角度和多普勒域的多维信息映射到厄米特正定矩阵空
间,提出局部矩阵 CFAR 算法用于低信杂比的高频天波雷达中,获得了不错的检测效果。
上述矩阵 CFAR 检测器利用迭代算法估计均值矩阵,其较高的计算复杂度限制了其在
实际武器装备中的应用。为了降低这类算法的计算复杂度,赵文静等人
[12-15]
基于特征值分
解,提出了采用最大特征值作为检测统计量的矩阵 CFAR 检测方法(Matrix CFAR Detection
method based on the Maximum Eigenvalue, MEMD),在保证恒虚警性能的前提下,利用目标
导向矢量的先验信息对数据进行预处理,提出了将频域相干积分与最大特征值方法相结合
的预处理的最大特征值矩阵 CFAR 检测(Maximum Eigenvalue Matrix CFAR Detection Using
Pre-Processing, P-MEMD)方法
[14]
,适用于目标多普勒频率偏离杂波中心频谱的场景。随
后,赵文静等人
[16,17]
利用矩阵谱范数来测量矩阵的非相似性提出了两个矩阵 CFAR 检测
器,均获得了较好的检测性能。
当目标的多普勒频率在杂波中心频谱附近时,MEMD 的检测性能较好。然而在实际
环境中,目标多普勒频率可能在杂波频谱的任何位置出现,故当目标的多普勒频率偏离杂
波中心频谱时,其检测问题也亟待解决。于是本文从这一实际环境出发,提出滤波器组与
矩阵 CFAR 相结合的思想,采用滤波器组作为预处理过程
[18]
,并利用最大特征值简化滤波
器组的求门限过程,实现对通带外杂波的抑制,对目标多普勒频率进行了准确的定位,结
合矩阵 CFAR 调整门限提高检测性能,对目标能量进行最大限度的积累,实现目标多普勒
频率在杂波频谱内和远离杂波频谱时检测性能的提升。
本文的主要结构安排如下:第 2 节主要介绍海杂波背景下的目标检测模型,第 3 节提
出基于矩阵 CFAR 的最大特征值检测与滤波器组子带分鲜相结合的 FD-MEMD 检测算法,
第 4 节通过仿真实验验证本文算法的有效性,第 5 节给出结论。
2. 检测模型
假设雷达接收回波${\boldsymbol{y}}$,在不失一般性的情况下,依据文献[18],雷达
信号检测问题可以通过二元假设检验模型表述
$$\left. \begin{array}{l} {{\rm{H}}_0}:\left\{ \begin{array}{l} {\boldsymbol{y}} = {\boldsymbol{c}} \\
{{{\tilde{\boldsymbol{y}}}}_k} = {{\boldsymbol{c}}_k},k = 1,2, ··· ,K \end{array} \right.\\
{{\rm{H}}_1}:\left\{ \begin{array}{l} {\boldsymbol{y}} = {\boldsymbol{s}} + {\boldsymbol{c}} \\
{{{\tilde{\boldsymbol{y}}}}_k} = {{\boldsymbol{c}}_k},k = 1,2, ··· ,K \end{array} \right. \end{array} \right\}$$
(1)
其中,在零假设${{\rm{H}}_0}$下,接收到的$N$维脉冲数据${\boldsymbol{y}} \in
{C^{N \times 1}}$仅由杂波${\boldsymbol{c}}$组成;在备择假设${{\rm{H}}_1}$下,接收
到的$N$维脉冲数据${\boldsymbol{y}}$不仅包含杂波${\boldsymbol{c}}$,还包含目标信号
${\boldsymbol{s}}$,目标信号与杂波是统计独立的。${{\tilde{\boldsymbol{y}}}_k}$为辅
助数据,仅由杂波样本组成,$K$为参考单元的个数。主要数据${\boldsymbol{y}}$和辅助
数据${{\tilde{\boldsymbol{y}}}_k}$是独立同分布的。
借助文献[18],通过式(2)模拟目标回波
$$\begin{split} & s(n) = \bar A\sqrt {{P_c}} a(n)\exp \\ & \quad \quad\quad \cdot
\left\{ {{\rm{j}}\left[ {\frac{{4{{\pi }}}}{\lambda }\left( {{v_0}\left(1 - \frac{n}{N}\right) + {v_1}\frac{n}{N}}
\right)n\Delta t + {\varphi _0}} \right]} \right\},\\ & \quad \quad\quad n = 1,2, ··· ,N \\[-10pt] \end{split} $$
(2)
其中,${P_c}$是海杂波的功率,$\bar A$是调整信杂比(Signal to Clutter Ratio, SCR)的
正因子,$a(n)$是高度相关的幅度序列,$\lambda $是雷达波长,${v_0}$和${v_1}$分别是
初始和最终的径向速度,$\Delta t$是雷达的脉冲重复周期,${\varphi _0}$是随机初始相
位。
对于目标回波模型式(2)的参数选择,幅度序列$a(n)$是单位平均正随机序列。将模拟
目标回波与功率为${P_c}$的海杂波相加,雷达回波的 SCR 为${\rm{20lg(}}\bar A)$。参数
$\bar A$由间隔$[{10^{ -\textstyle \frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}}},{10^{\rm{1}}}]$的均匀分布
产生,即$\bar A\sim {\rm{U}}({10^{ -
\textstyle\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}}},{10^{\rm{1}}})$,对应于$ - 10 $~
$20\;{\rm{dB}}$的 SCR 范围。
实际场景中,海面小目标一般具有较小的速度和加速度
[19,20]
。对于海面小目标,当观
测时间在几秒以内时,简单的恒加速度模型就足够了。假设目标速度服从$[ -
\alpha ,\alpha ]$的均匀分布,目标加速度在长度为$N\Delta t$的观测时间间隔内限制在$[ -
\beta ,\beta ]$内,运动方向与雷达视线的夹角服从$[ - {{\pi }},{{\pi }}]$的均匀分布。在这
些假设下,初始和最终的径向速度为
$$\begin{split} & {u_0} = \alpha x,\;\;{u_1} = \alpha y,\;\;|{u_0} - {u_1}| \leq \beta N\Delta t, \\ &{v_0} = {u_0}\cos
\theta ,\;\;{v_1} = {u_1}\cos \theta ,\;\;\theta = {\pi}z, \\ &\;\;\;\;\;\;\;\; x,y,z\sim {\rm{U}}( - 1,1) \end{split} $$
(3)
其中,随机数$x$, $y$和$z$相互独立。注意,如果不满足对加速度的约束,则再次生
成随机数$x$和$y$。$a(n)$被建模为非负、高度相关的幂次随机序列,依据文献[19],
$a(n)$的表达形式为
$$ \begin{split} a(n) =& \frac{{\sqrt {3(1 + \rho )} (1 - \rho )}}{{\sqrt {2(2 + \rho )} }}\left( {\frac{1}{{1 - \rho }} +
g(n + W)} \right),\\ & n = 1,2, ··· \\[-10pt] \end{split} $$
(4)
其中,$g(n)$为通过 1 阶自回归系统生成的高度相关的序列,
$${\rm{ }}g(n + 1) = \rho g(n) + f(n + 1),\;\;n = 1,2, ··· ;\;\;\rho \in (0,1)$$
(5)
独立样本$f(n)$满足$f(n)\sim {\rm{U}}( - 1,1)$,其均值为${\rm{0}}$,方差为
${\rm{1/3}}$,$g(1) = f(1)$,$g(n) \in \left[ - \dfrac{1}{{1 - \rho }},\dfrac{1}{{1 -
\rho }}\right]$。在自回归系统中,采用足够大的整数$W$来避免初始值的过渡效应。
3. 基于子带分解最大特征值的矩阵 CFAR 检测器
基于最大特征值矩阵 CFAR 检测方法(MEMD)的设计是为了在目标频谱与杂波频谱重
叠时获得更好的检测性能和相对其他 CFAR 检测方法具有更低的计算复杂度。然而,依据
文献[14],当目标多普勒频率严重偏离杂波频谱时,MEMD 算法的检测性能不佳。在此基
础上,一些学者考虑增加预处理过程来减弱杂波对检测性能的影响,并提出了将频域相干
积分与最大特征值方法结合在一起的基于预处理的最大特征值检测(P-MEMD)方法。其使
用目标导向矢量的先验信息来减弱杂波的影响,进一步提高了 MEMD 的检测性能。由于
海表面的无规则波动,海杂波的能量比较分散,然而海面慢速小目标的回波信号的能量在
频域上往往集中在特定频段内。此外,动目标检测依据目标与杂波的能量差异进行目标检
测,一般使用各种滤波器,滤去海浪等背景产生的杂波而取出运动目标的回波
[21]
。基于这
一现象,本文利用动目标检测原理,提出了利用滤波器组对接收数据进行滤波处理,然后
再与最大特征值相结合的矩阵 CFAR 检测方法,将其命名为 FD-MEMD,以达到保留潜在
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