论文研究-基于直方图参数估计CFAR的SAS图像目标检测算法的研究 .pdf

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基于直方图参数估计CFAR的SAS图像目标检测算法的研究,姚冰,赵春晖,本文给出了一种合成孔径声纳图像目标检测的新算法。该算法利用这类图像目标相对于杂波所占的像素数目比很小的特点,以图像的直方
中国科技论文在线 设检测阈值为,给定虚警概率为,则 由式可以求出检测阈值的表达式为 综上所述,当杂波模型为高斯分布时,根据式,即可求得检测的阈值 基于瑞利分布的 检测 瑞利分布能够对高分辨率图像的均质区域较好地建模。其分布表达为: 式中,为形状参数:=√,为杂波强度。将式代入检测算了中则有 ∫-∫ 求解式,从而可得瑞利分布下的 检测器阈值为 其他分布的 检测 从和的推导过程可以看出,根据不同分布的概率密度函数表达式,结合 检测算子表达式,可以求出各类不同分布情况下的 检测器阈值,其计算原理是一致 的。因而此处不再给出详细推导过程,而是将其余常见分布的概率密度函数和相应检测阈值 表达式直接列出如 式所小。 分布的概率密度函数为: TT 其中,m为尺度参数;为形状参数;为图像视数;·为阶的第类修正贝 萨尔函数。则其检测阈值的表达式满足如下的隐式函数: 分布的概率密度数为: 其中,是形状参数,也即视数:σ>是尺度参数。则检测阈值满足隐式函数: 可以看出,在背景杂泼的分布情况已知的条件下, 算法具有计算简单、高效的特 点,这对的海量数据处理是很有益处的。但是,大多数情况下,图像的背景杂波 分布是难以确定的,这无疑给 处理带来了很大的困难。本文提出的直方图参数估计 中国科技论文在线 算法正是用来解决这问题的。 直方图参数估计算法 直方图分布拟合 直方图是用于衣达图像灰度分布情况的统计图表。其横坐标是灰度值,纵坐标是岀 现这个灰度值的概率值 尽管灰度直方图不能表示出有某灰度级的像素在什么位置, 更不能直接显示图像内容,但是具有统计特征的直方图却能描述该图像的灰度分布特性,使 人们从中得到诸如总体明亮程度、对比度、对象物的可分性等与图像质量有关的灰度分布概 貌,成为一些处理方法的重要依据。木文中的算法就是利用图像的直方图拟合典型的 背景杂波分布,从而提取对应的参数,用于后续 检测处坦。 如图所示,我们列出了几类典型的杂波分布的纯噪声图像以及其相应的直方图。可以 看出,原图像展示给我们的仅仅是不同的纹理效果及亮度对比,肉眼根本无从将各类噪声进 行分辨。但是,直方图就清晰地显示了当前噪声的统计特性。根据图像中目标相对于 杂波来说所占的像素数目比很小的假设,我们可以认为一幅图像的直方图实际上体现 了其中的背景杂波的分布情况。 高斯分布噪声 利分布噪声 均匀分布噪声 指数分布噪声 高斯分布噪声直方图瑞刘分布噪声直力图均匀分布噪声直方图指数分布哚声直方图 1000 10c0 500 6C0 200 2 1002 100 200 100200 00 200 图各类分布噪声及其直方图 那么,一个很自然的想法就是,利用图像的直方图拟合典型的杂波分布,从而得 到相应的分布参数,然后根据拟合误差决定是否采用该杂波分布进行建模。这里面涉及到 个模型选择原则的问题,一般采用最小均方误差原则,即选取拟合误差的均方值最小的分布 为当前图像的杂波背景。在图像中,最为常见的杂波一般旱高斯分布或瑞利分布, 故以下讨论中均以这两类分布为中心进行说明 分布参数的估计 殷情况下,曲线拟合大多采用最小二乘法或牛顿迭代法。但是,最小二乘法通常用 中国科技论文在线 于线性拟合或可以转化为线性的情况,而牛顿达代法在目标凼数阶数较高或初始值设置不当 时极易陷入局部极小值;因而对于髙斯分布和瑞利分布这样表达式较复杂的情况,上述两种 算法的性能并不很好。所以需要找到一种简单高效的算法。 高斯分布的参数估计 通过表达式及图形观察可以发现,高斯分布的概率密度函数的峰值点所对应的横坐标恰 好是函数中的均值参数。那么,如果一幅图像的归一化直方图为 ≤,其 中表示像素值,函数在的区间求和为;则高斯分布的均值参数估计值为: 接下来求标准差的估计值。通过对高斯分布的概率密度函数进行求导可以发现: O 将上述思想离散化,可以得到:对于图像的归一化直方图≤,若其差 分函数为 则高斯分布的标准差参数估计值为: ≥ 其中,·表示求取均值,的条件列表中包含≥ 这一项是为了剔除 影响运算精度的边缘数据。 瑞利分布的参数估计 釆用和高斯分布参数估计相类似的方法,即可得到瑞利分布的单参数σ的估计值。这里 只需对瑞利分布的概率密度函数进行积分便可以发现: 将上述思想离散化,可以得到:对于图像的归一化直方图≤≤,若其累 积函数为 则瑞利分布的形状参数估计值为 其中,·表示求取均值,的条件列表中包含> 这一项是为了剔除 影响运算精度的边缘数据 处理流程 综上所述,基于图像直方图的参数估计算法的大致过程是:首先计算待处理图像 的灰度直方图,然后根据直方图进行典型杂波分布参数拟合,利用拟合得到的参数计算拟合 的均方误差,最终选取均方误差最小的分布为背景杂波分布,计算所得参数为相应的估计参 数。详细的流程如图所小。 中国科技论文在线 当背景杂波的分布及参数确定后,就可以根据图的检测算法求解阈值 然后进行图像的按像素检测,得到最终的二值图像即目标检测结果 SAs傍 计算直方图 典型杂波分在 计算拟合 迭定最八均方误差 参数拟合 均方误差 的分布炊爹数 图直方图参数佔计算法流程图 实验结果分析 如图所示,上方的三幅图像为本算法的仿真实验输入图像。这些图像取材自声纳成 像仿真系统的结果,为使用成像算法得到的图像。三幅图像的目标分别为水雷、 鱼雷和潜艇。为仿真需要,我们给每个目标都加上了不冋的噪声。其中,水雷目标所加噪声 为高斯噪声,其均值和方差分别为和,信噪比为,故而可以称为屴高斯噪声;鱼 雷目标所加噪声为瑞利噪声,其形状参数为,信噪比为;潜艇目标所加噪声为高 噪声,其均值和方差分别为和,信噪比为故而可以称为强斯噪声。 图下方的三幅图分别是上面三幅的灰度直方图。从图中可以清晰地看出不同类别噪声 其直方图形状的不同。另外,直方图的形状并未受到目标的很大影响,这主要是因为目标在 整个图像中所占比例甚少的缘故,这也验证了我们之前的假设。 我们下一步的操作就是利用图下方的灰度直方图来拟合高斯分布和瑞利分布的直方 图参数,参照图的T作流程进行直方图参数仙计,最后利用图的算法求出阈值, 得到最终的检测结果。 中国科技论文在线 添加弱高斯噪声的水雷图像添加瑞利噪声的鱼雷图像添加强髙斯噪声的澘艇图像 添加弱高斯噪声的 添加瑞利噪声的 添加强高斯噪声的 水雷图像直方图 白雷图像自方图 潜艇图像直方图 图三类目标加噪佟像及直方图 如图所示,上方的三幅图像为直方图参数拟合的结果。可以看出,两福图的直方 图曲线与高斯分布拟合得很好,相应的瑞利分布则有较人差距;第幅图的曲线与两种分布 都很接近,但显然与瑞利分布的拟合程度更高。 拟合得到的分布参数为,水雷图像所加高斯噪声的均值和方差分别为和;鱼雷 图像所加瑞利噪声的形状参数为 ;潜艇图像所加高斯嗓声的均值和方差分别为 和 。由此可见,拟合山来的参数与实际值都非常接近,从而为 检测的准俑性 提供了保证。 中国科技论文在线 水雷加噪图像直方图拟合结果鱼雷加噪图像直方图拟合结果潜艇加噪图像直方图拟合结果 8 实际直方图 实际直方图 实际直方图 008 拟合高斯噪声 拟合高斯噪声 拟合肓斯噪 拟合瑞利噪声 拟合揣和噪声 拟合揣利噪声 C.03 C.025 0 C.01 C.005 200 100 水雷目标检测绐果 鱼雷目标检测结果 潜艇目标检测结昊 图直方图拟合曲线及目标检测结果 图下方三幅图就是本算法最终得到的检测结果。这甲前两幅图我们采用的恒虚警率 最后一幅图的恒虚警率=。仿真结果可以看出,目标基本上被完整地检 测出来了。尤其是第嘔图,虽然信噪比很低,但依然能够把目标提取出来。图像中残存的 噪声点可以在后续的图像识别中采用孤立点去除技术予以彻底消除。 结论 本文给出了基于图像直方图拟合典型背景杂波分布的算法,采用最小均方误差准 则确定最佳分布及分布参数,并用得到的参数进行 检测从而提取图像中的目标。从 仿真结果可以看岀,木算法计算复杂度较低,但却能保持较髙的检测概率。这主要得益于简 单高效的分布参数估计和检测的高精度 但是,本算法也有一定局限性,那就是,对于复杂的杂波分布及较低的虚警率会导致检 测率下降。不过,考虑到实际情况中的杂波大多可以以髙斯噪声和瑞利噪声进行逼近,本算 法对于实际声纳图像的目标检测及后续的识别工作还是具有一定的指导意义的 中国科技论文在线 参考文献 李蓉.合成孔径声纳技术研究[].西安:西北工业人学 张红,王超,张波,等,高分辨率图像目标识别[].北京:科学出版社, 冈萨雷斯,伍兹.数宁冬像处理「].北京:电子工业出版社 匡纲要,高贵,蒋永梅.合成孔径雷达目标检测理论、算法及应用[].长沙:国防科技大学出版社, 王耀南,李树涛,毛建旭.计算机图形处理与识別技术[].北京:高等教育出版社 胡祖炽,林原渠.数值分析[].北京:高等教育出版社,

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