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基于层次化离散与残差网络的可调谐二极管激光吸收光谱层析成像.docx
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基于层次化离散与残差网络的可调谐二极管激光吸收光谱层析成像.docx
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1. 引言
可调谐二极管激光吸收光谱层析成像(Tunable Diode Laser Absorption Tomography,
TDLAT)
[1,2]
是一种重要的光学非入侵式燃烧诊断技术。利用多光路测量数据重建非均匀的
2 维温度分布是 TDLAT 系统中的重要环节。然而,这一反问题具有病态性、数据包含不完
全等问题。现有的 TDLAT 温度重建算法主要分为线性算法和非线性算法两大类。其中,
线性算法建立在传统断层扫描理论的基础上,根据沿光路(Line-Of-Sight, LOS)投影出的积
分吸收值,重建燃烧场中的气体吸收系数,进而根据对吸收光的分析处理获得温度分布。
主流算法主要包括滤波反投影(Filtered Back Projection, FBP)、代数重建算法(Algebraic
Reconstruction Technique, ART)、同时迭代重建技术(Simultaneous Iterative Reconstruction
Technique, SIRT)和 Landweber 迭代法等
[3]
。这类算法通常需要较大数量的 LOS 投影。然
而,实际燃烧设备内有限的空间限制了可布置的激光束的数量,从而限制了这类算法的重
建性能。非线性算法直接以燃烧场温度参数为变量建立非线性优化问题,并基于最优化理
论重建温度分布,降低了对 LOS 投影数量的要求。现有算法主要包括模拟退火
[4]
等。然
而,当应用于在线燃烧监测时,这些算法较低的计算效率无法与巨大的数据吞吐量相匹
配。
随着人工智能的发展,深度学习的研究与应用正成为模式识别、自动控制、故障诊断
[5]
等相关领域的热点。在光学成像领域,深度学习逐渐被应用于多种断层扫描反问题的求
解中
[6-9]
。TDLAT 系统生成的高吞吐量断层扫描数据虽然为利用传统重建算法实现实时数
据处理提出了巨大的挑战,但却为学习和利用历史数据的特征、加快未来的数据处理速度
提供了便利。近年来,学者们初步尝试了将深度学习理论与技术引入 TDLAT 系统的反问
题求解领域。Yu 等人
[10]
将深度学习应用于基于 TDLAT 的燃烧诊断,设计了一种基于极限
学习机的线性重建算法。Huang 等人
[11]
提出了一种基于卷积神经网络(Convolutional Neural
Network, CNN)的非线性吸收光谱层析重建算法。该算法利用 3 个频率、6 个投影方向、每
个方向上 40 条平行激光束获得的共 6 × 40 × 3 个 LOS 投影数据,重建燃烧场中心 40 × 40
像素的感兴趣区域(Region of Interest, RoI)上的温度分布图像。随后,Huang 等人
[12]
将本征
正交分解引入 CNN 的输出层,进一步降低了 CNN 网络训练的时间与存储容量消耗。与传
统重建算法相比,基于深度学习的 TDLAT 重建算法能够以较少数量的 LOS 测量数据实现
较高质量的重建,且以优化训练出的网络运算实现的重建算法具有较高的计算效率。
然而,现有的基于深度学习的 TDLAT 重建方案需要投影角度数大于等于 6
[11,12]
。这
一要求在测量空间受限的燃烧诊断环境中很难实现。另一方面,现有算法一般取被测空间
的某中心区域为 RoI,根据整个被测空间对激光束的吸收值,对 RoI 这一局部区域内的温
度分布进行重建,重建结果存在偏差。相反,若取整个被测区域为 RoI,利用现有算法在
均匀离散的基础上进行重建,则未知数的显著增加会加剧反问题的病态本质,影响重建质
量。此外,与普通 CNN 相比,残差网络(Residual Network, ResNet)能缓解网络加深所带来
的梯度爆炸和梯度消失等问题
[13]
,具有更强的高维函数拟合能力。针对以上问题,本文基
于深度学习,为激光束数量受限的燃烧监测环境,研究符合燃烧场实际气体光谱吸收特性
的 TDLAT 温度成像技术。在为待测燃烧场构建空间层次化离散模型的基础上,提出一种
基于残差网络的层次化温度层析成像方案(Hierarchical Temperature Tomography based on
ResNet, HTT-ResNet)。本方案对计算资源与燃烧场不同空间区域的成像分辨率进行优化配
置,在完整重建被测区域温度分布的基础上,以高空间分辨率重点描述 RoI 内的温度分
布。利用随机多模态高斯火焰模型与实际 TDLAT 系统测量数据进行的实验均表明,与现
有的基于 CNN 的温度场层析成像方法相比,HTT-ResNet 方案重建图像的准确性更高,且
对测量噪声具有更强的鲁棒性。
2. 问题模型
根据 Beer-Lambert 吸收定律,当一束频率为 v 的激光束穿过长度为 L 的被测气体时,
一部分光强将被吸收,路径积分吸收值(path integrated absorbance)AvAv 可以表示为
Av=P∫L0C(l)Sv(T(l))dl=∫L0av(l)dlAv=P∫0LC(l)Sv(T(l))dl=∫0Lav(l)dl
(1)
其中,av(l)av(l)为 AvAv 在 ll 处的密度,P 为被测区域的压力,T(l)T(l)为 ll 处的温
度,C(l)C(l)为 ll 处的气体浓度,Sv(⋅)Sv(⋅)为跃迁时的吸收谱线的线强度。如图 1 所示,
若将被测区域离散化成 JJ 个等分网格,并假设每个网格内的气体参数是均匀的,则穿过被
测区域的频率为 vv 的第 nn 条激光束的路径积分吸收值 Av,nAv,n 可以表示为
图 1 均匀离散化模型
下载: 全尺寸图片 幻灯片
Av,n=∑j=1Jav,jLn,j=P∑j=1JCjSv(Tj)Ln,jAv,n=∑j=1Jav,jLn,j=P∑j=1JCjSv(Tj)Ln,j
(2)
其中,av,jav,j 为频率 vv 下第 jj 个网格的气体吸收系数,Ln,jLn,j 为第 nn 条激光束穿
过第 jj 个网格的弦长,TjTj 和 CjCj 分别为第 jj 个网格上的气体温度值与浓度值。若令 NN
表示激光束数量,则路径积分吸收值向量
\boldsymbolAv=[Av,1,Av,2,⋯,Av,N]T\boldsymbolAv=[Av,1,Av,2,⋯,Av,N]T 与吸收系数向量
\boldsymbolav=[av,1,av,2,⋯,av,J]T\boldsymbolav=[av,1,av,2,⋯,av,J]T 的关系可以表示为
\boldsymbolAv=\boldsymbolL\boldsymbolav\boldsymbolAv=\boldsymbolL\boldsymbolav
(3)
其中,\boldsymbolL=[Ln,j]∈RN×J\boldsymbolL=[Ln,j]∈RN×J 为弦长矩阵。若令温度
向量\boldsymbolT=[T1,T2,⋯,TJ]T\boldsymbolT=[T1,T2,⋯,TJ]T、浓度向量
\boldsymbolC=[C1,C2,⋯,CJ]T\boldsymbolC=[C1,C2,⋯,CJ]T,则有
\boldsymbolav=P\boldsymbolC⊙Sv(\boldsymbolT)\boldsymbolav=P\boldsymbolC⊙Sv(\boldsymbolT)
(4)
其中,⊙⊙表示对应元素相乘。\boldsymbolAv\boldsymbolAv 与
\boldsymbolT\boldsymbolT, \boldsymbolC\boldsymbolC 间的关系可以进一步表示为
\boldsymbolAv=P\boldsymbolL[\boldsymbolC⊙Sv(\boldsymbolT)]\boldsymbolAv=P\boldsymbolL[\boldsymbolC⊙Sv(\boldsymbolT)]
(5)
为了降低对激光束数量的需求,本文基于深度神经网络研究温度场的非线性重建,即
由多条吸收谱线下的路径积分吸收值向量{\boldsymbolAv}{\boldsymbolAv}重建温度分布
向量\boldsymbolT\boldsymbolT。另一方面,本文研究燃烧场空间的层次化离散,在完整
重建整个待测区域内的温度分布的基础上,以高空间分辨率成像 RoI 内的温度分布。
3. 燃烧场空间的层次化离散模型
本文实际采用的 TDLAT 系统
[14]
的测量空间如图 2 所示。激光光路布置的示意图如图
3 所示。令 θθ 表示激光束与 y 轴的夹角,本系统在[0∘,180∘)[0∘,180∘)范围内设置 0°, 45°,
90°, 135° 4 个角度,在每个角度下布置 8 条等间距平行激光束,相邻激光束的距离为 18
mm,使得测量空间形成边长为 144 mm 的八边形。选择 H
2
O 为被测气体,选取
v1=7185.6v1=7185.6 cm
–1
和 v2=7444.37v2=7444.37 cm
–1
的两条吸收谱线进行实验研究。
若令 NθNθ, NdNd 和 NvNv 分别表示角度数、每个角度下的激光束数和谱线数,则
Nθ=4Nθ=4, Nd=8Nd=8, Nv=2Nv=2。
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