### 基于深度多级残差网络的低信噪比下空频分组码识别方法
#### 引言
随着通信技术的发展和频谱资源的日益紧缺，提高频谱利用效率成为研究的重要方向之一。多输入多输出系统（MIMO）与正交频分复用（OFDM）技术的结合因其高效利用频谱资源和优秀的抗多径干扰能力而被广泛应用。然而，在实际通信环境中，信号往往需要在低信噪比条件下传输，这给信号的正确识别带来了极大的挑战。
#### 现有SFBC识别方法
目前关于空频分组码（Space-Frequency Block Coding, SFBC）的识别方法相对较少，且主要依赖于传统的人工特征提取方法。例如：
- **基于二维空间-频域冗余（TDSFR）的SFBC识别算法**：利用空域冗余构建互相关函数，并通过在假设检验统计量中加入频域冗余来实现识别。
- **基于子空间分解（SD）和随机矩阵理论（RMT）的SFBC盲识别方法**：根据噪声子空间的最大特征值确定决策边界，并利用特定的距离度量进行决策。
- **通过计算互相关函数峰值识别AL-OFDM码**：对SM码有较强的识别能力。
- **利用主成分序列（PCS）作为识别特征**：通过在频域内滑动窗口检测该特征来实现空频分组码识别。
- **基于中心极限定理（CLT）的SFBC识别方法**：利用空间域冗余计算估计量的互相关函数，并构造卡方统计量作为识别决策量。
尽管上述方法在一定程度上提高了识别率，但它们普遍依赖于专家经验和专业知识，难以自动提取SFBC的深层次特征，尤其是在低信噪比环境下的识别性能有待提高。
#### 提出的识别方法
为了解决现有SFBC识别方法存在的问题，本文提出了一种新的识别方法——基于时频分析与深度多级残差网络（Deep Multilevel Residual Network, DMRN）的SFBC自动分类识别系统。这一系统由三个主要部分组成：
1. **SFBC互相关序列时频分析与降噪**：对接收端的互相关幅值序列进行时频分析，以获得二维时频图像，并通过叠加均值的方法在时频域进行降噪处理，以稳定AL-OFDM码峰值。
2. **非时钟同步预处理**：通过非时钟同步拼接的方法确保在任何时延情况下至少有一组特征接近图像中心，从而解决了不同时间延迟下识别性能不稳定的问题。
3. **基于多级残差的深度SFBC识别网络**：针对时频图像特征细微的问题，设计了一种适合SFBC识别的DMRN模型，使得浅层网络的细节信息和深层网络映射的高维特征能够有效融合，显著提升了低信噪比条件下的识别性能。
#### 空频分组码模型及其特性分析
空频分组码（SFBC）是将空间编码（Space Block Coding, SBC）与OFDM技术相结合的一种方式，能够在充分利用空间资源的同时挖掘更多的频谱资源，有效提升信道信息容量。SFBC的实现过程主要包括SBC编码和逆快速傅里叶变换（Inverse Fast Fourier Transform, IFFT）两个步骤。具体来说，对于一个包含两根发射天线（\(n_t = 2\)）的MIMO系统，待编码的数据流首先被多路分配器分解为两路子数据流，然后输入到SBC编码器中实现特殊复用（Special Multiplexing, SM）或阿拉穆蒂（Alamouti, AL）编码。这两种编码方式分别有不同的编码矩阵表达式，如下所示：
- 对于SM码：
\[
C_{\text{SM}}(d_t(2k), d_t(2k+1)) = \left[\begin{array}{c} d_t(2k) \\ d_t(2k+1) \end{array}\right]
\]
- 对于AL码：
\[
C_{\text{AL}}(d_t(2k), d_t(2k+1)) = \left[\begin{array}{cc} d_t(2k) & -d_t^*(2k+1) \\ d_t(2k+1) & d_t^*(2k) \end{array}\right]
\]
其中，\(d_t(2k)\) 和 \(d_t(2k+1)\) 分别表示数据集 \(d_t\) 中的第 \(2k\) 列和第 \(2k+1\) 列数据。编码后的数据集 \(d_t\) 的维度从 \(1 \times 2N\) 变为 \(N_t \times UN\)，对于 SM 码 \(U = 1/2\)，而对于 AL 码 \(U = 1\)。随后，将编码后的两路数据进行 IFFT 以生成 OFDM 符号，最终通过两根发射天线传输出去。
本文提出的基于深度多级残差网络的识别方法能够自动提取SFBC的深层特征，有望克服传统方法的局限性，并在低信噪比环境下提供更准确可靠的识别性能。
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