双能 CT(dual energy CT, DECT)广泛的应用于医学成像、公共安全和工业无损检测
等领域
[1-2]
,具有重要应用潜力和研究价值。与计算机断层成像技术(computed tomography,
CT)相比,双能 CT 技术可以利用两种不同的光谱获得额外的诊断信息
[3]
。因此,DECT
可以分解特定材料的图像,还能得到关于被成像物体原子序数和电子密度的分布图。
在材料分解方面,双能图像直接求逆分解(DIMD)易引起噪声放大,为提高图像质
量,发展了许多基于正则项约束的分解算法。Xue 等
[4]
在双能 CT 图像分解中添加了额外的
约束(体积守恒和质量守恒),提出一种图像域多材料分解算法(DECT-EP),提高了分
解精度;利用全变分(TV)正则化的方法在 DECT 图像分解中取得了成功
[5-6]
。虽然这些
基于全变分的方法在 DECT 图像重建中得到了广泛的应用,但是通常会产生阶梯效应,导
致图像细节模糊。受字典学习的启发,Li 等
[7-8]
结合传统的惩罚加权最小二乘估计
(PWLS),提出稀疏变换(DECT-ST)和学习变换混合集(DECT-MULTRA)的正则化
方法, 此方法大大提高了材料分解精度,但是存在调节参数繁琐和迭代时间长的缺点,且
需要一个良好的初始基图像。上述迭代优化方案面临计算成本高、繁琐的调参和图像平滑
造成的图像细节缺失等问题。因此,为了进一步提高材料分解精度,必须发展更先进的方
法。
近年来,深度学习算法在医学图像处理领域得到了广泛的应用
[9-11]
。特别地,将深度
学习技术与迭代重建算法结合,迭代神经网络已成功的应用于多种逆成像问题
[12-14]
。受迭
代神经网络良好性能的启发,本文从图像域出发,提出一种深度迭代残差网络(IR-Net)
用于 DECT 材料分解。本文将迭代过程展开为递归残差网络,其中正则化项和相关参数被
堆叠的卷积神经网络(CNN)替代,在训练阶段自适应调节正则化参数,同时实现图像分
解和噪声抑制。利用每次迭代的数据保真项,训练样本数量并不需要很大。实验表明,该
方法可以在较短时间内完成分解,并有效抑制基图像噪声和伪影,提高材料分解精度。
1. 双能 CT 图像域材料分解模型
在图像域材料分解理论中,将基材料图像中像素值的线性组合近似为 CT 图像中每个
像素的线性衰减系数。在本文中,假定这个近似是准确的,首先将不同能量下的重建图像
组成一个堆叠的双通道图像向量
oldsymboly=(oldsymbolyTH,oldsymbolyTL)∈R2Npoldsymboly=(oldsymbolyHT,\
boldsymbolyLT)∈R2Np,其中oldsymbolyHoldsymbolyH 和
oldsymbolyLoldsymbolyL 分别是高能量和低能量下的衰减图像,NpNp 是图像的像素
总数。
oldsymbolx=(oldsymbolxTH,oldsymbolxTL)∈R2Npoldsymbolx=(oldsymbolxHT,\
boldsymbolxLT)∈R2Np 表示未知的材料密度图像,
oldsymbolxm=(oldsymbolxm1,⋯,oldsymbolxmn,⋯,oldsymbolxmNp)∈R2Npolds
ymbolxm=(oldsymbolxm1,⋯,oldsymbolxmn,⋯,oldsymbolxmNp)∈R2Np 代表 L 种材料图