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复小波域混合概率图模型的超声医学图像分割.docx
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复小波域混合概率图模型的超声医学图像分割.docx
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医学影像已成为医生临床疾病辅助诊断最重要的手段之一
[1-3]
; 超声医学影像以其实时
显示、对人体无伤害、适合软组织诊断等特点在眼部、心脏、腹部以及人体浅表部位等部
位的疾病诊断中广泛应用.超声医学图像分割是医学影像分析的首要前提, 是获取医学影像
中病变区域与特定组织、器官信息的一种重要手段, 其目的是从超声影像中分离出医生诊
断感兴趣的区域, 对辅助医生临床诊断、定位病变组织、规划手术治疗等方面显示出越来
越重要的临床价值
[4]
.
由于超声成像过程中的干涉现象及采集设备电子器件的随机扰动, 使得超声图像存在
大量不规则的斑点噪声, 降低了图像中目标与背景区域的对比度, 大大降低了超声图像的分
辨率, 使得图像中不同组织间的灰度差异性不明显, 削弱了超声图像质量, 从而影响了医生
对病灶的识别, 也增大了医生查出弥散性组织病变的难度.获取超声医学图像中特定组织器
官或病变区域定量信息的过程中, 超声医学图像分割是不可或缺的手段
[5]
; 超声影像的分割
除传统分割手段
[6]
外, 近年来随着统计学理论
[7]
、模糊集理论
[8]
、神经网络
[9]
、多尺度理论
[10]
的发展与应用出现了很多新的分割算法
[11-14]
.文献[15]针对医学图像分割中区域主动轮廓模
型易受目标和背景区域面积比的影响, 且对初始位置敏感的问题, 提出模糊 C-均值聚类
(Fuzzy C-means, FCM)协作改进 CV (Chan-Vese)模型(FCM-CV)的图像分割算法; 该算法通
过在 CV 模型中增加能量权值函数消除面积比的影响后, 用 FCM 粗分割结果指导设定改进
CV 模型零水平集的初始位置, 从而提高了图像分割的稳定性和准确性.随着小波技术的发
展与应用, 基于小波域马尔科夫随机场(Markov random field, MRF)分割方法的研究十分活
跃; 文献[16]提出了小波域中树结构化 MRF 的图像分割算法, 按照图像分类层次树的结构
形式, 该算法在小波域多分辨率中构建了序列 MRF 模型, 它们相互嵌套, 并通过在小波域
的相邻尺度间和同一分辨率内的两个层次上递归运算实现图像的有效分割; 该算法在表示
图像结构信息的同时, 较好地描述了图像的非稳态性, 得到较好的分割效果.但小波分析本
身缺乏平移不变性, 且只能在水平、垂直、以及 45∘45∘三个方向建模图像的特征信息, 因
而, 基于小波的图像分割在获取目标边缘的连续性不理想, 检测结果存在一定"空洞"现象.
相对于小波分析, 双树复小波变换
[17]
采用两路实离散小波分析实现复小波分析, 改善了小波
分析中对平移的敏感性, 并实现了信息的多方向获取, 在一定程度上克服了目标分割的"空
洞"问题; 文献[18]利用双树复小波矩形状信息对医学淋巴结进行精确定位, 对已探测的淋
巴结进行形状特征提取, 判断其是否为真实的淋巴结; 然后, 应用水平集 DRLSE (Distance
regularized level set evolution)模型对淋巴结进行轮廓描述, 实现淋巴结完整的分割.
超声医学影像中, 其成像过程所造成的斑点噪声以及相关组织纹理是影响图像分割准
确性的重要因素, 结合超声影像的特点, 本文提出了复小波域混合概率图模型的超声医学图
像分割方法.利用双树复小波变换(Dual tree-complex wavelet transform, DT-CWT)的多分辨率
分析具有的多方向性和近似的平移不变性, 捕捉超声图像的局部弱特征信息
[19]
; 多分辨率的
相邻层间构建的有向图模型确立父—子节点标号相互联系, 构建 MRF 模型来建立同层复小
波系数标号与邻域间的联系; 而噪声是统计独立的, 从而, 通过构建混合概率图模型建立了
当前节点的标号与其祖先节点及同层邻域间节点之间联系, 有效地获取超声影像中有用信
息, 实现超声影像的可靠分割.
1. 超声影像的双树复小波域稀疏描述
DT-CWT 采用两路实小波对信号进行分解以实现复小波变换
[17]
, 其中, 一路为 CWT
的实部, 另一路为其虚部; 复小波函数: Ψ(t)=Ψh(t)+jΨg(t)Ψ(t)=Ψh(t)+jΨg(t), 其
中, Ψh(t)Ψh(t)、Ψg(t)Ψg(t)均为实小波.其分解过程用树 A 和树 B 两个实小波分解树表述,
对应树 A、树 B 的滤波器分别为 h0(k)h0(k)、h1(k)h1(k)和 g0(k)g0(k)、g1(k)g1(k); 如图
1 (a).每层 CWT 分解得到 2 个低频分量和±15∘±15∘、±45∘±45∘、±75∘±75∘等 6 个高频方向
子图像.如图 1 (b)所示.
图 1 DT-CWT 变换及其子带方向
Fig. 1 DT-CWT and the sub-band direction
下载: 全尺寸图片 幻灯片
树 A、树 B 对应的滤波器组除满足完全重构的条件外, 还需使 Ψ(t)Ψ(t)解析
[17]
, 即:
Ψg(t)=H[Ψh(t)]Ψg(t)=H[Ψh(t)]
(1)
将树 A、树 B 两个实 DWT 分别由两个方阵 HhHh 和 HgHg 表示, 则 DT-CWT:
H=[HhHg]H=[HhHg]
(2)
式中, H−1⋅H=12[H−1hH−1g]⋅[HhHg]=EH−1⋅H=12[Hh−1Hg−1]⋅[HhHg]=E, EE 为单位阵.
超声图像 II 进行复小波分析, 有: CCh=Hh⋅ICCh=Hh⋅I 和 CCg=Hg⋅ICCg=Hg⋅I; 其
中, CChCCh、CCgCCg 分别为 DT-CWT 的实部和虚部系数, CCh+jCCgCCh+jCCg 为 DT-
CWT 稀疏描述的高频复值方向子带, 从而得到 6 个方向子带:
{γimm,u,v(I)}mm,I∈Z2{γmm,u,vi(I)}mm,I∈Z2
(3)
式中, 每一子带的复小波实部与虚部由 v={1,2}v={1,2}确
定, mm=(m1,m2)mm=(m1,m2)为位置坐标, 6 个方向子带用 u∈{1,2}u∈{1,2}, i∈{1,2,3}i∈
{1,2,3}标示.
相对于实小波分析, DT-CWT 继承了小波分析的多尺度分析特性和稀疏表示能力, 同
时具有更好的方向选择性与近似的平移不变性.
2. 复小波域超声图像的混合概率图模型
N×NN×N 格网 SS 上的超声医学图像 II, 经 J−1J−1 级复小波分析后形成 JJ 幅不同尺度
的高频子带图像, JJ 幅图像大小集合为{S(0),S(1),⋯,S(j),⋯,S(J−1)}{S(0),S(1),⋯,S(j),⋯,S(J−1)},
其中, S(0)S(0)为原始图像; S(j)S(j)对应第 jj 级复小波分析的子带图像.本文基于格网
{S(0),S(1),⋯,S(j),⋯,S(J−1)}{S(0),S(1),⋯,S(j),⋯,S(J−1)}集合上构建复小波域超声医学图像的混
合概率图模型.如图 2 所示.
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