近年来,地面三维激光扫描作为一种新的测量方法,能够非接触式高精度地快速获取
被测目标的三维点云数据,已被广泛应用于健康监测、城市规划和建筑重建等方面
[1]
。特
别是它能获得比机载激光扫描的屋顶信息更为丰富的建筑物立面信息,这实现了构建更精
确的城市建筑物三维模型
[2]
。当前,开展基于三维激光点云的建筑物的立面分割已成为研
究热点。
针对建筑物点云分割,许多学者已经开展了大量的研究,如文献[3]基于点云数据中扫
描线的信息实现了建筑物立面分割;文献[4]在利用立体像对进行建筑物三维重建时,结合
随机抽样一致算法(random sample consensus, RANSAC)算法对建筑物立面进行分割,极
大地提高了重建效率;文献[5]使用霍夫转换从参数空间中的激光群聚结果中分割立面区
域,以实现三维建筑物重建。区域成长分割法只需要少量的种子点和少数几个判别标准就
能实现平面分割,得到越来越多的应用:文献[6]利用区域成长技术成功地将建筑物立面从
地面激光扫描点云中分割出来;文献[7]提出了一种基于八叉树的区域成长算法,用于建筑
物点云的快速立面分割。然而,种子点的选择问题一直是影响区域成长算法的关键因素。
目前,有许多有效的种子点选择算法来改善区域成长方法,如文献[8]使用具有最小曲
率的点作为种子点,文献[9]提出了以不规则三角网(triangulated irregular network,
TIN)作为种子表面来进行区域成长分割;文献[10]采用主成分分析来计算每个点的局部表
面显著性特征,并选取最小特征值作为种子点选择的依据。近年来,张量投票法作为离散
随机数据的特征推断方法被广泛应用于特征空间的分割。它的一个重要优点是可以同时推
断所有几何结构(包括曲面、线和点),并提供关于特征强度的额外信息
[11]
,如文献[12]
从张量投票法的特征值和特征向量的性质出发,提出了一种具有主要特征的区域成长方法
用于平面分割;文献[13]提出了一种利用张量投票法对平面特征进行分类的平面法向量聚
类方法。但这两种方法都存在一个明显的问题,即每个点的二阶张量都受其领域点数目
(即尺度参数)的影响,当尺度参数过小时,几何信息从相邻点收集不足;反之,会收集
到其他立面或离散点传递过来的误差信息
[14]
。
为了提高立面分割的准确性,首先,本文在张量投票的基础上提出了一种多尺度张量
投票方法,利用尺度区间来代替单个尺度,以减少张量投票方法本身的尺度效应,从而获
取更加全面的立面分割结果;然后,通过与主成分分析和传统张量投票这两种方法的比
较,证明了多尺度张量投票方法的优越性。
1. 张量投票法
张量投票是由 Medioni 等
[15]
于 2000 年提出,最初是应用于计算机图像处理,随着激
光技术的逐渐完善,越来越多的学者将其应用于激光点云数据处理中。假设点云数据集
为:
P={pi∈R3|i=1,2⋯n}P={pi∈R3|i=1,2⋯n}