非线性反演算法的综合评价对比.docx
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2022-11-29
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利用大地测量数据反演震源参数对研究地震发震机理、产生原因、触发关系、活动断
层破裂扩展等具有积极意义，精确、合理的震源参数使学者能够对地震本身或地震与地震
之间的关系理解得更加深刻。震源参数主要包括断层平面中心坐标、走向、倾角、断层长
度和宽度等。在震源参数反演中常用的理论为位错理论，文献[1]首次将位错理论引入到地
震断层运动的研究中，文献[2-3]在总结前人研究的基础上提出了更为通用的断层位错解析
模型，该模型将震源参数与地表形变观测值联系起来，常用于地震反演。
求解震源参数的方法主要分为线性化方法和非线性方法。常用的线性化方法包括拟牛
顿法
[4]
、最速下降法
[5]
、共轭梯度法
[6]
、最小二乘法
[7]
等。由于地震反演模型存在很强的非线
性，对其线性化涉及到复杂的求导计算，同时线性化对初始解的依赖程度很高，因此通常
采用非线性方法反演震源参数。常用的非线性反演算法分为局部优化算法和全局优化算
法，局部优化算法有单纯形算法
[8]
、颗粒群算法
[9]
等，全局优化算法有神经网络算法
（neural network algorithm，NNA）
[10]
、基因遗传算法（genetic algorithm，GA）
[11]
、模
拟退火算法（simulated annealing，SA）
[12]
、模拟原子跃迁反演法
[13]
、同伦反演法
[14]
等。
随着非线性模型日益复杂和数据来源日益丰富，人们对非线性方法和精度的要求越来
越高。文献[15]采用尺度无迹变换（the scaled unscented transformation，SUT）法进行
非线性断层参数的反演及其精度评定；文献[16]将 Sterling 插值法应用到地震震源几何参
数反演的精度评定中。以上研究主要考虑了算法的精度评定问题，忽略了如何根据计算得
到的精度信息综合评价算法适用性。考虑到以上问题，本文提出了一种根据精度信息评价
算法优势的方法——非线性综合评价方法。该方法首先通过传统的蒙特卡罗（Monte
Carlo，MC）方法进行精度评定，并将计算得到的偏差及中误差作为评价指标，根据本文
提出的综合评价公式计算综合评价值。基于火山复式位错模型（compound dislocation
model，CDM）和地震 Okada 模型，分别使用 NNA、GA 和 SA 进行反演计算，结果表
明，NNA 精度优于 GA 和 SA，且 GA 精度优于 SA。
1. 非线性反演方法
1.1 NNA
文献[17]受生物神经系统和人工神经网络的启发提出了一种启发式优化方法——
NNA。NNA 是将输入数据映射到目标数据，尝试在迭代中不断改变权值从而减小预测解与
目标解之间的差别，主要针对的是预测问题，而文献[17]提出的 NNA 是将每次迭代获得的
最优解作为目标解来减少目标数据与其他预测模型解之间的误差，用于求解最小值问题，
即目标解和模型解之间的误差最小。其主要流程为：
1）生成初始种群。优化计算开始时生成一个大小为 N×nN×n 的模型候选解矩阵
XX，其中 NN 是种群大小，nn 是参数个数。
X=x11x21⋯xn1x12x22⋯xn2⋮⋮⋮⋮x1Nx2N⋯xnN ]]>
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