一、实验目的
应 用 离 散 傅 里 叶 变 换 (DFT)， 分 析 模 拟 信 号
x
(t)的 频 谱 。 深 刻 理 解 利 用 DFT
分 析 模 拟 信 号频 谱 的 原 理 ， 分 析 过 程 中 出 现 的 现 象 及 解 决 方 法 。
二、实验原理
连 续 周 期 信 号 相 对 于 离 散 周 期 信 号 ，连 续 非 周 期 信 号 相 对 于 离 散 非 周 期 信 号 ，
都 可 以 通 过 时 域 抽 样 定 理 建 立 相 互 关 系 。因 此 ，在 离 散 信 号 的 DFT 分析 方 法 基 础
上 ， 增 加 时 域 抽 样 的 步 骤 ， 就 可 以 实 现 连 续 信 号 的 DFT 分 析 。
连 续 周 期 信 号 相 对 于 离 散 周 期 信 号 ，连 续 非 周 期 信 号 相 对 于 离 散 非 周 期 信 号 ，都
可 以 通 过 时 域 抽 样 定 理 建 立 相 互 关 系 。因 此 ，在 离 散 信 号 的 DFT 分 析 方 法 基 础 上 ，
增 加 时 域 抽 样 的 步 骤 ， 就 可 以 实 现 连 续 信 号 的 DFT 分 析 。
1. 利 用 DFT 分 析 连 续 周 期 信 号 的 频 谱
分 析 步 骤 为 ：
(1) 确 定 周 期 信 号 的 基 本 周 期 ；
(2) 计 算 一 个 周 期 内 的 抽 样 点 数 N。 若 周 期 信 号 的 最 高 次 谐 频 为 p 次 谐 波 ，
则 频 谱 中 有 2p+1 根 谱 线；若 周 期 信 号 的 频 谱 无 限 宽 ，则 认 为 集 中 信 号 90%以 上(或
根 据 工 程 允 许 而 定)能 量 的 前(p+1)次 谐 波 为 近 似 的 频 谱 范 围 ，其 余 谐 波 忽 略 不 计 。
取 N>=2p+1；
(3) 对 连 续 周 期 信 号 以 抽 样 间 隔 T= T0 /N 进 行 抽 样 ， 得 到 x[k] ；
(4) 利 用 FFT 函 数 对 x[k]作 N 点 FFT 运 算 ， 得 到 X[m]；
(5) 最 后 求 得 连 续 周 期 信 号 的 频 谱 为 X(nw0)=X[m]/N。
2. 利 用 DFT 计 算 连 续 非 周 期 信 号 x(t) 的 频 谱
分 析 步 骤 为 ：
(1)根 据 时 域 抽 样 定 理 ， 确 定 时 域 抽 样 间 隔 T， 得 到 离 散 序 列 x[k]；
(2) 确 定 信 号 截 短 的 长 度 M 及 窗 函 数 的 类 型 ， 得 到 有 限 长 M 点
离 散 序 列 xM[k]=x[k]w[k]；
(3) 确 定 频 域 抽 样 点 数 N， 要 求 N>=M；
