基于改进局部线性模型树的航空发动机过渡态非线性辨识.docx
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2022-11-04
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引言
航空发动机为一种复杂的非线性多变量系统，目前其内部工作机理部分甚至完全不清楚
[1]
.为获取精
确的发动机或者其部件系统输出，目前普遍采用的是基于气动热力学模型的机理建模方法，模型输出精度
高度依赖于发动机各部件特性和工作状态参数且建模过程复杂.随着机器学习与人工智能的发展，基于数
据驱动的建模方法在没有系统过程先验知识的情况下，也可以获得复杂系统精确的输出，因此机器学习的
思想也越来越多的应用于复杂系统的建模研究.
基于辨识理论建立发动机动态模型，在国内外已经有非常广泛的应用，尉询楷等
[2]
采用遗传规划算
法建立了比较精确的发动机起动过程非线性模型，用于起动过程的供油规律研究.高峰等
[3]
通过采集发动机
飞行状态数据，基于支持向量回归算法对发动机飞行阶段的故障进行诊断.传统的非线性辨识方法具有很
高的模型预测精度，但通常非线性模型很难得到物理解释.局部线性模型树 LOLIMOT 网络是径向基 RBF
神经网络模型的进一步拓展，该模型最早由 Nelles
[4]
提出，是一种半物理非线性建模方法，能够反映系统
动态阶次和非线性关系，相比于其它非线性建模方法更有实际意义. Pedram 等
[5]
证明，在非线性系统辨识
和模式识别方面，LOLIMOT 模型是一种更加有效的神经网络结构. 2014 年 Petchinachan 等
[6]
采用
LOLIMOT 模型对某复杂非线性过程进行控制. 2016 年，Isermann 等
[7]
通过采集试车台数据，采用
LOLIMOT 算法对发动机过渡态燃油消耗和排放进行优化.
发动机控制与故障诊断等领域需要结构简单、预测精度高的非线性模型，但由于 LOLIMOT 模型的
局部子模型为线性仿射的形式，随着待辨识系统维度和非线性度的增加，模型子空间划分数目会急剧增
加，采用该算法辨识出的发动机过渡态模型结构非常复杂，并且模型预测精度有限.为了建立适用于控制
用精度更高、结构更简单的非线性 MIMO 系统模型，本文基于 NARMAX 模型的思想，将 LOLIMOT 模型
局部模型的线性函数替换为多项式非线性函数，采用 AIC 信息准则选择最佳非线性组合项，提出一种改
进 LOLIMOT 模型.经过对某小型航空发动机过渡态非线性过程辨识发现，改进 LOLIMOT 模型有比原算法
更简单的结构、更快的收敛速度和更高的模型预测精度.同时相比于经典非线性辨识算法，改进模型的预
测精度更高，验证了改进模型的有效性.
1 LOLIMOT 网络模型 1.1 LOLIMOT 网络基本原理
将径向基神经网络模型 RBF 输出层的权重系数替换为线性函数便可得到 LOLIMOT 网络的基本结构
[8]
，如图 1 所示，LOLIMOT 模型含有多个神经元，不同于其它神经网络结构，LOLIMOT 模型每一个神
经元代表一个局部子模型，每个局部子模型包含一个高维高斯函数 γ
i
和一个线性函数 LLM
m
.局部子模型的
输出是高斯函数输出 Φ
i
和线性函数输出 的乘积，LOLIMOT 模型总的输出 为各局部模型归一化输出
之和.
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