带有修正项的非线性系统自适应学习控制.docx资源-CSDN文库

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迭代学习控制(iterative learning control，ILC)通过在有限区间上重复实验，不断调整控制输入以便

减小输出误差，并逐渐达到精确跟踪

[1-5]

.应用迭代学习控制方法时不仅不需要知道系统的精确模型，还能

够抑制周期性扰动，所以 ILC 被应用于工业机器人机械臂控制、化工间歇过程控制、车间流水线控制及电

路稳定性控制等场合.但是应用 ILC 方法时，若要达到完美跟踪必须保证每次迭代时初始状态偏差为 0，但

这在实际中不可能做到.因此，研究任意初值条件下的迭代学习控制不仅是非常必要的，而且十分有意义.

重复学习控制则适用于目标轨迹具有周期性的受控对象.通过利用前一周期的输入输出信息来改善当前的

输入信息，以期达到精确跟踪.对受控对象而言，上一周期的终点是下一周期的起点，因此，对于重复学

习控制而言，初值问题重要性并不明显.两种学习控制的差别在于迭代学习控制在经过足够多次迭代以后

能够达到任意小误差跟踪，而重复控制只能在无限区间上实现渐近跟踪

[6]

.

迭代学习控制的初值问题引起了很多学者的兴趣

[7-14]

.文[7]通过设置边界层，迫使跟踪误差在边界层

的限定下渐近收敛至 0.文[8]采用吸引子方法首先给出了相应微分方程的解，然后通过不断迭代的方式让

系统逐渐逼近该微分方程的解.文[9]利用高阶内模控制方法设计参数学习律，确保系统收敛.文[10]通过改

变参考轨迹的方法实现了在指定区间上的精确跟踪，但参考轨迹会因为每次迭代时初态的不同而重新进行

设置.文[11]针对任意初态下的非线性离散系统，实现了逐点跟踪.相对于利用李亚普诺夫方法修正初态偏

差而言，利用压缩映射方法来解决初态问题进展缓慢.对于具有固定初态的高相对阶多智能体系统，文[12]

提出了一种新的误差修正方法——step-by-step 修正方法，该方法首先修正最高阶状态偏差，然后是次高

阶状态偏差，以此类推，直到所有状态偏差修正操作完成后系统才能达到完全跟踪.针对系统输入增益精

确已知的非线性连续系统，文[13]提出了一种修正方法，实现了渐近跟踪.到目前为止，对迭代学习控制而

言，采用压缩映射方法来应对任意初态问题仍无有效方案.

自上世纪以来，自适应控制得到了广泛的重视，到目前为止，其作为一个专门的控制方法至少已有

60 余年.尽管学者们对自适应控制的定义和理解不尽相同，但其基本思想一致，即在对被控对象系统参数

未知或了解不多时如何设计控制律使得系统能够根据实际情况自动调节控制律并跟踪上被控对象

[14-15]

.目

前自适应控制在石油化工

[16]

、电力电机系统

[17]

、航天

[18]

等方面得到了广泛应用.自上世纪 90 年代以来，

自适应方法陆续应用于迭代学习控制或重复控制中，并取得了较大进展.文[19]在无需知道机械臂确切参数

的前提下和李亚普诺夫泛函框架下，利用跟踪速度和位置误差的线性组合调整非线性前馈补偿来进行重复

学习控制的学习律设计.文[20]针对不确定机器人系统，设计了反馈和前馈学习律，并证明了误差的收敛.

文[21]从自适应控制的角度考虑迭代学习控制问题，首次在迭代学习控制中引入微分自适应学习控制律，

并证明了系统误差均方收敛.对于非线性时变可参数化系统.文[22]借助复合能量函数提出了一种新的学习

算法，该算法能够使得系统沿迭代轴渐近收敛.文[23]针对大规模不确定系统，利用自适应反推技术，实现

了闭环系统的全局稳定.这些文献为自适应方法在迭代学习控制中得到更广泛的应用提供了参考.

虽然在迭代学习控制或重复控制中利用自适应方法的研究成果较丰富，但是在经典自适应控制方法

中利用迭代学习控制思想的并不多见，因为在经典自适应中，控制过程并不满足可重复性或周期性.本文

针对非线性可参数化系统，借助迭代学习控制的思想，提出了一种新的自适应控制策略.该方法将迭代学

习控制中的自适应策略和初态偏差修正方法应用于一般的过程控制中，从本质上说，就是通过不断修正跟

踪误差和参数学习来减小跟踪误差.最后，通过数值仿真验证了该方法的有效性.

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