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结合局部信息活动轮廓模型的含噪图像分割方法.docx
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结合局部信息活动轮廓模型的含噪图像分割方法.docx
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0引言
图像分割是将图像分成若干特定的、具有独特性质的区域并提取感兴趣目标的技术与过程
[1]
。近年来,
活动轮廓模型
[2]
在图像分割领域得到了广泛应用,其通常通过预定义的能量函数区分图像区域,该函
数包含图像的灰度和梯度信息。活动轮廓模型一般分为基于边缘的活动轮廓模型
[3]
和基于区域的活动
轮廓模型
[4]
两种。基于边缘的活动轮廓模型主要通过图像梯度使轮廓曲线向目标边界发展,但不能处
理弱边界图像,且对初始轮廓非常敏感
[5]
;基于区域的活动轮廓模型使用图像区域信息(如灰度、纹
理和形状特征)引导轮廓运动
[6]
,在不依赖图像梯度信息的情况下,该模型可以克服前者存在的问题
[7]
。
基于区域的活动轮廓模型可大致分为基于全局区域的活动轮廓模型
[8]
、基于局部区域的活动轮廓模型
[9]
和基于混合区域的活动轮廓模型
[10]
3 类。Chan 和 Vese
[11]
在 Mumford-Shah 模型的基础上提出了
C-V(Chan-Vese)模型,是著名的基于全局区域的活动轮廓模型。由于仅使用全局图像信息,该模
型无法分割灰度不均匀的图像
[12]
。之后很多学者在该模型的基础上针对不同待分割图像作出了改进。
例如,Li 等
[13]
提出 RSF(Region-Scalable Fitting)模型,该模型是典型的基于局部区域的活动轮
廓模型,其通过尺度参数引入局部区域的灰度信息,因此可以精确分割灰度不均的图像,但由于能量
函数非凸,若初始轮廓设置不当,会陷入局部极小值。随后, Zhang 等
[14 ]
提出局部图像拟合模型,
但由于使用了固定参数并假设局部区域灰度均匀,因此无法成功分割严重灰度不均性以及噪声图像。
为使活动轮廓模型能处理更多类型的图像, Wang 等
[15 ]
引入全局项、局部项和规则化项,提出的
LCV(Local Chan-Vese)模型可以快速有效分割灰度不均的图像。该模型是典型的基于混合区域
的活动轮廓模型,有效改善了初始轮廓和噪声的鲁棒性,但计算复杂度高,容易陷入局部极小值,不
适用于严重灰度不均和复杂噪声图像。随后很多学者结合图像聚类统计信息对模型进行了改进
[16-1 9 ]
,
不再赘述。
传统活动轮廓模型均未在含噪灰度图像方面作出改进,基于此,本文针对噪声图像,构建一种结合局
部信息的活动轮廓模型。首先提出一个结合局部信息的速度函数,使其根据图像局部灰度变化控制曲
线的演化速度,提高模型分割效率;然后引入权重描述每个像素与拟合中心的相关性,充分考虑像素
点灰度值与拟合中心的差异。为了自适应地调节模型的比例参数,引入自适应权重系数,根据曲线内
外部灰度差异自适应调节权重,并针对噪声图像进行实验,对本文提出的模型与 C-V 模型、LCV 模型
和 RSF 模型进行比较,验证了本文模型的有效性。
1相关研究
1.1C-V 模型
C-V 模型是在 Mumford-Shah 模型的基础上提出的一种基于全局信息的水平集模型,其利用轮廓曲
线内外的灰度均值引导曲线停止在目标边缘。C-V 模型的能量函数构造为:
为保证活动轮廓演变过程中水平集函数的所有点均为趋于零的正值,对 Dirac 函数和 Heaviside 函
数正则化,分别得到 δ
ε
(x)和 H
ε
(z),表示为:
固定 ϕ(x),相对于 c
1
和 c
2
最小化 E
CV
得到:
式中,c
1
和 c
2
分别为轮廓内部和外部的灰度均值。固定 c
1
和 c
2
,相对于 ϕ(x)最小化 E
CV
得到变分水平
集公式:
C-V 模型对轮廓初始化的鲁棒性较好,且具有获得较大收敛范围的能力,因此在图像分割领域应用广
泛。但如果轮廓内外灰度不均,则常数 c
1
和 c
2
便不能准确描述轮廓内外的平均灰度,可能无法准确分
割图像。
1.2RSF 模型
RSF 模型是针对灰度不均图像提出的一种基于局部灰度信息的模型。该模型引入标准偏差为 σ 的高斯
核函数 G
σ
,采用两个空间变化的平滑拟合函数 f
1
(x)和 f
2
(x)近似逼近轮廓两侧的局部灰度。RSF 模型
的能量函数表示为:
固定水平集函数 ϕ,相对于 f
1
(x)和 f
2
(x)最小化 E
RSF
得到:
式中,f
1
(x)和 f
2
(x)分别为轮廓内、外的局部灰度均值,*表示卷积。
平滑拟合图像 F
[20 ]
表示为:
固定 f
1
(x)和 f
2
(x),相对于 ϕ 最小化 E
R S F
得到梯度下降流,表示为:
由于使用了局部区域信息,RSF 模型可以分割一些灰度不均的图像。但当初始轮廓选择不合适时,很
容易陷入全局极小值,表明 RSF 模型对初始轮廓敏感,对高噪声图像的分割效果亦较差。
2新模型建立
2.1结合局部信息的速度函数
通过引入拟合图像与原图像的灰度差异构造速度函数,新的基于局部信息的速度函数表示为:
利用|I-F|统计拟合图像与原图像的灰度差异,当演化曲线接近目标边界时,拟合图像灰度接近原图像
灰度,即|I-F|减小,相应的曲线演化速度 V 减小。当演化曲线远离目标边界时,拟合图像灰度与原图
像灰度差异大,即|I-F|增大,相应的曲线演化速度 V 增大。选用指数函数是为了使拟合图像灰度接近
原图像灰度时,速度提升快。相应的,当拟合图像灰度与原图像灰度偏差大时,速度降低慢。
2.2改进拟合项构造
新模型的拟合项在 C-V 模型的基础上进行改进。由于拟合图像近似于原图像,同时还可以减少噪声干
扰,增强边缘特征,因此将拟合项中的原图像 I 改为拟合图像 F。传统 C-V 模型计算中认为每个像素
点对拟合中心的影响是相同的,这样会导致分割结果不准确
[21]
。因此,本文引入权重 m
1
和 m
2
描述每
个像素与拟合中心的相关性
[22 ]
,在原有拟合中心 c
1
和 c
2
的基础上增加权重 m
1
和 m
2
,将其改为 c
11
和
c
22
,表示为:
式中,m
1
和 m
2
分别为 c
11
和 c
22
的权重,表示为:
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