第1章立体几何初步第14课时二面角同步练习（必修2）.doc
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2021-10-12
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第 14 课时 二面角
分层训练
1.已知二面角 α- l –β 为锐角，点Ｍ
Î
α，Ｍ到
β 的距离ＭＮ＝
3 3
，Ｍ到棱的距离ＭＰ
＝６，则 N 点 α 的距离是 ( )
A.
3 3
2
B. 3 C.
3
2
D.
3
2.过正方形 ABCD 的顶点 A 作线段 PA 垂直
于平面 ABCD , 如 果 PA=AB , 那 么 平 面
ABP 与平面 CDP 所成的锐二面角为 ( )
A. 30° B. 45°C. 60°D. 90°
3.已知钝二面角 α- l –β 等于 θ, 异面直线 a、b
满足 a
Ì
α, b
Ì
β, 且 a⊥l , b⊥l , 则 a , b 所成
的角等于 ( )
A. θB. π－θC.
2
－θD. θ 或 π－θ
4.等边三角形ＡＢＣ的边长为１，ＢＣ边上
的高是ＡＤ，若沿高ＡＤ将它折成直二面角
Ｂ－ＡＤ－Ｃ，则Ａ到ＢＣ的距离是 ．
5. 在 直 角 三 角 形 Ａ Ｂ Ｃ 中 ， 两 直 角 边
AC=b,BC=a,CD⊥AB 于 D，把三角形 ABC
沿 CD 折成直二面角 A-CD-B，
求 cos ∠ACB＝ ．
6.如图, 已知 AB 是平面 α 的垂线, AC 是平面
α 的斜线, CD
Ì
α, CD⊥AC, 则面面垂直的
有_____________ .
7.在四棱锥 P-ABCD 中, 若 PA⊥平面 ABCD,
且 ABCD 是菱形, 求证: 平面 PAC⊥平面
PBD.
8.已知正方体 ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
, 求二面角 C
1
-
BD-C 的正切值．
拓展延伸
正方体 ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为１，Ｐ是
ＡＤ的中点，求二面角Ａ－ＢＤ
１
－Ｐ的大
小．
学生质疑
教师释疑
A
B
C
D
D
1
A
1
B
1
C
1
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