这份试卷是针对黑龙江省哈尔滨市南岗区七年级上学期的期末数学考试，涵盖了一元一次方程、平面几何、坐标系定位、图形的性质、无理数的识别、立体图形体积变化、实数运算、多边形面积计算、函数方程解法等多个基础数学知识点。
选择题部分涉及多个数学概念：
1. 方程的概念，特别是区分一元一次方程与非一元一次方程的特征。
2. 平面几何中垂线的性质，了解一条直线上可以作多少条垂线。
3. 直角坐标系的应用，确定点的位置。
4. 对顶角的概念，对顶角相等。
5. 实数的分类，识别无理数。
6. 坐标系中y轴上点的坐标。
7. 立方体体积变化与棱长的关系。
8. 等式的基本性质，识别成立的条件。
9. 比例分配问题，通过方程解决问题。
10. 命题真假判断，对算术平方根、平方根、平行线性质和同旁内角互补等几何性质的理解。
填空题则进一步考察学生对特定数学问题的理解和计算能力：
11-12. 考查实数的相反数和立方根。
13. 描述一个数学表达式的关系。
14. 方程求解，找出未知数的值。
15. 直角坐标系中点的坐标范围。
16. 梯形面积计算。
17. 直线相交、角度关系及垂线知识。
18. 平面坐标变换下的图形位置。
19. 长方形面积计算，考虑内部被占据部分。
20. 速度和时间问题，涉及相遇和距离的计算。
解答题部分涉及较为复杂的数学问题解答，包含了实际应用、证明题、平移变换、函数图像以及经济问题等，如：
21-22. 证明线段垂直，角度求和。
23-24. 平面几何图形的角度和位置关系。
25. 平移变换的坐标计算和面积求解。
26. 理解实际问题中的经济最优解，运用数学知识解决实际问题。
27. 利用几何知识进行推理证明。
这份试卷对中学生的数学思维、计算能力和解决实际问题的能力进行综合考察，涵盖的知识点细致，且题目形式多样，旨在引导学生系统复习和掌握七年级上学期的数学基础知识。
