432 统计学
一 考试内容
考试内容包含统计学和概率论两部分,这两门课程是统计学科的重要基础课.
统计学部分
1. 数理统计的若干基本概念:总体,样本,统计量等。
2. 正态总体样本均值和样本方差的分布。
3. 次序统计量的分布。
4. χ
2
分布,t 分布,F 分布。
5. 统计量的极限分布。
6. 指数族,充分统计量,完全统计量。
7. 点估计及其优良性准则。
8. 一致最小方差无偏估计和 Cramer-Rao 不等式。
9. 区间估计的基本概念。
10. 正态总体参数的置信区间和非正态总体参数的置信区间。
11. 假设检验的若干基本概念。
12. 正态总体参数的假设检验和非正态总体参数的假设检验等。
13. 假设检验和区间估计。
14. 非参数假设检验。
15. 单因素方差分析和双因素方差分析。
16. 一元线性回归分析和多元线性回归分析。
概率论部分
1.随机现象与统计规律性,样本空间与事件,古典概型,几何概型等。
2.条件概率,乘法公式,全概率公式,Bayes 公式,随机事件的独立性等。
3.随机变量及其分布函数,离散型随机变量及其分布列,连续型随机变量及其
概率密度函数,常见的离散型随机变量,常见的连续型随机变量,随机变量
函数的分布等。
4.多维随机变量及其联合分布函数,边际分布函数,边际分布列,边际概率密
度函数,条件分布,随机变量的独立性,随机向量函数的分布等。
5.随机变量的数字特征:数学期望、方差、协方差、相关系数、矩等
6.随机变量的特征函数。
7.大数定律和中心极限定理。
二 考试要求
考试为闭卷笔试,不允许使用计算器。
三 题型及分值
第一题 填空题 15 道题左右 30 分
第二题 单项选择题 15 道题左右 30 分
第三题 简答题 4 道题 左右 40 分
第四题 计算与分析题 3 道题 左右 50 分
四 参考书目
1 《数理统计》 科学出版社 韦来生 第二版
2 《概率论基础》高等教育出版社 复旦大学李贤平 第三版