东华大学432统计学2021年考研专业课初试大纲.pdf

### 东华大学432统计学2021年考研专业课初试大纲解析 #### 一、考查目标 本大纲旨在明确全国硕士研究生入学统一考试应用统计硕士专业学位《统计学》科目的考核标准与目标。该考试旨在通过一系列科学、公平且有效的测试手段来评估考生是否具备攻读应用统计硕士所需的基本素质、一般能力和培养潜力。其核心目的在于筛选出具有较强发展潜力的优秀人才，以便为其提供进一步深造的机会，最终培养出一批能够适应国家经济发展需求、具备良好职业道德、法制观念以及国际视野，并能在实践中展现出较强分析与解决问题能力的高层次、应用型、复合型统计专业人才。 #### 二、考试形式和试卷结构 1. **试卷满分及考试时间**：试卷总分为150分，考试时间为180分钟。 2. **答题方式**：考试采取闭卷、笔试的形式。允许考生使用计算器辅助计算，但禁止使用带有公式和文本存储功能的计算器。 3. **试卷内容与题型结构**： - 单项选择题（20题，每题2分，共计40分） - 简答题（5题，每题10分，共计50分） - 计算与分析题（6题，每题10分，共计60分） #### 三、考查内容 根据东华大学432统计学2021年考研专业课初试大纲的要求，主要考查内容包括： 1. **统计抽样**：理解统计抽样的基本概念及其在数据分析中的应用。 2. **数据的预处理**：了解数据预处理的重要性，掌握数据清洗、缺失值处理等技术。 3. **用图和表展示数据**：学会如何使用图表直观地展示数据特征，提高数据可读性。 4. **用统计量描述数据的水平**：掌握均值、中位数、四分位数、分位数和众数等统计量的概念与计算方法。 5. **用统计量描述数据的差异**：了解如何利用极差、样本方差、样本标准差等指标来度量数据的分散程度。 6. **样本协方差与样本相关系数**：掌握计算样本协方差和相关系数的方法，并理解它们在数据分析中的意义。 7. **Excel 描述统计**：学习使用Excel软件进行基本的数据描述统计分析。 8. **事件的关系和运算**：掌握概率论中的基本概念，如事件之间的关系、运算规则等。 9. **概率的定义与性质**：理解概率的基本定义及其性质。 10. **古典概型与几何概型**：掌握两种常见的概率模型——古典概型与几何概型。 11. **条件概率、乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式**：熟悉条件概率的计算方法，以及全概率公式和贝叶斯公式的应用。 12. **事件的独立性**：理解事件独立性的概念及其判断方法。 13. **随机变量和分布函数**：掌握随机变量的定义、类型以及分布函数的概念。 14. **离散型随机变量的分布律和分布函数**：了解离散型随机变量的分布律和分布函数的含义与计算方法。 15. **连续型随机变量的概率密度函数和分布函数**：理解连续型随机变量的概率密度函数和分布函数。 16. **多维离散型随机变量的联合分布律、边缘分布率、条件分布律**：掌握多维离散型随机变量的联合分布律、边缘分布率及条件分布律的计算方法。 17. **多维随机变量的联合分布函数和边缘分布函数**：理解多维随机变量的联合分布函数和边缘分布函数。 18. **多维连续型随机变量的联合密度函数、边缘密度函数、条件密度函数**：掌握多维连续型随机变量的联合密度函数、边缘密度函数及条件密度函数。 19. **随机变量函数的分布**：学会计算随机变量函数的分布。 20. **随机变量的独立性**：理解随机变量独立性的概念。 21. **随机变量的期望与方差**：掌握随机变量期望与方差的计算方法。 22. **随机变量函数的期望**：了解如何计算随机变量函数的期望。 23. **期望和方差的性质**：熟悉期望和方差的一些基本性质。 24. **切比雪夫不等式**：掌握切比雪夫不等式及其应用。 25. **协方差与相关系数**：理解协方差与相关系数的概念及计算方法。 26. **伯努利分布、二项分布、泊松分布**：掌握几种常见离散型分布的特点及应用场合。 27. **几何分布与超几何分布**：了解几何分布与超几何分布的特点。 28. **均匀分布、指数分布、正态分布**：熟悉几种常见连续型分布。 29. **二维均匀分布与二维正态分布**：理解二维均匀分布与二维正态分布。 30. **卡方分布、t 分布和 F 分布**：掌握三种常用连续型分布的应用。 31. **Excel 概率分布和分位数计算**：学会使用Excel进行概率分布和分位数的计算。 32. **简单随机抽样**：了解简单随机抽样的概念与实施方法。 33. **正态总体的抽样定理**：掌握正态总体抽样定理。 34. **辛钦大数定律与伯努利大数定律**：理解两种大数定律的含义及其区别。 35. **蒙特卡罗算法**：学习蒙特卡罗算法的基本思想与实现方法。 36. **中心极限定理，二项分布的正态近似**：掌握中心极限定理及其应用，了解二项分布的正态近似。 37. **离散变量的连续修正**：理解离散变量在连续修正下的应用。 38. **大样本均值的近似分布**：了解大样本均值的近似分布特点。 39. **点估计的概念**：掌握点估计的基本概念。 40. **矩估计法**：了解矩估计法的原理与步骤。 41. **估计量的性质**：熟悉估计量的有效性、无偏性和一致性等性质。 42. **最大似然估计**：掌握最大似然估计的方法与步骤。 43. **置信区间的概念**：理解置信区间的含义及其构造方法。 44. **一个总体均值的区间估计**：学会如何计算单个总体均值的置信区间。 45. **一个正态总体方差的区间估计**：掌握正态总体方差的置信区间估计方法。 46. **两个正态总体参数的区间估计**：了解两个正态总体参数的置信区间估计方法。 47. **样本量的确定**：学会如何根据实际情况合理确定样本量。 48. **假设检验的基本原理**：掌握假设检验的基本原理与步骤。 49. **统计推断中的两类错误**：理解统计推断过程中可能出现的两类错误。 50. **临界值判别法与 p 值判别法**：熟悉临界值判别法与p值判别法在假设检验中的应用。 51. **一个总体均值的假设检验**：学会如何进行单个总体均值的假设检验。 52. **成对样本均值差的假设检验**：掌握成对样本均值差的假设检验方法。 53. **一个正态总体方差的假设检验**：了解正态总体方差的假设检验方法。 54. **两个正态总体参数的假设检验**：掌握两个正态总体参数的假设检验方法。 55. **一元线性回归模型**：学习一元线性回归模型的构建方法。 56. **回归模型的方差分析和假设检验**：理解回归模型的方差分析与假设检验。 57. **回归模型的参数估计**：掌握回归模型参数的估计方法。 58. **回归预测**：学会如何利用回归模型进行预测。 以上内容覆盖了统计学基础知识、概率论与数理统计、抽样方法、参数估计与假设检验等多个方面，旨在全面考察考生对统计学理论的理解与应用能力。考生需根据大纲要求系统复习，确保掌握所有知识点。