第7章 运输问题.pptx

【运输问题】是运筹学中的经典模型，用于解决如何在多个产地和销地之间有效分配资源以最小化运输成本的问题。本章主要分为四个部分，深入探讨了运输模型、计算机求解方法以及实际应用。 **第1部分：运输模型** 运输模型通常涉及**产销平衡**，即总产量等于总销量。例如，一个公司有两个产地A1和A2，需要将物品运往三个销地B1、B2和B3。模型中，变量xij表示从产地Ai运往销地Bj的运输量。目标是找到最小化总运输费用的解决方案。目标函数通常写作Min f = ∑cij * xij，其中cij是单位运输成本，xij是运输量。约束条件包括产地的产量限制和销地的需求量限制，以及非负性约束xij ≥ 0。 **第2部分：运输问题的计算机求解** 在解决运输问题时，可能需要采用计算机算法。例如，当面临类似例2和例3的情况时，可以通过增加虚设的销地（销量不足时）或产地（产量不足时），并将这些虚设点的运输费用设为0来达到平衡。这使得模型可以适应供需不平衡的情况，并通过调整运输量找到最优解。 **第3部分：运输问题的应用** 运输问题广泛应用于实际生活中，尤其是在生产和物流领域。例如，石家庄北方研究院的煤炭供应问题是一个典型的产销不平衡案例。当需求超过供应时，可以通过调整某些地区的供应量，并设置虚拟的供应点（如例4所示）来解决。同样，化肥调配问题（例5）也需要考虑地区需求和工厂供应的匹配，通过引入虚拟产地来处理不平衡情况。 **第4部分：运输问题的表上作业法** 虽然未在描述中详细说明，但表上作业法是一种常用的求解运输问题的方法。它通过填充值和检验数来逐步调整运输量，直到找到最优解。这种方法对于小型问题非常有效，但在大型问题中可能会变得复杂。 运输问题的解决涉及到构建数学模型，理解和应用线性规划原理，以及选择合适的算法来找到最小化成本或最大化收益的解决方案。在实际应用中，还需要考虑到供需平衡、产能限制、成本变化等因素，以制定出最优的物流策略。