统计学第6章抽样推断
统计学第6章抽样推断是建立在概率论基础上的科学统计分析方法。它是指按照随机原则，从全及总体中抽取一部分单位作为样本进行实际调查，然后根据调查所得的样本数据，对总体的特征值做出具有一定可靠程度的推断，以反映总体的数量特征或数量关系。
抽样推断的概念：
抽样推断是指按照随机原则，从全及总体中抽取一部分单位作为样本进行实际调查，然后根据调查所得的样本数据，对总体的特征值做出具有一定可靠程度的推断，以反映总体的数量特征或数量关系。抽样推断的目的是了解总体的某种特征值。
抽样推断的特点：
1. 由部分推算整体的一种认识方法
2. 抽样推断是建立在随机取样的基础上
3. 抽样推断是运用概率估计的方法
4. 抽样推断的误差可以事先计算并加以控制
抽样推断的基本概念：
1. 全及总体是我们所要研究的对象，而样本总体则是我们所要观察的对象，两者是有区别而又有联系的不同范畴。
2. 全及总体又称母体，简称总体，它是指所要认识的，具有某种共同性质的许多单位的集合体，一般用 N 表示。
3. 抽样总体又称子样，简称样本，是从全及总体中随机抽取出来，代表全及总体的那部分单位的集合体。样本总体的单位数总是有限的，通常用小写英文字母 n 来表示。
抽样推断的理论基础：
大数法则：如果变量总体存在着有限的平均数和方差，则对于充分大的抽样单位数，可以几乎为 1 的概率来期望，样本平均数和总体平均数的绝对离差任意小（二者几乎相等）。
抽样分布定理：
抽样分布是样本统计量（如样本平均数）所有可能值的概率分布。实践中不可能将所有样本一一列举，所以只能对抽样分布进行推算。推算的理论依据是正态分布的再生定理和中心极限定理。
抽样分布定理包括：
1. 正态分布的再生定理：从正态总体中抽取的样本，不论容量大小，其样本平均数服从正态分布。
2. 中心极限定理：从非正态总体（平均数和标准差有限）中抽取的样本，当 n 足够大时（ n>30 ），样本平均数分布接近正态分布。 n 越大，分布越趋近于正态分布。
抽样误差：
抽样误差是由于随机原则导致的样本统计量（如样本平均数、样本成数）与总体参数之间的误差，主要包括：
* 样本容量的大小：容量大抽样误差小
* 总体的变异程度：变异大抽样误差大
* 抽样方法和抽样组织方式：不重复抽样的抽样误差比重复抽样的抽样误差小
抽样推断的应用：
抽样推断的应用非常广泛，例如在质量管理、市场研究、社会调查等领域都可以使用抽样推断来了解总体的特征值。
统计学第6章抽样推断是建立在概率论基础上的科学统计分析方法，它可以用来了解总体的特征值，并且可以控制抽样误差，使得推断结果更加可靠。
