资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）是金融学中用于分析证券价格与市场风险关系的重要理论。该模型假设投资者是理性的，追求效用最大化，并且市场上不存在交易成本、税金，信息完全公开。CAPM的核心是解释一个资产的预期收益率与其系统性风险之间的关系。
一、CAPM的基本假定：
1. 同质期望：所有投资者对未来的期望相同。
2. 有效市场：没有交易成本、税金，无限分割的证券交易，市场完全竞争，单个投资者无法影响价格，信息免费且即时可用。
3. 理性投资者：追求期望效用最大化。
4. 一期投资：投资期限固定。
5. 无风险借贷：所有投资者可以以无风险利率借入或贷出资金。
二、资本资产定价模型的内容：
1. 市场组合与资本市场线（CML）：所有投资者的最终组合都位于CML上，该线的方程为：E(R_p) = R_f + β_p * (E(R_m) - R_f)，其中E(R_p)是组合预期收益率，R_f是无风险利率，β_p是组合的贝塔系数，E(R_m)是市场组合的预期收益率。
2. CAPM的推导：一种证券对组合风险的影响取决于其相对于市场组合的贝塔系数，而不是它本身的总风险。证券i的贝塔系数β_i定义为：β_i = Cov(R_i, R_m) / Var(R_m)，表示证券i的收益率与市场组合收益率的相关性。
3. 市场模型与特征线：市场模型是单因素模型，它将证券的超额收益与市场指数关联；而CAPM是均衡模型，描述证券价格如何由市场风险决定。在实践中，常使用市场指数近似市场组合，市场模型的贝塔系数可以看作是CAPM中的贝塔系数的估计。
4. 证券市场线（SML）：SML是CAPM的图形表示，它显示了所有资产的预期收益率与其贝塔系数的关系。任何资产的价格偏离SML，可能是因为市场不完全（如交易成本、税收约束、信息不对称）导致的定价错误。
通过CAPM，投资者可以评估资产是否被正确定价，如果一个资产的预期收益率超过其在SML上的位置所对应的收益率，那么这个资产可能是被低估的，反之则是被高估的。在实际投资决策中，CAPM为投资者提供了一个衡量风险和回报的工具，帮助确定合理的投资组合结构。
