统一无穷理论

本书是我国著名的人工智能学者、泛逻辑学专家何华灿教授根据理想计数器模型，综合运用三维视野(自然数数值维、编码长度维和。。的可达性维)，指出传统自然数集概念和层次无穷理论的局限性，提出完整的自然数集概念和统一无穷理论：①肯定自然数的二重性(内蕴性和排序性)和无穷的双相性(潜无穷和实无穷并存)。②指出潜无穷过程只能生成由有穷自然数组成的开放序列，它不是无穷集合；实无穷过程可生成由所有自然数组成的无穷集合，包括有穷自然数、趋近无穷自然数和无穷大。③断定完整的自然数集和单位区间实数集等势，2∞=∞是∞的基本性质，∞和无穷小δ=1/∞唯一存在。④提出数的理想模型和规范模概念，证明超越数和无理数都是无穷集，得到了超越数的判定定理。 本书是用计算机科学原理和方法论证数学基础问题的初次尝试，重点在于阐述统一无穷理念，适于研究无穷问题的数学、哲学、逻辑、计算机科学、信息科学和人工智能的专家、博士生及广大科学爱好者阅读和参考，凡具有大专以上文化程度的读者均可读懂。