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高中数学知识点回顾

第一章-集合

（一）、集合：集合元素的特征：确定性、互异性、无序性.

1、集合的性质：①任何一个集合是它本身的子集，记为

AA 

；

② 空集是任何集合的子集，记为

A



；

③ 空集是任何非空集合的真子集；

①n 个元素的子集有 2

n

个. n 个元素的真子集有 2

n

－1 个. n 个元素的非空真子集有 2

n

－

2 个.

[注]① 一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真.否命题



逆命题.

② 一个命题为真，则它的逆否命题一定为真. 原命题



逆否命题.

2、集合运算：交、并、补.

{ | , }

{ | }

{ , }

A B x x A x B

A B x x A x B

A x U x A

  

  

  





U

交：且

并：或

补：且C

（三）简易逻辑

构成复合命题的形式：p 或 q(记作“p∨q” )；p 且 q(记作“p∧q” )；非 p(记作

“┑q” ) 。

1、“或”、 “且”、 “非”的真假判断

4、四种命题的形式及相互关系：

原命题：若 P 则 q；逆命题：若 q 则 p；

否命题：若┑P 则┑q；逆否命题：若┑q 则┑p。

①、原命题为真，它的逆命题不一定为真。

②、原命题为真，它的否命题不一定为真。

③、原命题为真，它的逆否命题一定为真。

6、如果已知 p



q 那么我们说，p 是 q 的充分条件，q 是 p 的必要条件。

若 p



q 且 q



p,则称 p 是 q 的充要条件，记为 p⇔q.

第二章-函数

一、函数的性质

（1）定义域：（2）值域：

（3）奇偶性：（在整个定义域内考虑）

① 定义：偶函数：

)()( xfxf 

，



奇函数：

)()( xfxf 

② 判断方法步骤：a.求出定义域；b.判断定义域是否关于原点对称；c.求；d.

比较或的关系。

（4）函数的单调性

定义：对于函数 f(x)的定义域 I 内某个区间上的任意两个自变量的值 x

1

,x

2,

⑴ 若当 x

1

<x

2

时，都有 f(x

1

)<f(x

2

),则说 f(x)在这个区间上是增函数；

⑵ 若当 x

1

<x

2

时，都有 f(x

1

)>f(x

2

),则说 f(x) 在这个区间上是减函数.

二、指数函数与对数函数

指数函数

)10(  aaay

x

且

的图象和性质

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