导数题型归纳
请同学们高度重视：
首先，关于二次函数的不等式恒成立的主要解法：
1、分离变量；2 变更主元；3 根分布；4 判别式法
5、二次函数区间最值求法：（1）对称轴（重视单调区间）
与定义域的关系 （2）端点处和顶点是最值所在
其次，分析每种题型的本质，你会发现大部分都在解决“不等式恒成立问题”
以及“充分应用数形结合思想”，创建不等关系求出取值范围。
最后，同学们在看例题时，请注意寻找关键的等价变形和回归的基础
一、基础题型：函数的单调区间、极值、最值；不等式恒成立；
1、此类问题提倡按以下三个步骤进行解决：
第一步：令得到两个根；
第二步：画两图或列表；
第三步：由图表可知；
其中不等式恒成立问题的实质是函数的最值问题，
2、常见处理方法有三种：
第一种：分离变量求最值-----用分离变量时要特别注意是否需分类讨论（>0,=0,<0）
第二种：变更主元（即关于某字母的一次函数）-----（已知谁的范围就把谁作为主元）；
例 1：设函数在区间 D 上的导数为，
在区间 D 上的导数为，若在区间 D 上，
恒成立，则称函数在区间 D 上为“凸函
数”，已知实数 m 是常数，
（1）若在区间上为“凸函数”，求 m 的取
值范围；
（2）若对满足的任何一个实数，函数在区 间上都为“凸函数”，求 的最大值.
解:由函数 得
（1） 在区间上为“凸函数”，
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