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2021-2022年收藏的精品资料高考数学基本不等式及其应用.doc
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2012
届高三暑期数学专题讲座
第五讲 基本不等式及其应用
一、知识梳理:
1
、若
,则
,当且仅当
时等号成立;
2
、若
,
则
,
当且仅当
时等号成立;
3
、若
,
,
则
⑴
如果
P
是定值,那么当且仅当
时,
S
的值最小;
⑵
如果
S
是定值,那么当且仅当
时,
P
的值最大
4
、若
,则
,当且仅当
时等号成立
二、知识回顾:
1
、
若
0
x
,则
2
x
x
的最小值为
.
2
、已知
,
x
y
R
,且
4
1
x
y
,则
x
y
的最大值为
__
___
.
3
、已知
R
b
a
,
,则下列不等式不正确的是( )
A
.
B
.
C
.
D
.
4
、已知
0,
0
a
b
,则
1
1
2
ab
a
b
的最小值是( )
A
.
2
B
.
2
2
C
.
4
D
.
5
5
、下列结论正确的是
( )
A .
当
0
x
且
1
x
时,
1
lg
lg
x
x
2
B.
0
x
当
时,
1
2
x
x
C
.当
2
x
时,
1
x
x
的最小值为
2 D.
0
2
x
时,
1
x
x
无最大值
6
、已知
R
b
a
,
,且
ab
>0
,则下列不等式不正确的是( )
A
.
b
a
b
a
|
|
B
.
|
|
|
|
|
|
b
a
b
a
C
.
|
|
2
b
a
ab
D
.
2
b
a
a
b
三、典型例题
1
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