牛顿迭代接非线性方程组.zip_matlab_牛顿_非线性方程组_非线性迭代法_高阶非线性

clc ;clear %牛顿迭代法解非线性方程组 syms x1 x2; F=[(x1+3)*(x2^3-7)+18; sin(x2*exp(x1)-1)]; eps=1e-5;%精度 num=0;%记步数 tol=1;%给定误差初始值 x0=[0.01;1.01];%参数赋初始值 v=[x1,x2]; dF=jacobian(F,v);%雅各比矩阵就是F关于x1与x2的一阶偏导矩阵 tic; %while tol>eps %当tol<eps时，满足精度要求，输出a，x for num=1:2 %迭代计算，直到满足精度要求 Fx=subs(F,v,transpose(x0)); % dF=jacobian(F,v);%雅各比矩阵就是F关于x1与x2的一阶偏导矩阵 c=subs(dF,v,transpose(x0)); x=x0-inv(c)*Fx; %Pn+1=Pn-f(Pn)/f'(Pn) 牛顿迭代核心公式 tol=norm(x-x0);%2范数，用欧式距离作为误差值 x0=x; %if tol<eps %break;%如果满足终止条件，则直接跳出循环 % end toc end %Output fprintf('解出 x1 = %g.',x0(1)) fprintf('解出 x2 = %g.',x0(2)) fprintf('解出 eps = %g.',tol) fprintf('迭代次数 n = %g次.\n',num)