matlab实现牛顿迭代法求解非线性方程组教学文稿.pdf_Matlab牛顿迭代法资源-CSDN文库

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matlab 实现牛顿迭代法求解非线性方程组

已知非线性方程组如下

3*x1-cos(x2*x3)-1/2=0

x1^2-81*(x2+0.1)^2+sin(x3)+1.06=0

exp(-x1*x2)+20*x3+(10*pi-3)/3=0

求解要求精度达到 0.00001

————————————————————————————————

首先建立函数 fun

储存方程组编程如下将 fun.m 保存到工作路径中:

function f=fun(x);

%定义非线性方程组如下

%变量 x1 x2 x3

%函数 f1 f2 f3

syms x1 x2 x3

f1=3*x1-cos(x2*x3)-1/2;

f2=x1^2-81*(x2+0.1)^2+sin(x3)+1.06;

f3=exp(-x1*x2)+20*x3+(10*pi-3)/3;

f=[f1 f2 f3];

————————————————————————————————

建立函数 dfun

用来求方程组的雅克比矩阵将 dfun.m 保存到工作路径中:

function df=dfun(x);

%用来求解方程组的雅克比矩阵储存在 dfun 中

f=fun(x);

df=[diff(f,'x1');diff(f,'x2');diff(f,'x3')];

df=conj(df');

————————————————————————————————

编程牛顿法求解非线性方程组将 newton.m 保存到工作路径中:

function x=newton(x0,eps,N);

con=0;

%其中 x0 为迭代初值 eps 为精度要求 N 为最大迭代步数 con 用来记录结果是否收敛

for i=1:N;

f=subs(fun(x0),{'x1' 'x2' 'x3'},{x0(1) x0(2) x0(3)});

df=subs(dfun(x0),{'x1' 'x2' 'x3'},{x0(1) x0(2) x0(3)});

x=x0-f/df;

for j=1: length(x0);

il(i,j)=x(j);

end

if norm(x-x0)<eps

con=1;

break;

end

x0=x;

end

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XIWUJIANG

2022-06-09

用户下载后在一定时间内未进行评价，系统默认好评。
weixin_58332275

2023-05-02

这个资源对我启发很大，受益匪浅，学到了很多，谢谢分享~
dy621

2023-11-10

总算找到了自己想要的资源，对自己的启发很大，感谢分享~
马克love

2023-06-16

阅读过这份文稿后，进一步提升了我的MATLAB编程技能。
正版胡一星

2023-06-16

这份文稿很有用，帮助我理解了牛顿迭代法的实现过程。

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