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球杆系统GBB1004实验指导书
冯 小 英
2007年编制，2010年修订
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目录
球杆系统说明 ------------------------------------------------------------------ 4
1 系统简述 --------------------------------------------------------------------------- 4
2 机械结构 --------------------------------------------------------------------------- 6
3 电器部分 --------------------------------------------------------------------------- 6
4 软件实现 --------------------------------------------------------------------------- 7
实验一 球杆系统的数学模型 ----------------------------------------------------- 8
1.1 实验目的 -------------------------------------------------------------------------- 8
1.2 实验原理 -------------------------------------------------------------------------- 8
1. 传递函数 ---------------------------------------------------------------------------------------------------- 10
2. 状态空间方程 ---------------------------------------------------------------------------------------------- 10
1.3 实验内容 ------------------------------------------------------------------------- 10
1）、2）略 ---------------------------------------------------------------------------- 10
3）在 MATLAB 中求取传递函数及其开环阶跃响应 ------------------------------------------ 11
1. 传递函数 ---------------------------------------------------------------------------------------------------- 11
2. 状态空间方程 ---------------------------------------------------------------------------------------------- 12
3. 球杆系统在 Simulink 下的模型建立 ----------------------------------------------------------------- 12
1.4 实验设备 ------------------------------------------------------------------------- 15
实验二 球杆系统的数字 P 控制器设计 ------------------------------------------- 16
2.1 实验目的 ------------------------------------------------------------------------- 16
2.2 实验原理
------------------------------------------------------------------------- 16
2.3 实验设备 ------------------------------------------------------------------------- 17
2.4 实验内容 ------------------------------------------------------------------------- 17
实验三 球杆系统的数字 PD 控制器设计 ----------------------------------------- 19
3.1 实验目的 ------------------------------------------------------------------------- 19
3.2 实验原理 ------------------------------------------------------------------------- 19
3.3 实验设备 ------------------------------------------------------------------------- 21
3.4 实验内容 ------------------------------------------------------------------------- 21
实验四 球杆系统的数字 PID 控制器设计 ---------------------------------------- 22
4.1 实验目的 ------------------------------------------------------------------------- 22
4.2 实验原理 ------------------------------------------------------------------------- 22
4.3 实验设备 ------------------------------------------------------------------------- 23
4.4 实验内容 ------------------------------------------------------------------------- 23
实验五 根轨迹算法设计球杆系统控制器 ------------------------------------------ 25
5.1 实验目的 ------------------------------------------------------------------------- 25
5.2
实验原理及内容 ------------------------------------------------------------------- 25
5.3 实验设备 ----------------------------------------------------------------- 29
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实验六 频率响应法设计球杆系统控制器 ------------------------------------------ 30
6.1 实验目的 ----------------------------------------------------------------- 30
6.2 实验原理及内容 ----------------------------------------------------------- 30
6.3 实验设备 ----------------------------------------------------------------- 34
实验七 球杆系统在 Matlab Simulink 环境下的实时控制 --------------------------- 35
7.1 实验目的 ------------------------------------------------------------------------- 35
7.2 实验原理 ------------------------------------------------------------------------- 35
7.3 实验设备 ------------------------------------------------------------------------- 42
7.4 实验内容 ------------------------------------------------------------------------- 42
附：IPM MOTION 实验程序使用说明 ---------------------------------------------- 43
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球杆系统说明
1 系统简述
球杆系统（Ball & Beam ）是为自动控制原理等基础控制课程的教学实验而设计的实
验设备。该系统涵盖了许多经典的和现代的设计方法。这个系统有一个非常重要的性质——
它是开环不稳定的。不稳定系统的控制问题成了大多数控制系统需要克服的难点，有必要
在实验室中研究。但是由于绝大多数的不稳定控制系统都是非常危险的，因此成了实验室
研究的主要障碍。而球杆系统就是解决这种矛盾的最好的实验工具，它简单、安全并且具
备了一个非稳定系统所具有的重要的动态特性。
整个装置由球杆执行系统、控制器和直流电源等部分组成。该系统对控制系统设计来
说是一种理想的实验模型。正是由于系统的结构相对简单，因此比较容易理解该模型的控
制过程。
球杆执行系统（如图1 所示）由一根V 型轨道和一个不锈钢球组成。V 型槽轨道一侧
为不锈钢杆，另一侧为直线位移电阻器。当球在轨道上滚动时，通过测量不锈钢杆上输出
电压可测得球在轨道上的位置。V 型槽轨道的一端固定，而另一端则由直流电机（DC
motor ）的经过两级齿轮减速，再通过固定在大齿轮上的连杆带动进行上下往复运动。V 型
槽轨道与水平线的夹角可通过测量大齿轮转动角度和简单的几何计算获得。这样，通过设
计一个反馈控制系统调节直流电机的转动，就可以控制小球在轨道上的位置。
GBB1004 型球杆系统由三大部分组成：IPM100 智能驱动器、球杆装置和控制计算机。
IPM100 智能驱动器使用方法请参照《IPM100SK 用户手册》；计算机为装有Windows 的计
算机或是其他兼容机。
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图1 球杆系统执行机构原理图
在一长约0.4 米的轨道上放置一不锈钢球，轨道的一侧为不锈钢杆，另一侧为直线位移传
感器，当球在轨道上滚动时，通过测量不锈钢杆上输出的电压信号可获得球在轨道上的位
置x 。电机转动带动齿轮系驱动杠杆臂Lever Arm 转动，轨道Beam 随杠杆臂的转动与水
平方向也有一偏角
α,球的重力分量会使它沿着轨道滚动，设计一个控制系统通过调节伺服
角度θ使得不锈钢球在Beam 上的位置能被控制。
此系统为一个单输入（电机转角θ）、单输出（小球位置）系统，输入量θ利用伺服
电机自带角度编码器来测量，输出量x 由轨道上电位器的电压信号来获得。系统组成框图
如下：
计算机
IPM100智能
伺服驱动
伺服电机 球杆装置
电机编码
直线位移传感
图2 球杆系统组成原理图
系统包括计算机、IPM100 智能伺服驱动器、球杆本体和光电码盘、线性传感器几大
部分，组成了一个闭环系统。光电码盘将杠杆臂与水平方向的夹角、角速度信号反馈给
IPM100 智能伺服驱动器，小球的位移、速度信号由直线位移传感器反馈。智能伺服控制
器可以通过RS232 接口和计算机通讯，利用鼠标或键盘可以输入小球的控制位置和控制
参数，通过控制决策计算输出（电机转动方向、转动速度、加速度等），并由IPM100 智
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