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(8)表的运算.2
表的结构VertorQ, MatrixQ, MemberQ, FreeQ, Length,
TensorRank, Dimensions, Count, Position; 取表元First,
Last, list[[]], Take, Rest, Drop, Select; 插入元素
Prepend, Append, Insert, Join; 表的集合Union,
Intersection, Complement; 表的重排Sort, Union,
Reverse, RotateLeft, RotateRight, Transpose,
Flatten, Partition, Permutations, Apply
计算表的有关结构
VectorQ[list] 检验list是否为向量结构
MatrixQ[list] 检验list是否为矩阵结构
MemberQ[list, form] 检验form是否为list的元素
FreeQ[list, form] 检验form是否不是list的元素
Length[list] list中元素的数目
TensorRank[list] list的深度(看成张量的秩)
Dimensions[list] list作为向量或矩阵的维数
Count[list, form] form在list中出现的次数
Position[list, form] form在list中的位置
In[1]:= t={{1,2},3} t是一个表
In[2]:= VectorQ[t] 不是向量
In[3]:= MemberQ[t,3] 3是它的元素
In[4]:= MemberQ[t,2] 2不是它的元素
In[5]:= Length[t] t的长度是2
In[6]:= TensorRank[t] t的深度是1
In[7]:= Dimensions[t] 作为向量,是2维: {1,2}和3
In[8]:= Position[t,3] 3在表t中的位置是{{2}}
在表中取部分元素
First[list] list的首元素
Last[list] list的最后一个元素
list[[n]] list的第n个元素
list[[-n]] list的倒数第n个元素
(以后二者合写为n/-n)
list[[n1,n2,...,nm]] 相当list[[n1]][[n2]]...[[nm]]
list[[{n1,n2,...,nm}]] list第n1,n2,...,nm元组成新表
list[[{i1,i2,...},{j1,j2,...}]]
list的i1,i2...行,j1,j2,...列
Take[list, n/-n] 取list的前/后n个元素
Rest[list] 去掉首元的list
Drop[list, n/-n] 去掉前/后n个元素的list
Select[list, crit] 从list中选出满足crit的元素
In[1]:= t={{2,1},{1}};
In[2]:= VectorQ[t] 函数名最后字母为Q,其值为True/False
In[3]:= aa={{a,b,c,d},{e,f,g,h},{i,j,k,l}};
In[4]:= aa[[1]] 看看以下几个, 体会一下取元素/子表
In[5]:= aa[[1]][[2]]
In[6]:= aa[[1,2]]
In[7]:= aa[[{1,2}]]
In[8]:= aa[[{1},{2}]]
In[9]:= Select[{a,23,12,0,3.5},EvenQ] 看看Select怎么用
这里EvenQ[expr]判断expr是否偶数; OddQ[.]奇数?; NumberQ[.]数?;
IntegerQ[.]整数?; PrimeQ[.]素数? AtomQ[.]简单表达式?...
表中插入元素
Prepend[list, elem] 表头加elem(PrependTo函数修改list)
Append[list, elem] 在表尾加elem(AppendTo修改list)
Insert[list, elem, n/-n] 在正/倒数第n个位置插入elem
Join[list1, list2, ...] 连接list1, list2, ...
In[1]:= Prepend[{a,b,c},x] 在{a,b,c}前加x元素
In[2]:= Insert[{a,b,c},x,2] 在{a,b,c}的第2个位置插入x
In[3]:= Join[{1,2,3},{xy},{m,{2,3},3}] 看看Join
集合函数
Union[list1, list2, ...] 去掉重复元并排序后的Join
Intersection[list1, list2, ...] 取各list的公共元
Complement[t, list1, list2, ...] 在t中, 不在各list中的元素
In[4]:= Union[{1,2,3},{xy},{m,{2,3},3}] 看看Union
In[5]:= Complement[{a,b,c,d,e},{a,d},{e,f}] 看看Complement
表的重排
Sort[list] 将list排序
Union[list] 去掉重复元
Reverse[list] 倒序
RotateLeft[list, n/-n] 将list向左/右转n个元素(n=1可省)
RotateRight[list, n/-n] 将list向右/左转n个元素(n=1可省)
Transpose[list] 交换表的最上面两层
Transpose[list, n] 交换表的顶层与第n层
Flatten[list] 将list所有层变为一层
Flatten[list, n] 将list的最上面n层变为一层
Partition[list, n] 将list分成由n元组成的块(多余舍去)
Partition[list, n, d] 各块中有偏移d
Permutations[list] 给出list一切可能的排列
Apply[Plus, list] 求和list[[i]]
Apply[Times, list] 求积list[[i]]
In[1]:= RotateLeft[{a,b,c,d,e},2] 得到{c,d,e,a,b}
In[2]:= Flatten[{{a,b},c,{c,d}}] 得到{a,b,c,c,d}
In[3]:= Table[i^2+j^2+k^2,{i,2},{j,2},{k,2}]
In[4]:= Flatten[%,1] 展开一层
In[5]:= Apply[Plus,%] 求和得到{24,36}
In[6]:= Partition[{a,b,c,d,e,f,g},3,1] 看看Partition
(by 王正盛 南京航空航天大学)
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