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MATLAB 使用 ode23 和 ode45 的示例.pdf

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Example 1: Use ode23 and ode45 to solve the initial value problem for a first order

differential equation:

]5,0[,1)0(,

∈=

−

= ty

First create a

MatLab

function and name it

fun1.m

function f=fun1(t,y)

f=-t*y/sqrt(2-y^2);

Now use

MatLab

functions

ode23

and

ode45

to solve the initial value problem

numerically and then plot the numerical solutions y, respectively. In the

MatLab

window,

type in the following commands line by line.

>> [tv1 f1]=ode23('fun1',[0 5],1);

>> [tv2 f2]=ode45('fun1',[0 5],1);

>> plot(tv1,f1,'-.',tv2,f2,'--')

>> title('y''=-ty/sqrt(2-y^2), y(0)=1, t in [0, 5]')

>> grid

>> axis([0 5 0 1])

The numerical solutions f1 and f2 respectively generated by

ode23

and

ode45

are almost

the same for this example.

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