学习笔记-ODE差分解法1
需积分: 0 180 浏览量
2022-08-08
22:21:18
上传
评论
收藏 471KB DOCX 举报
ODEs 差分解法
一．前向 Euler 法
一阶 ODE 一般形式为：
0 0
( ) ( , )
( )
y t f t y
y t y
¢
=
ì
í
=
î
前向 Euler 法是求解 ODE 最简单最常用的方法，利用每一点处的斜
率代入 ODE 计算，再外推找到下一个点。
故（显式方法）
其中，
0i
t t i t= + D
.
例 1 用前向 Euler 法求解微分方程：
( ) 2 ( )
(0) 1
x t x t t
x
¢
= - +
ì
í
=
î
代码：
% 微分方程系数: a x' = b x + c t
a = 1.0; b = -2.0; c = 1.0;
% 初始和终止时间
tinit = 0; tmax = 5.0;
% 迭代步数和步长
maxt = 3000;
dt = (tmax - tinit) / maxt;
% 初始条件
x(1) = 1.0; t(1) = tinit;
丽龙
- 粉丝: 22
- 资源: 332
评论0