人口预测模型
想要预测未来某一年的人口数量,我们要建立人口增长模型,人
口增长模型常见的有以下几种:
1)马尔萨斯(Malthus)模型——指数模型
已知单位时间内人口增长率为 r。
设 t 时刻时人口数为 x(t),则
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时间内增长的人口数为:
)(
)()(
)()()( trx
t
txttx
ttrxtxttx �
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当
0��t
时,得微分方程
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)0(, xxrx
dt
dx
��
求解得
rt
extx
0
)( �
待求参数
rx ,
0
.
2) 罗杰斯特(Logistic)模型-阻滞型人口模型
已知环境能容纳的最大人口数为
m
x
,人口净增长率随人口数量
的增加而线性减少,即
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m
x
x
rtr ��
设 t 时刻时人口数为 x(t),由此建立为微分方程:
0
)0(),1( xx
x
x
rx
dt
dx
m
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求解得